1、第二节 数轴知识回顾1、正数和负数的定义；像2，5，2.5，这样的数叫做正数；在正数前面加上负号叫做负数，如-2，-5。正数 2还可写为+2，通常情况下正数前面的”+”可以省略不写。3、零既不是正数也不是负数；4、整数和分数统称为有理数。2、用正数和负数可以表示具有相反意义的量。有理数零（整数）正有理数负有理数正分数（正小数）正整数负分数（负小数）负整数作业回顾：下列各数中，哪些是正整数？哪些是负整数？哪些是正分数？哪些是负分数？哪些是正数？哪些是负数？7，-9.25，-9/10，-301，4/27，31.25，7/15，-3.5 1.把下列数分别填在对应的括号内：13，-0.5，2.7，12
2、3，0，2/5 ，-4，7/4。（1）分数（）；（2）负整数（）；（3）正分数（）；（4）整数（）（5）正数（）；（6）负数（）；（7）负分数（）；（8）有理数（）。2.黄山的气温由中午的零上2度下降到 傍晚的零下7度，气温下降了几度？练一练50-10请读出下面温度计所表示的温度在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.创设情境,引入课题 37.5-3-4.8东西汽车站柳树杨树槐树电线杆0怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系(方向、距离)?思考由上述两问题得到什
3、么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗?用射线上的点表示有理数必须在直线上先确定零点还需要正方向以及像温度计刻度一样的单位长度有理数是无限的,应该采用直线 所以从温度计我们可以得到一些启发 用直线上的点来直观地表示有理数。画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并把这个点叫原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴。数轴像什么？像一个平放的温度计！0 原点1.画一条水平直线，并在这条直线上任取一点表示有理数0，我们把这点称为原点O；2.把这条直线向右的方向规定为正方向（箭头表示）；3.取适当长度为单位长度；从原点向右依次表示为1，2，3,，从原点向左依次为1
4、，2，3,1 2 3-1-2 原点、正方向、单位长度一个也不能少。0 1 2 3-1-2 A D C B 解:点A表示-2；点B表示2；点D表示-1；点C表示0；例1 指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。解:例2 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：3/2-5，0，5，-4，-，0 1 2 3 4 5-5-4-3-2-1-3/2-505-43/23/2 0 1 2 3-1-2-3-4 4-1.5 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。1.在数轴上表示下列各数 1/4+3，-4，-1.53-4，00 0 0动手练习，归纳总结 1/4 数轴上的两上点，右边的点表示的数与 左边的点表
5、示的数的大小关系是什么？0 1 2 3-1-2-3 数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。负数小于0，正数大于负数。正数大于0，越来越大例3 比较下列每组数的大小：（1）2和6;（2）0和1.8;（3）和4;解：（1）26(正数大于负数）；（2）01.8(负数小于零）；（3）4(数轴上，所对应的点在4 所对应点的右侧）。3/23/23/2动脑筋 一个蚂蚱在数轴上跳动，先从A点向左跳一个单位到B点，然后由B点向右跳两个单位到C点.如果C点表示的数是3，则A点表示的数是 .-4 1、在数轴上标出到原点的距离小于3的整数 2、在数轴上标出-5和+5之间的所有整数 3、在数轴上能否实际画出表示一千
6、分之一的点？这个点存在吗？4、画一条数轴，并表示出如下各点：1000，-5000.c如图，在数轴上有A、B、C三个点，请回答：（1）A、B、C三点分别表示什么数？A表示-3，B表示-1，C表示3。（2）将A点向右移动3个单位，C点向左移动 5个单位，它们各自表示新的什么数？移动后A点表示0，移动后C点表示-2（3）移动A、B、C的两个点，使得三个点 表示的数相同，有几种移动方法？3种AB 文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边30米处，玩具店在书店东边90米处，元元从书店沿街向东走40米，接着又向东走-70米，此时元元的位置在 。甲说：元元在玩具店东边20米处；乙
7、说：元元在玩具店西边40米处。甲乙两人无法找到统一的答案，谁也说服不了谁，作为同学的你，能否用一个简明有效的方法帮助他们解决纷争呢？答案：如图所示 归纳 所以元元最后的位置在文具店。1.实际问题 数轴问题 2.用数轴表示数时，根据具体情况，每个单位表示的数可大可小，但整体必须保持一致。-30 0 30 40 60 90 东西书店文具店玩具店课堂小结 3、利用数轴比较有理数的大小.数轴上两个 点表示的数，右边的总比左边的大；正数大于0，负数小于0，正数大于负数。1、数轴的概念及数轴的三要素:原点,正方向,单位长度.2、任何一个有理数都可以用数轴上的一个 点表示。（数）（形）转化有理数转化数轴上的点4、了解数形结合的数学思想作业 1、在数轴上把下列各数的相反数表示出来，并比较它们的大小。7，/，-3.5，0，/2、比较下列每组数的大小 （）-10，-7 （2）-3.5，1 （3）/，/（4）3.8，-4.1，-3.9 3、(1)点A在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧，若将A向右移动4个单位 长度，在向左移动1个单位长度，此时A点所表示的是什么数?-5-4-3-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8AA2A3答：此时A点所表示的是0.