1、承德实验中学 高一年级 数学导学案班级： ； 小组： ； 姓名： ； 评价：课题向量数乘运算及其几何意义课型新授课课时主备人敖莉审核人韩宝利时间学习目标会进行向量的数乘运算重点难点向量数乘运算及其几何意义方法自主探究一、探知部分：1向量数乘运算(1)实数与向量a的积是一个_，这种运算叫做向量的_，记作_，其长度与方向规定如下：|a|_.当_时，a(a0)的方向与a的方向相同；当_时，a(a0)的方向与a的方向相反特别地，当0时，a0.(2)几何意义：就是把向量a沿着a的方向或a的反方向放大或缩小(3)向量数乘的运算律设，R，则(a)_.()a_.(ab)_.特别地，有()a_；(ab)_.(4
2、)向量的线性运算向量的_、_、_运算统称为向量的线性运算，对于任意向量a，b，以及任意实数，1，2，恒有(1a2b)_.2共线向量定理向量a(a0)与b共线，当且仅当有唯一一个实数，使得_二、探究部分： 探究2. 如图所示，四边形OADB是以向量a，b为邻边的平行四边形又BMBC，CNCD，试用a，b表示，.探究3. 已知非零向量e1和e2不共线(1)如果e1e2，2e18e2，3(e1e2)，求证：A，B，D三点共线；(2)欲使ke1e2和e1ke2共线，试确定实数k的值课堂小结：三、应用部分：1.已知向量a，b.(1)计算：6a(a7b)；(2)把满足3x2ya，4x3yb的向量x，y用a
3、，b表示出来1.设a是非零向量，是非零实数，则下列命题中正确的个数为()a与a的方向相反；|a|a|；a与2a方向相同；|2a|2|a|.A1B2C3D42如图所示，D，E分别是ABC边AB，AC的中点，M，N分别是DE，BC的中点，已知a，b，试用a，b分别表示，.3.已知e1，e2是两个非零不共线的向量，a2e1e2，bke1e2，若a与b是共线向量，则实数k的值是_四、巩固部分：1. 将化简成最简式为()A2abB2baCab Dba2已知向量ae1e2，b2e1，R，且0，若ab，则()A0 Be20Ce1e2 De1e2或e103如图，在平行四边形ABCD中，b，a，M为AB的中点，N为BD靠近B的三等分点求证：M，N，C三点共线课堂随笔
