1、第5节力的分解基础训练1.关于合力与其两个分力的关系,下列说法中正确的是(A)A.合力的作用效果与两个分力共同作用的效果相同B.两个分力的作用效果与它们合力的作用效果不一定相同C.两个分力的大小之和就是合力的大小D.一个力可以分解为任意大小的两个分力解析:两个分力的作用效果与其合力的作用效果一定是相同的,合力可以等效替代两个分力,选项A正确,B错误;分力与合力的关系遵从平行四边形定则,不符合平行四边形定则的分解都是不正确的,选项C,D错误。2.如图所示,某人静躺在椅子上,椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角。若此人所受重力为G,则椅子各部分对他的作用力的合力大小为(A)A.GB.Gsin C.G
2、cos D.Gtan 解析:人受力可以看成两部分,一部分是重力,另一部分是椅子各部分对他的作用力的合力。根据平衡条件知,椅子各部分对他的作用力的合力与重力等值反向,即大小是G。故选项A正确。3.为了行车的方便与安全,上山的公路都是很长的“之”字形盘山公路,这样做的主要目的是(D)A.减小上山车辆受到的摩擦力B.减小上山车辆受到的重力C.减小上山车辆对路面的压力D.减小上山车辆受到的重力平行于路面向下的分力解析:如图所示,重力G按作用效果分成两个力,分别是使物体下滑的分力F1和使物体压紧斜面的分力F2,则F1=Gsin ,F2=Gcos ,倾角减小,F1减小,F2增大,同一座山,高度一定,把公路
3、修成“之”字形盘山公路时,使长度增加,则路面的倾角减小,即减小上山车辆受到的重力平行于路面向下的分力,可使行车安全,故选项D正确,A,B,C错误。4.如图所示,用轻绳系住一小球静止在光滑斜面上。若要按力的实际作用效果来分解小球的重力G,则G的两个分力的方向分别是图中的(C)A.1和4B.2和4C.3和4D.3和2解析:小球重力产生两个效果,一是使绳子拉伸,二是使斜面受压,故应按3,4两个方向分解。5.小刘同学用轻质圆规做了如图所示的小实验,其中圆规两脚A与B分别模拟横梁与斜梁,钥匙模拟重物,通过实验能说明O点受到向下的力F产生的对横梁A与斜梁B的作用效果分别是(D)A.压力、拉力B.压力、压力
4、C.拉力、拉力D.拉力、压力解析:力F产生向左拉横梁A和斜向下压斜梁B的作用,选项D正确。6.如图所示,小强用与水平方向成角的轻绳拉木箱,未拉动,此时绳中拉力为F,则木箱所受摩擦力的大小为(A)A.Fcos B.Fsin C.0 D.F解析:对木箱受力分析,根据平衡条件,水平方向有Ff=Fcos ,故选项A正确。7.如图所示,甲、乙、丙三个物体质量相同,与地面的动摩擦因数相同,受到三个大小相同的作用力F,当它们滑动时,下列说法正确的是(C)A.甲、乙、丙所受摩擦力相同B.甲受到的摩擦力最大C.乙受到的摩擦力最大D.丙受到的摩擦力最大解析:题图中三个物体对地面的压力分别为FN甲=mg-Fsin
5、,FN乙=mg+Fsin ,FN丙=mg,因它们均相对地面滑动,由Ff=FN知,Ff乙Ff丙Ff甲,故C正确。8.(2017浙江4月学考)重型自卸车利用液压装置使车厢缓慢倾斜到一定角度,车厢上的石块就会自动滑下,以下说法正确的是(C)A.在石块下滑前后自卸车与石块整体的重心位置不变B.自卸车车厢倾角越大,石块与车厢的动摩擦因数越小C.自卸车车厢倾角变大,车厢与石块间的正压力减小D.石块开始下滑时,受到的摩擦力大于重力沿斜面方向的分力解析:在石块下滑前,自卸车与石块整体的重心位置上升,下滑后又下降,故A错误;动摩擦因数是材料间的固有属性,只与材料有关,和倾角无关,故B错误;车厢与石块间的正压力与
6、石块所受重力在垂直车厢方向的分力大小相等,所以当车厢倾角变大,车厢与石块间的正压力减小,故C正确;石块在开始下滑时,受到的摩擦力与重力沿斜面方向的分力大小相等,D错误。9.一个重为G的均质光滑小球,放在倾角的斜面及挡板间。当挡板垂直斜面(如图1)和竖直(如图2)时,小球对挡板的压力分别为F1和F2,则F1F2为(C)A.1B.sin C.cos D.tan 解析:挡板垂直斜面时,重力G可分解为如图甲所示的力F1和F3,则此时小球对挡板的压力大小即为F1,F1=Gsin ;挡板竖直时,重力G可分解为如图乙所示的力F2和F4,则此时小球对挡板的压力大小即为F2,F2=Gtan ;故F1F2=cos
7、 ,选项C正确。10.三个相同的支座上分别搁着三个质量和直径都相等的光滑圆球a,b,c,支点P,Q在同一水平面上,a球的重心Oa位于球心,b球和c球的重心Ob,Oc分别位于球心的正上方和球心的正下方,如图所示,三球均处于平衡状态。支点P对a球的弹力为Na,对b球的弹力为Nb,对c球的弹力为Nc,则(A)A.Na=Nb=Nc B.NbNaNcC.NbNaNb=Nc解析:支点P,Q对球的弹力始终指向球心,与球的重心位置无关,故选项A正确。能力提升11.一根长为L的易断的均匀细绳,两端固定在天花板上的A,B两点。若在细绳的C处悬挂一重物,已知AC CB,如图所示,则下列说法中正确的是(C)A.增加重
8、物的重力,AC段先断B.增加重物的重力,不能确定哪段细绳先断C.将A端往左移比往右移时绳子容易断D.将A端往右移时绳子容易断解析:研究C点,C点受重物的拉力,其大小等于重物的重力,即FT=G;将重物对C点的拉力分解为对AC和BC两段绳的拉力,其力的平行四边形如图所示。因ACCB,则FBCFAC。当增加重物的重力G时,FBC增大得较多,所以BC段绳先断,因此选项A,B不正确;将A端往左移时,FBC与FAC两力夹角变大,合力FT一定,则两分力FBC与FAC都增大,将A端向右移时两分力夹角变小,两分力变小,由此可知选项C正确。12.如图是用来粉刷墙壁的涂料滚的示意图。使用时,用撑杆推着涂料滚沿墙壁上
9、下滚动,把涂料均匀地粉刷到墙壁上。撑杆的重量和墙壁的摩擦均不计,而且撑杆足够长。粉刷工人站在离墙壁某一距离处缓缓上推涂料滚,使撑杆与墙壁间的夹角越来越小。该过程中撑杆对涂料滚的推力为F1,涂料滚对墙壁的压力为F2,下列说法正确的是(D)A.F1增大,F2减小B.F1减小,F2增大C.F1,F2均增大D.F1,F2均减小解析:以涂料滚为研究对象,分析受力情况如图。设撑杆与墙壁间的夹角为,根据平衡条件和力的合成与分解原理可得,撑杆对涂料滚的推力为F1=,墙壁对涂料滚的弹力F2=Gtan ,由题意知,撑杆与墙壁间的夹角减小,cos 增大,tan 减小,则 F1,F2均减小,故选项D正确。13.在学校
10、体育器材室里,篮球水平放在如图所示的球架上。已知球架的宽度为0.15 m,每个篮球的质量为0.4 kg,直径为0.25 m,不计球与球架之间的摩擦,则每个篮球对球架一侧的压力大小为(重力加速度g取10 m/s2)(C)A.4 N B.5 NC.2.5 ND.3 N解析:设每个篮球对球架一侧的压力大小为FN,则一侧球架对每个球的支持力的大小也是FN,球的受力情况如图所示。因为球的直径为D=0.25 m,球架的宽度为d=0.15 m,故cos =0.8 m;由力的平衡知识可知2FNcos =mg,故FN=2.5 N,故C正确。14.如图所示的甲、乙、丙三种情况中,不计绳、弹簧测力计、各滑轮的质量,
11、不计一切摩擦,物体质量都为m,且均处于静止状态,有关角度如图所示。则弹簧测力计示数由大到小的排列顺序是(D)A.甲、乙、丙B.丙、乙、甲C.甲、丙、乙D.丙、甲、乙解析:甲图中,绳拉弹簧测力计的力与物体重力大小相等,即F甲=mg,乙图中,绳拉弹簧测力计的力的大小等于物体重力沿球面向下的分力,即F乙=mg,丙图中,由于两绳夹角=150120,则绳的拉力F丙mg,故选项D正确。15.质量为m的物体,放在倾角为的斜面上,则其所受重力和斜面的支持力的合力为多大?解析:先将重力mg分解为平行于斜面的mgsin 和垂直于斜面的mgcos ,其中的mgcos 与斜面支持力的合力为零,即得所受重力和斜面的支持
12、力的合力为mgsin 。答案:mgsin 16.如图所示,两滑块放在光滑的水平面上,中间用一细线相连,轻杆OA,OB搁在滑块上,且可绕铰链O自由转动,两杆长度相等,夹角为,当竖直向下的力F作用在铰链上时,滑块间细线的张力为多大?解析:把竖直向下的力F沿两杆OA,OB方向分解,如图甲所示,可求出作用于滑块上斜向下的力为F1=F2=,斜向下的压力F1将产生两个效果:竖直向下压滑块的力F1和沿水平方向推滑块的力F1,因此,将F1沿竖直方向和水平方向分解,如图乙所示,考虑到滑块未受摩擦力,细线上的张力等于F1的水平方向上的分力F1,即F1=F1cos =F1sin 解得F1=tan 。答案:tan 17.两个大人和一个小孩沿河岸拉一条小船前进,两个大人的拉力分别为F1=400 N和F2=320 N,它们的方向如图所示。要使船沿河流中心虚线航行,求小孩对船施加的最小的力。解析:以沿河流中心虚线和垂直河岸建立直角坐标系,将F1,F2正交分解,如图。要保证小船沿河流中心虚线航行,必须满足在y轴上合力为零。设小孩施力可在x,y轴上分解为F3x和F3y,则有F1y-+F3y=0,F3y=-F1y=F2sin 30-F1sin 60-186 N。因为F3=,所以要F3最小,只有F3x=0,故小孩施加的最小力应沿y轴的负方向,其大小为186 N。答案:186 N