1、20102011学年度第一学期第二次月考试题高三数学（理）第一章集合第四章 三角函数考生注意：本试卷满分150分，考试时间120分钟。得分评卷人第卷 选择题（共60分）一、选择题（每小题5分，共60分）1、已知集合，则集合= （ ）（A）（B）（C）（D）2、在各项都为正数的等比数列中,首项是,前三项和为21,则（ ）（）33 （）72 （）84 （）1893、等比数列的前项和为，若成等差数列，则的公比等于 （ ） 4、函数的反函数是 （ ）（A） （B）（C） （D）5、若奇函数,当时,则不等式的解集是（ ）() () () () 6、若的内角满足，则= （ ） (A) (B) (C) (D
2、) 7、的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且，则 ( )(A) (B) (C) (D) 8、若f(cosx)2cos2x，则f(sinx) （ ）（A）2cos2x （B）2sin2x （C）2cos2x （D）2sin2x9、设an是有正数组成的等比数列，为其前n项和。已知，,则（ ）（A） (B) (C) (D) 10、设，则的定义域为 （ ） (A) (B) (C) (D) 11、设p：xx200, q： a的解集是R，则实数a的取值范围是 。15、函数上的值域为 。k*s5u16、在等比数列中，若，则 。三、解答题（共70分）17(10分). 已知为等差数
3、列，且，。（）求的通项公式；（）若等比数列满足，求的前n项和公式18（12分）. 设函数，若不等式的解集为.（1）求的值；（2）若函数在上的最小值为1，求实数的值.19（12分）. 设函数的图像与直线相切于点.(1)求的值； (2)讨论函数的单调性。k*s5u20(12分).在平面直角坐标系中，以轴为始边作两个锐角，它们的终边分别与单位圆交于两点已知的横坐标分别为（）求的值；（）求的值21(12分). 已知等差数列满足：，的前n项和为（）求及；（）令bn=(nN*)，求数列的前n项和 k*s5u22（12分）设数列的前项和为，且，数列为等差数列，且，.(1) 求； (2) 求数列的通项公式；k
4、*s5u(3) 若，求数列的前项和.20102011学年度第一学期第二次月考试题高三数学（理）答案第一章集合第四章 三角函数一. 15 BCCAD 612 ABCBC AC9【解析】由a2a4=1可得，因此，又因为，联力两式有，所以q=,所以，故选B。二. 13. 14、a1 15、2-2ln2,+） 16 15【解析】依题意， ，所以函数上为减函数，因此其值域为2-2ln2,+）.17解：（）设等差数列的公差。k*s5u 因为 所以 解得所以 （）设等比数列的公比为 因为 所以 即=3所以的前项和公式为18解：（1）由条件得，解得： 。 （2），对称轴方程为，在上单调递增， 时， 解得，.1
5、9、 解：（）求导得, 2分由于的图像与直线相切于点,所以 4分即,解得 7分（）由得：令，解得或；由，解得.故函数在区间上单调递增，在区间上单调递减.20、解：（）由已知得：为锐角， k*s5u k*s5u（）， 为锐角，21、解：(）设等差数列的公差为d，因为，所以有，解得，k*s5u所以；=。（）由（）知，所以bn=，所以=，22解：（1）由，令，则，又，所以.由，得.k*s5u由，得.3分（2）方法一：当时，由，可得. 即. 5分所以是以为首项，为公比的等比数列，于是. 6分方法二：由（1）归纳可得，它适合. k*s5u所以. 5分（3）数列为等差数列，公差,可得. 8分从而，9分 10分. 11分. 12分
