1、习题课四 整体法和隔离法在牛顿运动定律中的应用 能力形成合作探究一、隔离法和整体法(科学思维科学推理)1连接体：两个或两个以上相互作用的物体组成的具有相同加速度的整体叫连接体。如几个物体叠放在一起，或并排挤放在一起，或用绳子、细杆等连在一起，在求解连接体问题时常用的方法有整体法与隔离法。2隔离法：就是将物理问题的某些研究对象或某些过程、状态从系统或全过程中隔离出来进行研究的方法。隔离法的两种类型：(1)对象隔离：即为寻求与某物体有关的所求量与已知量之间的关系，将某物体从系统中隔离出来。(2)过程隔离：物体往往参与几个运动过程，为求解涉及某个过程中的物理量，就必须将这个过程从全过程中隔离出来。3
2、整体法：是指对物理问题的整个系统或过程进行研究的方法，也包括两种情况：(1)整体研究物体体系：当所求的物理量不涉及系统中某个物体的力和运动时常用。(2)整体研究运动全过程：当所求的物理量只涉及运动的全过程时常用。【典例】(2020江苏高考)中欧班列在欧亚大陆开辟了“生命之路”，为国际抗疫贡献了中国力量。某运送防疫物资的班列由 40 节质量相等的车厢组成，在车头牵引下，列车沿平直轨道匀加速行驶时，第 2 节对第 3 节车厢的牵引力为 F。若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等，则倒数第 3 节对倒数第 2 节车厢的牵引力为()AF B19F20C F19D F20【解析】选 C。根据题意可知第 2
3、 节车厢对第 3 节车厢的牵引力为 F，因为每节车厢质量相等，阻力相同，以后面 38 节车厢为研究对象，根据牛顿第二定律有 F38f38ma。设倒数第 3 节车厢对倒数第 2 节车厢的牵引力为 F1，以最后两节车厢为研究对象，根据牛顿第二定律有 F12f2ma，联立解得 F1 F19。故选 C。1(多选)如图所示，2 020 个完全相同的小球通过完全相同的轻质弹簧(在弹性限度内)相连，在水平拉力 F 的作用下，一起沿水平面向右做匀速运动，设 1 和 2 之间弹簧的弹力为 F12，2 和 3 间弹簧的弹力为 F23，2 019 和 2 020 间弹簧的弹力为 F20192020，则下列结论正确的
4、是()AF12F23F201920201232 019B从左到右每根弹簧长度之比为 1232 019C20 和 21 间弹簧的弹力 F2021 1101 FD从左到右每个小球所受摩擦力之比为 1232 020【解析】选 A、C。利用整体法和隔离法，它们的加速度 aF2 020m F201920202 019mF12m，得 F12F23F201920201232 019，故 A 正确；根据胡克定律，从左到右每根弹簧的形变量之比为 1232 019，故 B 错误；20 和 21 间弹簧的弹力 F2021 20F2 020 1101 F，故 C 正确；从左到右每个小球所受摩擦力之比为 1111，故
5、D 错误。2.如图所示，一固定杆与水平方向夹角为，将一质量为 m1 的滑块套在杆上，通过轻绳悬挂一个质量为 m2 的小球，杆与滑块之间的动摩擦因数为。若滑块与小球保持相对静止以相同的加速度 a 一起运动，此时绳子与竖直方向夹角为，且，则滑块的运动情况是()A沿着杆加速下滑B沿着杆加速上滑C沿着杆减速下滑D沿着杆减速上滑【解析】选 D。把滑块和球看作一个整体受力分析，沿杆方向和垂直杆方向建立直角坐标系，假设速度方向向下，则沿杆方向，有(m1m2)g sin f(m1m2)a，垂直杆方向，有 FN(m1m2)g cos，又 fFN，解得 ag sin g cos，对小球，有 ag sin，所以 g
6、 sin g cos g sin，g sin g sin g cos，因为，所以 g sin g sin 0，但 g cos 0，所以假设不成立，即速度的方向一定向上。由于加速度方向向下，所以滑块沿杆减速上滑，故 D 正确。二、应用整体法与隔离法的三点注意(科学思维科学推理)1解答问题时，决不能把整体法和隔离法对立起来，而应该把这两种方法结合起来，从具体问题的实际情况出发，灵活选取研究对象，恰当选择使用隔离法和整体法。2在使用隔离法解题时，所选取的隔离对象可以是连接体中的某一个物体，也可以是连接体中的某一部分物体(包括两个或两个以上的单个物体)，而这“一部分”的选取，也应根据问题的实际情况，灵
7、活处理。3在选用整体法和隔离法时可依据所求的力，若所求的力为外力则应用整体法；若所求的力为内力则用隔离法。但在具体应用时，绝大多数的题目都要求两种方法结合应用。且应用顺序也较为固定。即求外力时，先隔离后整体；求内力时，先整体后隔离。【典例】(2019海南高考)如图，两物块 P、Q 置于水平地面上，其质量分别为 m、2m，两者之间用水平轻绳连接。两物块与地面之间的动摩擦因数均为，重力加速度大小为 g，现对 Q 施加一水平向右的拉力 F，使两物块做匀加速直线运动，轻绳的张力大小为()AF2mg B13 FmgC13 Fmg D13 F【解析】选 D。将两物块看作一个整体，两物块受重力和支持力，这两
8、个力平衡，还受拉力 F 和摩擦力 f，f(m2m)g3mg，由牛顿第二定律得 Ff3ma，则 aFf3m；对于物块 P，根据牛顿第二定律得 Tmgma，整理得 TF3，选项 D 正确，A、B、C 错误。1.如图所示，有两个相同材料物体组成的连接体在斜面上向上运动，当作用力 F一定时，m2 所受绳的拉力()A与 有关B与斜面动摩擦因数有关C与系统运动状态有关DFT m2Fm1m2，仅与两物体质量有关【解 析】选D。对 整 体 分 析，根 据 牛 顿 第 二 定 律 得，a F（m1m2）g sin（m1m2）g cos m1m2Fm1m2g sin g cos 对 m2 分析，有：FTm2g s
9、in m2g cos m2a解得 FT m2Fm1m2知绳子的拉力与 无关，与动摩擦因数无关，与运动状态无关，仅与两物体的质量有关。故 D 正确，A、B、C 错误。2如图所示，木块 A、B 静止叠放在光滑水平面上，A 的质量为 m，B 的质量为2m。现施加水平力 F 拉 B(如图甲)，A、B 刚好不发生相对滑动，一起沿水平面运动。若改用水平力 F拉 A(如图乙)，使 A、B 也保持相对静止，一起沿水平面运动，则 F不得超过()A2F BF2C3F DF3【解析】选 B。力 F 拉木块 B 时，A、B 恰好不滑动，故 A、B 间的静摩擦力达到最大值，对木块 A 受力分析，受重力 mg、支持力 FN1、向前的静摩擦力 fm，根据牛顿第二定律，有 fmma；对 A、B 整体受力分析，受重力 3mg、支持力和拉力F，根据牛顿第二定律，有 F3ma，解得 fm13 F。当 F作用在木块 A 上，A、B恰好不滑动时，A、B 间的静摩擦力达到最大值，对木块 A，有 Ffmma1，对整体，有 F3ma1，联立解得 F32 fm12 F，即 F的最大值是12 F。
