1、1、什么是向量?既有大小又有方向的量叫做向量。2、向量的表示：b等。（2）用带箭头的字母表示：如 ac、（1）用有向线段表示：如 ABACBC、等；3、什么是平行向量？(共线向量)abc方向相同或相反的非零向量叫做平行向量，记作：4、相等向量：记作：长度相等且方向相同的向量，ba=判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由.(1)两个有共同起点的相等向量,其终点可能不同.()(2)()(3)若非零向量共线,则()(4)四边形ABCD是平行四边形,则=()(5)向量平行,则的方向相同或相反()ab与ab=DCab与ab与(6)共线的向量，若起点不同，则终点一定不同。()则若a=b,b=c,a=c
2、;ABXXX1、位移ABBCAC+=2、力的合成12FFF1F2FFCCBA数的加法启发我们，从运算的角度看，AC可以认为是AB与BC的和，可以认为是与的和，即位移、力的合成可以看作向量的加法。F1F2F上海香港台北上海香港台北OABBA+AO=BOOABOABOA+AB=OB+已知向量 a,b,求作向量abab作法（1）在平面内任取一点O oAB=(2)作 OAa,b则=+OBabAB这种作法叫做向量加法的三角形法则+已知向量 a,b,求作向量ab还有没有其他的做法？aboABC作法（1）在平面内任取一点O OB=(2)作 OAa,b则=+OCab规定:00aaa已知向量a，b，分别用向量加
3、法的三角形法则与向量加法的四边形法则作出a+babACab=+ACab=+ABC(1)同向(2)反向ababABC当向量是共线向量时又如何作出来?a,b,a+bab+ababab+|abab+=+判断的大小|abab+与1、共线(1)同向(2)反向|abba+=-|abab+判断的大小|abab+与2、不共线aboABb+aba|abab+一般地,我们有|abab+?)+=+=+abba(ab)ca(bc探究：数的加法满足交换律与结合律，即对任意a，bR，有a+b=b+a，(a+b)+c=a+(b+a)任意向量a，b的加法是否也满足交换律与结合律？请根据下图进行探索。是否成立？探究A1A2A3
4、A1A2A3A4A1A4A1A3(A1A2+A3A4)+A2A3=_A1A2+A2A3=_(1)(2)1、求两个向量_ 的运算,叫做向量的加法。2、向量的加法可由_或_求得。3、利用三角形法则求向量和要_，和三角形法则平行四边形法则“首尾相接”向量的起点放在一起。利用平行四边形求向量和要将_练习1：如图：已知向量、用向量加法的三角形法则作出。ababab(1)ab（2）ba(3)ab(4)ababababO练习2：如图，已知、，用向量加法的平行四边形法则作出。abababab(1)(2)ababaabbO1 2本节课学习的数学知识本节课学习的数学方法特殊与一般，归纳与类比，数形结合，几何作图，向量加法的实际应用)+=+(ab)ca(bc+=+abba回顾与小结3.向量加法满足交换律与结合律2.向量加法的平行四边形法则1.向量加法三角形法则
