1、第48讲 机械波 编读互动 第48讲 编读互动 1本讲重点是波的图象以及频率、波长、波速的关系，应通过波的图象的综合应用加强对波的理解能力、推理能力和空间想象能力方面的训练另外要关注波的干涉、衍射现象结合新的情景命制的题目2在复习本讲的过程中要始终抓住波的图象以及波长、波速和频率的关系本讲教学可以按下面的思路安排：(1)例 1 和变式题是对波的形成和传播规律的练习(2)例 2 和变式题研究的是波速、波长与频率的关系(3)例 3 和变式题研究的是波的图象以及振动图象之间的关系(4)例 4 和变式题从多解性的角度进一步研究了波的图象及公式(5)例 5 和变式题则研究了波的特有现象中的干涉现象.考点
2、整合 第48讲 考点整合 一、机械波1.机械波：_在介质中的传播形成机械波2.产生条件：(1)波源：有机械振动的质点；(2)介质：有弹性的连续介质传播机械振动3.形成原 因：介质中的质点受 波源或邻 近质点的 驱动做_振动4.机械波的分类(1)横波：质点的振动方向与传播方向_，如绳波；(2)纵波：质点的振动方向与传播方向_，如声波机械振动受迫垂直平行第48讲 考点整合 5.机械波的描述(1)波长：两个_的在振动过程中对平衡位置的位移始终_的质点间的距离叫波长在横波中，两个_的波峰(或波谷)间的距离等于波长(2)频率 f：波的频率与_的频率相等(3)波速 v：单位时间内振动向外传播的距离波速的大
3、小由_决定，波的传播距离 xvt.(4)波速与波长和频率的关系：v_.图 481相邻相同相邻波源介质的性质f第48讲 考点整合 二、波的图象1.图象意义：描述在波传播的过程中，某一时刻介质中各质点偏离其_的位移.2.图象形状：简谐波的图象为_曲线3.图象信息(1)直接读取_、_以及介质中各质点在该时刻的位移(2)根据波的传播方向确定各质点的振动方向或根据质点的振动方向确定波的传播方向(3)画出一段时间后的波形图平衡位置正弦(或余弦)振幅A波长第48讲 考点整合 三、波的特性1.波的干涉(1)产生条件：_相同；振动情况相同(2)现象特点：在叠加区域，振动加强和振动减弱区域稳定、间隔排列；两列波的
4、波峰与_(波谷与_)相遇处是加强中心，波峰与_相遇处是减弱中心2.波的衍射所有的波都能发生衍射现象；发生明显衍射的条件是障碍物或孔的尺寸_，或者跟波长相差不大频率波峰波谷波谷比波长小第48讲 考点整合 3.多普勒效应(1)产生条件：波源和观察者之间有_(2)规律：当波源与观察者相互靠近时，观察者感受到的频率_；当波源与观察者相互远离时，观察者感受到的频率_相对运动升高降低要点探究 探究点一 机械波的形成和传播规律的应用第48讲 要点探究 机械波的形成和传播规律(1)介质中质点的振动周期均与波源质点的周期相同，且与波的传播周期相同(2)波源质点振动一个周期，波沿传播方向传播一个波长(3)介质中的
5、所有质点的起始振动方向均与波源质点的起始振动方向相同波的传播实质是波形的推移第48讲 要点探究(4)介质中的质点总是依次跟随波源质点在自身平衡位置附近做振动，并不随波移动机械波是大量介质质点参加振动的表现(5)机械波不光传播着振动与信息，还传播着能量第48讲 要点探究 例 1 2010三明模拟 如图 482 所示是一条软绳，绳上选有 18 个质点，质点 1 在外力作用下首先向上振动，其余质点在相互作用力的带动下依次振动，从而形成机械波由波的形成及图示可知，下列说法不正确的是()图 482第48讲 要点探究 A.质点 1 带动质点 2 是利用绳子间的弹力实现的B.该绳子形成的波是横波，能发生偏振
6、现象C.如质点 1 开始时向下振动，则经一个周期的波形与图中一个周期时的波形一样D.该绳子上的每一个质点开始振动时，方向都向上，振动周期都相同，质点 1 振动一个周期，波向前传递一个波长 第48讲 要点探究 例 1 C 解析 根据波的形成原理和波的特征，容易得出 A、B、D 正确；如果质点 1 开始时向下振动，则经过一个周期的波形与图中一个周期时的波形恰好相反，C 错 第48讲 要点探究 一简谐横波以 4 m/s 的波速沿 x 轴正方向传播已知 t0 时的波形如图 483 所示，则()图 483A.波的周期为 2 sB.x0 处的质点在 t0 时向 y 轴负向运动C.x0 处的质点在 t14
7、s 时速度为 0D.x0 处的质点在 t14 s 时速度值最大第48讲 要点探究 变式题 B 解析 考查振动图象与波动图象由题意知，波长 4 m，波速 v4 m/s，则 Tv1 s，选项A 错误；由波向 x 轴正方向传播，可判断 x0 处的质点在t0 时向 y 轴负向运动，选项 B 正确；t14 s 即 tT4时刻，x0 处的质点处在 y 轴负向且正在向下运动，由此可知选项 C、D 均错误 探究点二 波速、波长和频率(周期)的关系第48讲 要点探究 1.对波速的理解(1)波速就是指波在介质中的传播速度，机械波波速的大小完全由介质的性质决定，与波的频率无关在同种介质中，纵波和横波的传播速度是不同
8、的(2)波速与振速的区别波速：波源振动几个周期，波形就向外平移几个波长，比值T表示波形(或能量)向外平移的速度在同一种均匀介质中，波的传播是匀速的，与波的频率无关第48讲 要点探究 振速：振速是质点的振动速度，波动中各质点都在平衡位置附近做周期性振动，是变速运动，质点并不沿波的传播方向随波迁移2.对频率的理解(1)在波的传播方向上，介质中各质点都做受迫振动，其振动是由振源的振动引起的，故各质点的振动频率都等于波源的振动频率(2)当波从一种介质进入另一种介质时，波的频率不变第48讲 要点探究 3.对波长的理解(1)在波的传播方向上，波长是两个相邻的振动相位总是相同的质点间的距离(2)波长是质点振
9、动一个周期时波传播的距离(3)在横波中，波长是两个相邻的波峰(或两个相邻的波谷)之间的距离；在纵波中，波长是两个相邻的密部(或两个相邻的疏部)之间的距离(4)在简谐横波的波形图线中，波长是一个完整的正(余)弦曲线波形在横轴所截取的距离第48讲 要点探究 4.波速、波长和频率(周期)的关系：vf，vT.注意：波速由介质的性质决定，频率由波源决定，波长由波速和频率的大小决定，即波长的大小取决于介质的性质及波源的振动情况第48讲 要点探究 例 2 甲、乙两同学查找资料得知，1834 年在斯图加特召开的国际物理学会上，确定 a1 的国际标准音调为 440 Hz，人们称之为“第一国际音高”，在钢琴上从左
10、向右数第 49 个键，弹奏出来的音就是“第一国际音高”甲、乙两同学一起来到琴房，甲同学在钢琴上弹奏，并用示波器欣赏“第一国际音高”的图象，如图 484 中的曲线 1 所示，乙同学在钢琴上弹奏，示波器显示其图象如图中曲线 2 所示请问：(1)甲、乙两同学弹奏的是不是同一个音？为什么？两位同学弹奏的音有什么明显的不同？(2)若声波的波速按 340 m/s 计算，“第一国际音高”的波长为多少米？该音完成一次全振动需要多长的时间？图 484第48讲 要点探究 例 2(1)是 因为两次弹奏的振动周期相同 强弱不同(2)0.77 m 1440 s 第48讲 要点探究 解析(1)甲、乙两同学弹奏的是同一个音
11、，从振动图象可以看出，两次弹奏的振动周期是相同的比较振动图象的振幅，可知两位同学弹奏的音的强弱不同，甲同学弹奏的音较强，乙同学弹奏的音较弱(2)“第一国际音高”的频率为 f440 Hz，波速 v340 m/s，则波长 vf0.77 m.该音完成一次全振动需要的时间 T1f 1440 s.第48讲 要点探究 点评 标准音调的频率是固定不变的，确定是否同一个音的依据是频率是否相等第48讲 要点探究 2010上海卷 如图 485 所示，一列简谐横波沿 x 轴正方向传播，实线和虚线分别表示 t10 和 t20.5 s(T0.5 s)时的波形，能正确反映 t37.5 s 时波形的是()图 485图 48
12、6第48讲 要点探究 变式题 D 解析 由 t2T 可确定波在 0.5 s 的时间沿 x 轴正方向传播14，即14T0.5 s，所以 T2 s，t37.5 s334T，波峰沿 x轴正方向传播了 334，选项 D 正确 探究点三 振动图象与波动图象的综合第48讲 要点探究 1.波动图象与振动图象的比较 振动图象 波动图象 图象形状 研究对象 一个质点 大量质点 函数关系 一个质点做简谐运动时，它的位移 x 随时间 t 变化的关系 在某一时刻直线上各个质点的位置所形成的图象(横波)横坐标 一个质点振动的时间 各质点的平衡位置(相对坐标原点的距离)第48讲 要点探究 振动图象 波动图象 纵坐标 一个
13、质点不同时刻相对平衡位置的位移 各质点相对各自平衡位置的位移 由图象直接 得到的数据 周期 T、振幅 A 波长、振幅 A、波峰及波谷的位置 图象上某一 点的意义 在某时刻(横轴坐标)，做简谐运动的物体相对平衡位置的位移(纵坐标)在图示时刻，距坐标原点为某距离(横坐标)的质点偏离其平衡位置的位移(纵坐标)第48讲 要点探究 振动图象 波动图象 图象形成的 物理过程 相当于给某一个质点拍录像，记录这个质点在任意时刻的位置 相当给质点集体拍照片，记录某一时刻这个质点集体中各自的位置 共同点 简谐振动和简谐波的图象均为正弦或余弦曲线 第48讲 要点探究 2.横波的传播方向与质点的振动方向的互判方法 图
14、 487(1)带动法：先振动的质点带动邻近的后振动的质点 方法：如图 487 所示，在质点 P 靠近波源一方附近的图象另找一点 P，若 P在 P 上方，则 P 向 y 轴正方向运动，若 P在 P下方，则 P 向 y 轴负方向运动 第48讲 要点探究 图 488(2)微平移法：波向前传播，波形随之向前平移 方法：作出经微小时间t 后的波形图，如图 488 虚线所示，就知道了各质点经过t 时间到达的位置，此刻质点振动方向也就知道了，图中 P 点振动方向向 y 轴负方向 第48讲 要点探究 例 3 2010福州模拟 质点以坐标原点 O 为中心位置在 y 轴上做简谐运动，其振动图象如图 489 甲所示
15、，振动在介质中产生的简谐横波向 x 轴正方向传播，波速为 1.0 m/s.0.4 s 后，此质点立即停止运动，再经过 0.1 s 后的波形图是图乙中的()图 4810图 489 第48讲 要点探究 例 3 D 解析 由振动图象可知周期 T0.4 s，所以波长 vT0.4 m；0.4 s 后，此质点立即停止运动，意味着只有一个波长的波在传播过程中；0.1 s 内波传播的距离 svt0.1 m，波传播到 0.1 m 的位置，AC 错；由振动图象可知，质点的起振方向向上，由波动方向和质点振动方向间的关系可知，B 错误，D 正确 第48讲 要点探究 2011永春一中 一列简谐横波在某一时刻的波形图如图
16、 4811 甲所示，图中 P、Q 两质点的横坐标分别为 x1.5 m 和 x4.5 mP点的振动图象如图 4811 乙所示在图 4812 中，Q 点的振动图象可能是()A.B C.D第48讲 要点探究 变式题 C 解析 该波的波长为 4 m，P、Q 两点间的距离为 3 m，为34个波长，若波沿 x 轴正方向传播，则当 P 在平衡位置向上振动时，Q 点此时应处于波峰，正确；若波沿 x 轴负方向传播，则当 P 点处于平衡位置向上振动时，Q 点应处于波谷，对 探究点四 机械波传播过程中的多解问题第48讲 要点探究 造成波动问题多解的主要因素有：1.波的传播方向不确定出现多解波总是从波源出发，并由近及
17、远地向前传播波在介质中传播时，介质中各个质点的振动情况可以根据波的传播方向确定，反之亦然当波的传播方向和质点的振动方向都不能确定时，则需要分情况进行讨论，此时就会出现多解问题第48讲 要点探究 2.质点位置关系不确定出现多解在波的传播方向上，如果两个质点间的距离不确定或相位之间的关系不确定，就会形成多解，若不能联想到所有可能的情况，就会出现漏解做这类题时应根据题意在两质点间先画出最短的波形图，然后再分别分析第48讲 要点探究 3.传播距离与波长关系不确定出现多解在波的传播方向上，相隔一个波长的质点振动的步调是完全相同的；若题目中波的传播距离 x 与波长 的大小关系不确定，就会出现多解现象4.间
18、隔时间与周期关系不确定出现多解在波传播的过程中，质点在各自平衡位置两侧做简谐运动，由于简谐运动具有周期性而出现多解即若某一时刻 t 各振动质点形成一波形，经过时间 tnT(n0,1,2，)，各振动质点将回到原来状态，则 tttnT 时刻的波形与 t 时刻的波形重合第48讲 要点探究 5.波形隐含形成多解在波动问题中，如果题目只给出一部分不完整的波形，或给出几个特殊点，而其余信息均处于隐含状态，这样波形就有多种情况，从而形成多解第48讲 要点探究 例 4 2010四川卷 一列简谐横波沿直线由 A 向 B 传播，A、B 相距 0.45 m，如图 4813 所示是 A 处质点的振动图象当 A 处质点
19、运动到波峰位置时，B 处质点刚好到达平衡位置且向 y 轴正方向运动，这列波的波速可能是()A.4.5 m/s B3.0 m/s C.1.5 m/s D0.7 m/s第48讲 要点探究 例 4 A 解析 当 A 处质点到达波峰位置时，B 处质点在平衡位置且向y 轴正方向运动，由于该列波由 A 向 B 传播，故 A、B 两点之间的距离为n14，所以有n14 0.45 m，得 1.84n1 m，由 A 处质点的振动图象可知，该列波的周期为 T0.4 s，所以波速为vT1.84n10.4 m/s 4.54n1 m/s当 n0 时，v4.5 m/s；当 n1 时，v0.9 m/s；当 n2 时，v0.5
20、 m/s 所以选项 A 正确第48讲 要点探究 点评 解答本题必须考虑 A、B 间波形在空间上的周期性引起的多解下列变式题则应该关注时间上的周期性第48讲 要点探究 2010诏安一中 一列简谐横波在 x 轴上传播，已知 x6 cm处的质点的振动图象如图 4814 甲所示，x18 cm 处的质点的振动图象如图乙所示根据这两幅振动图象，可获得关于这列简谐横波的若干信息，正确的是()图 4814第48讲 要点探究 这列简谐横波的波速可能大于 4 cm/s这列简谐横波的波速可能是43 cm/s这列简谐横波的波长可能是 16 cm这列简谐横波的频率为 112 HzA.BC.D 第48讲 要点探究 变式题
21、 B 解析 由振动图象可知周期 T12 s，所以频率 f 112Hz，对；由振动图象可知 t0 时 x6 cm处的质点处在波谷，x18 cm 处的质点处在平衡位置且向上振动，作出可能的波动图象，发现 xn34 ，所以 4x4n3 484n3，当 n0 时，16 cm，对；vT124n3，由于 n0，所以 v43 cm/s，错，对 第48讲 要点探究 探究点五 波的特性(干涉、衍射、多普勒效应等)对波干涉现象的理解(1)频率不同的两列波可以叠加，但不能形成稳定的干涉图象(2)加强区和减弱区质点的位移和速度等都是两列波叠加引起的矢量和，且该矢量和随时间周期性地变化，且变化周期与波源振动周期相同(3
22、)加强区域中心振幅最大，等于两列波振幅之和，减弱区域中心振幅最小，等于两列波振幅之差，且加强区、减弱区的位置是固定的，如两列波振幅相等，则减弱区质点的位移始终为零第48讲 要点探究(4)波峰与波峰(或波谷与波谷)相遇处，一定是加强的，用一条平滑的曲线将以上各点连接起来，这条线上的点都是加强的；而波峰与波谷相遇处，一定是减弱的，把以上各点用平滑的曲线连接起来，这条线上的各点都是减弱的；加强点和减弱点之间各个质点的振幅介于加强点和减弱点的振幅之间(5)加强点和减弱点的判断：叠加区域某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差 x，某点到达两波源的距离之差等于波长的整数倍，即 xn，
23、则振动加强；距离之差等于半波长的奇数倍，即 x2n12，则振动减弱第48讲 要点探究 例 5 如图 4815 所示，在均匀介质中的一条直线上的两个振源 A、B 相距 6 m，振动频率相等t00 时刻 A、B 开始振动，且都只振动一个周期，振幅相等，A 的振动图象如图 4815 甲所示，B 的振动图象如图 4816 乙所示若由 A 向右传播的机械波与由B 向左传播的机械波在 t10.3 s 时恰好相遇，则下列判断正确的是()图 4815第48讲 要点探究 图 4816A.两列波在 A、B 间的传播速度大小均为 10 m/sB.两列波的波长都是 4 mC.在两列波相遇过程中，中点 C 为振动加强点
24、D.t20.5 s 时刻 B 点经过平衡位置且振动方向向下第48讲 要点探究 例 5 A 解析 振动周期 T0.2 s，波的传播速度 vxt110 m/s，波长 vT2 m；因 A、B 起振方向恰好相反，A产生的波传到中点与 B 产生的波传到中点分别引起的振动总是相反，所以中点 C 为振动减弱点；由振动图象知，0.1 s 时 B 点经过平衡位置向上振动，所以再经过两个周期即 t20.5 s 时刻，B 点经过平衡位置向上振动第48讲 要点探究 点评 两波相遇区域质点发生干涉现象，质点与两波源的路程差等于波长的整数倍，振动加强的前提条件是，两波源的振动情况相同，但本题中两波源的起振方向相反，不可机
25、械的套用结论导致错解第48讲 要点探究 2010福州模拟 处于坐标原点的波源产生一列沿 x 轴正方向传播的简谐横波，波速 v200 m/s.已知 t0 时，波刚传播到 x40 m 处，波形如图 4817 所示在 x400 m 处有一接收器(图中未画出)，则下列说法正确的是()图 4817A.波源开始振动时方向沿 y 轴正方向B.接收器在 t2 s 时才能接收到此波C.从 t0 开始经 0.15 s，x40 m 处的质点运动的路程为 0.6 mD.若波源向 x 轴正方向匀速运动，接收器收到波的频率为 10 Hz 第48讲 要点探究 变式题 C 解析 由于任何质点的起振方向相同，由图可知波源开始振动时方向沿 y 轴负方向，A 错；tsv 40040200 s1.8 s，B 错；周期 Tv 20200 s0.1 s,0.15 s 相当于 1.5 个周期，质点一个周期内运动的路程等于 4 A，所以 0.15 s 内质点运动的路程为 6A0.6 m，C 正确；根据多普勒效应，接收器与波源距离越来越小，接收器收到波的频率大于 10 Hz，D 错