1、白云中学2010学年第一学期期中考试高三数学（文科）一、 选择题（每题5分，共50分）1、，求a的值为A、 0 B、1 C、2 D、42、下列各组函数中表示同一个函数的是：A、与 B、与C、与 D、与3、命题“”的一个必要不充分条件是：A、 B、 C、 D、4、函数的定义域：A、 B、 C、 D、5、已知，且，则a= A、 B、 C、 D、6、若， ，则可表示为A、 B、 C、 D、7、函数的最大值为：A、 B、 C、 D、2A、 B、 C、 D、9、在等差数列中，若的两根，则的值是A、3 B、 C、 D、10、已知圆，圆关于直线对称，则圆 的方程是：A、 B、C、 D、来源:高考资源网二、填
2、空题（每题4分，共28分）11、处的导数值是： 12、设平面向量，且，则= 13、设，则的值域为： 14、不等式的解集是： 15、已知，则 16、在等比数列中，则 17、设直线和圆相交于A、B两点，则弦AB的垂直平分线方程是： 三、解答题（共72分）18、求函数的最小正周期、最小值和单调递增区间（14分）19、已知函数，其中（1）若处取得极值，求a （5分）（2）若上为增函数，求a的范围 （9分）20、投资生产A产品时，每生产100t需要资金200万元、场地200平方米，可获得利润300万元。投资生产B产品时，每生产100t需要资金300万元、场地100平方米，可以获得利润200万元。现某单位
3、有可用资金1400万元、场地900平方米，问：应怎样的组合投资，才可使获得的利润最大？（14分）21、已知圆，点A（3，5）求：（1）过点A的圆的切线方程 （7分）（2）O点为坐标原点，连结OA、OC，求的面积S （7分）22、已知等比数列中，的等差中项（1）求数列的通项公式 （7分）（2）记，求数列的前n项和 （9分）高三数学（文）参考答案一、 选择题（每题5分，共50分）15 DDACD 610 BCCCB二、填空题（每题4分，共28分）11、 12、 4 13、 -1，3 14、15、 16、 17、处取得极值（2）令当 即上为增函数成立当 即上为增函数成立当 上为增函数 综上所述：满足题意的a的范围是20、解：设投资A产品x t，投资B产品y t，获得利润z万元，则由题意可得：，且 即：可视为该直线在y轴上的截距（2）直线AO的方程为过A点 即22、解：（1）的等差中项，且 即（2）
