1、阶段提升课第三章知识体系思维导图考点整合素养提升弹力和摩擦力(物理观念相互作用观念)1含弹簧类弹力问题的分析与计算：中学物理中的“弹簧”和“橡皮绳”也是理想化模型，具有如下几个特性：(1)弹力遵循胡克定律 Fkx，其中 x 是弹簧的形变量。(2)轻：即弹簧(或橡皮绳)的重力可视为零。(3)弹簧既能受拉力，也能受压力(沿着弹簧的轴线)，橡皮绳只能受拉力，不能受压力。(4)由于弹簧和橡皮绳受力时，其形变较大，发生形变需要一段时间，所以弹簧和橡皮绳中的弹力不能突变。但是，当弹簧和橡皮绳被剪断时，它们产生的弹力立即消失。2对摩擦力的进一步理解：误区一：有弹力就有摩擦力，有摩擦力就有弹力。从产生摩擦力的
2、条件可知：有弹力存在仅仅是产生摩擦力的一个条件。虽有弹力存在，但两物体间若没有“相对运动或相对运动的趋势”，则不会产生摩擦力；反之，若两物体间有摩擦力，则一定有弹力。误区二：摩擦力的大小一定与正压力成正比。若摩擦力是滑动摩擦力，根据 FfFN 可知，两物体间的滑动摩擦力确实与正压力成正比。但对静摩擦力而言，它是一个被动力，随着使物体产生“相对运动趋势”的外力的变化而变化，与正压力大小无关，正压力只可影响最大静摩擦力的大小。误区三：摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反。摩擦力的方向应与“相对运动”或“相对运动趋势”的方向相反，与物体的运动方向有可能相反也有可能相同。即摩擦力可以是阻力，也可以是动
3、力。如图所示，水平地面上堆放着圆木，关于圆木 P 在支撑点 M、N 处受力的方向，下列说法正确的是()AM 处受到的支持力竖直向上BN 处受到的支持力竖直向上CM 处受到的静摩擦力沿 MN 方向DN 处受到的静摩擦力沿水平方向【解析】选 A。M 处受到的支持力的方向与地面垂直向上，即竖直向上，故 A 正确；N 处受到的支持力的方向与圆木 P 垂直向上，不是竖直向上，故 B 错误；圆木相对于地有向左运动的趋势，则在 M 处受到的摩擦力沿地面向右，故 C 错误；因圆木 P 有沿圆木向下的运动趋势，所以 N 处受到的摩擦力沿 MN 方向，故 D 错误。1.(水平 2)木块 A、B 分别重 50 N
4、和 60 N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.2。夹在 A、B 之间的轻弹簧被压缩了 2 cm，弹簧的劲度系数为 400 N/m。系统置于水平地面上静止不动。现用 F2 N 的水平拉力作用在木块 B 上，如图所示。则在力 F 作用后()A木块 A 所受摩擦力大小是 12 NB木块 A 所受摩擦力大小是 10 NC木块 B 所受摩擦力大小是 10 ND木块 B 所受摩擦力大小是 12 N【解析】选 C。根据题意可知两木块的最大静摩擦力为 fAmax500.2 N10 NfBmax600.2 N12 N此时弹簧弹力为 F1kx400 N/m0.02 m8 N。用 F2 N 的水平拉力作用在木
5、块 B 上，木块 B 受到弹簧向右的弹力为 8 N，拉力为 2 N，共 10 N，小于最大静摩擦力，故木块 B 受到的静摩擦力为 10 N，向左；此时木块 A 受到向左的弹力为 8 N，小于最大静摩擦力，故 A 不动，受到的静摩擦力为 8 N，方向向右；综上分析可知 C 正确，A、B、D 错误。2.(水平 4)如图所示，将某均匀长方体锯成 A、B 两块后，在水平桌面上并对放在一起，现用水平力 F 推 B，使 A、B 整体保持长方体沿 F 方向匀速运动，则()AA 在水平方向受到三个力的作用，且合力为零BA 在水平方向受到五个力的作用，且合力为零CA 对 B 的作用力方向与 A、B 接触面垂直D
6、B 对 A 的弹力大于桌面对 A 的摩擦力【解析】选 A。对 A 受力分析，在水平方向上受 B 对 A 的弹力，桌面的滑动摩擦力，B 对 A 的静摩擦力，在三个力的作用下处于平衡，受力如图，故 A 正确，B错误。B 对 A 的弹力和静摩擦力的合力与桌面的滑动摩擦力等值反向，与 F 的方向相同；根据牛顿第三定律可知，A 对 B 的作用力方向与 F 的方向相反，不是与A、B 接触面垂直，故 C 错误。因为 B 对 A 的弹力与 B 对 A 的摩擦力垂直，二者的合力等于桌面对 A 的摩擦力，所以 B 对 A 的弹力小于桌面对 A 的摩擦力，故 D错误。【补偿训练】如图，在水平桌面上放置一斜面体 P，
7、两长方体物块 a 和 b 叠放在 P的斜面上，整个系统处于静止状态。若将 a 与 b、b 与 P、P 与桌面之间摩擦力的大小分别用 f1、f2 和 f3 表示。则()Af10，f20，f30 Bf10，f20，f30Cf10，f20，f30 Df10，f20，f30【解析】选 C。物块 a 相对于 b，物块 b 相对于 P，都有沿斜面下滑的趋势，所以a 与 b、b 与 P 之间的摩擦力 f1、f2 不为零，把物块 a 和 b 及斜面 P 看成一个整体，P 与桌面之间没有相对运动的趋势，P 与桌面之间的摩擦力 f3 为零，所以选项 C正确，A、B、D 错误。共点力的平衡问题(科学思维科学推理)1
8、解决共点力平衡问题的四种方法：物理观念情境模型建构方法静 态 平 衡物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反合成 法物体受三个共点力的作用而平衡，将其中一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件分解 法物理观念情境模型建构方法静 态 平 衡 物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组都满足平衡条件正交 分解 法动态 平衡物体受到三个力作用，一个力不变，另外两个力方向发生变化，且满足平衡条件图解 法2.平衡中的临界和极值问题：问题类型解题方法方法解读临界问题解析法根据物体的平衡条件列方程,在解方程时采用数学知识求
9、极值。常用二次函数求极值、均值不等式求极值、三角函数求极值以及几何法求极值等图解法根据平衡条件作出力的矢量图,如只受三个力,则这三个力构成封闭矢量三角形,然后根据矢量图进行动态分析,确定最大值和最小值极限法通过恰当选取某个变化的物理量将问题推向极端(“极大”、“极小”、“极右”、“极左”等),把比较隐蔽的临界现象暴露出来,使问题明朗,便于分析求解问题类型解题方法方法解读极值问题解析法根据平衡条件列方程,通过数学知识求极值的方法。此方法有时运算量比较大,相对复杂,而且还要依据物理情境进行合理的分析讨论图解法根据物体的平衡条件作出力的矢量三角形,然后由图进行动态分析,确定极值的方法。此方法简便、直
10、观(多选)有一直角支架 AOB，AO 水平放置，表面粗糙，OB 竖直向下，表面光滑，AO 上套有小环 P，OB 上套有小环 Q，两环质量均为 m，两环间由一根质量可忽略，不何伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图所示，现将 P 环向左移一小段距离，两环再将达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO 杆对 P 环的支持力 FN 和细绳拉力 FT 的变化情况是()AFN 不变 BFN 变大CFT 变大DFT 变小【解析】选 A、D。以两环组成的整体分析受力情况如图甲所示，根据平衡条件得，FN2mg 保持不变；再以 Q 环为研究对象，分析受力情况如图乙所示，设细绳与 OB 杆间夹角为
11、，由平衡条件得，细绳的拉力 FT mgcos ，P 环向左移一小段距离时，减小，cos 变大，FT 变小，故 A、D 正确，B、C 错误。1(水平 2)如图所示，一物体在三根不可伸长的轻绳的作用下处于静止状态，ac轻绳与竖直方向成 37角，bc 轻绳与竖直方向成 53角。已知 ac 轻绳与 bc 轻绳能够承受的最大拉力均为 20 N，cd 轻绳能够承受足够大的拉力，g 取 10 m/s2，sin370.6，sin530.8。则所挂重物的最大质量为()A.1.6 kg B2.4 kg C2.5 kg D2.8 kg【解析】选 C。以 c 点为原点建立直角坐标系，如图所示：沿 x 轴：TbcTcd
12、sin37沿 y 轴：TacTcdcos37当 Tbc 最大取 20 N，Tac803 N20 N，故不合题意；当 Tac 最大取 20 N，Tbc15 N20 N，Tcd25 N；又吊篮处于平衡状态：故：Tcdmg，所以 m2.5 kg，故 A、B、D 错误，C 正确。2.(水平 4)如图所示，固定在水平地面上的物体 A，左侧是圆弧面，右侧是倾角为 的斜面，一根轻绳跨过物体 A 顶点上的小滑轮，绳两端分别系有质量为 m1、m2的小球 B、C，假设绳与物体 A 的表面平行，当两球静止时，小球 B 与圆弧圆心之间的连线和水平方向的夹角也为，不计一切摩擦，则 m1、m2 之间的关系是()Am1m2Bm1m2tan Cm1 m2tan Dm1m2cos【解析】选 B。通过光滑的滑轮相连，左右两侧绳的拉力大小相等，两小球都处于平衡状态，又由受力分析可得：对 m1 有，FTm1g cos。对 m2 有，FTm2g sin，联立两式可得：m1g cos m2g sin，所以选项 B 正确。