1、阶段提升课第一章知识体系思维导图考点整合素养提升考点 1 x-t 图像和 v-t 图像(科学思维模型建构)1x-t 图像和 v-t 图像的比较：x-t 图像v-t 图像图像其中为抛物线其中为抛物线x-t 图像v-t 图像表示从正位移处开始一直做反向匀速直线运动并越过零位移处表示先正向做加速度不变的减速直线运动,再反向做加速度不变的加速直线运动表示物体静止不动表示物体做正向匀速直线运动表示物体从零位移处开始做正向匀速直线运动表示物体从静止做正向加速度不变的加速直线运动物体的运动性质表示物体做正向加速直线运动表示物体做加速度增大的正向加速运动2.图像中“交点、线、面积、斜率、截距”分别表示的意义：
2、(1)“交点”x-t图像中交点表示两物体相遇v-t图像中交点表示两物体该时刻速度相等(2)“线”x-t图像上表示位移随时间变化的规律v-t图像上表示速度随时间变化的规律(3)“面积”x-t图像上“面积”无实际意义v-t图像上“面积”表示位移(4)“斜率”x-t图像上斜率大小表示速度大小斜率正负表示速度的方向v-t图像上斜率大小表示加速度大小斜率正负表示加速度的方向(5)“截距”x-t图像的纵截距表示初位置v-t图像的纵截距表示初速度 甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前 1 h 内的位移时间图像如图所示，下列表述正确的是()A.0.20.5 h 内，甲的加速度比乙的大B0.20.5 h
3、 内，甲的速度比乙的大C0.60.8 h 内，甲的位移比乙的小D0.8 h 内，甲、乙骑行的路程相等【解析】选 B。由图知，0.20.5 h 内甲乙都做匀速直线运动，加速度均为零，故A 错误；x-t 图像的斜率表示速度，甲的斜率大，则甲的速度比乙的大，故 B 正确；由物体的位移等于 x 的变化量，可知 0.60.8 h 内，甲的位移比乙的大，故 C 错误；00.6 h 内，甲的位移比乙的大，0.60.8 h 内，甲的位移比乙的大，所以0.8 h 内，甲的路程比乙的大，故 D 错误。1.(水平 3)(多选)一个物体沿直线运动，其速度 v 随时间 t 变化的关系如图所示。由图像可知()A在 t0
4、到 t2 s 内物体做加速直线运动B在 t2 s 到 t4 s 内物体做加速直线运动C在 t0 到 t2 s 内物体的加速度大小为 1 m/s2D在 t2 s 到 t4 s 内物体的加速度大小为 2 m/s2【解析】选 A、C。因 v-t 图像的斜率等于物体的加速度，由图像可知，在 t0到 t2 s 内物体做加速直线运动，在 t2 s 到 t4 s 内物体做匀速直线运动，选项 A 正确，B 错误；在 t0 到 t2 s 内物体的加速度大小为 avt 22m/s21 m/s2；在 t2 s 到 t4 s 内物体的加速度大小为 0，故选项 C 正确，D 错误。2.(水平 3)(多选)甲、乙两车某时
5、刻由同一地点，沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的位移图像如图所示，图像中的 OC 与 AB 平行，CB 与 OA 平行，则下列说法中正确的是()At1 到 t2 时刻两车的距离越来越远B0t3 时间内甲车的平均速度大于乙车的平均速度C甲车的初速度等于乙车在 t3 时刻的速度Dt3 时刻甲车和乙车相遇【解析】选 C、D。t1t2 时间内，甲的速度等于乙的速度，所以两车间的距离不变，故 A 项错误；0t3 时间内，甲、乙两车位移相等，根据平均速度等于位移除以时间可知，0t3 时间内，两车的平均速度相等，故 B 项错误；根据斜率等于速度，结合条件：OC 与 AB 平行，可知
6、甲车的初速度等于乙车在 t3 时刻的速度，故 C 项正确；t3 时刻两车相遇，故 D 项正确。3(水平 4)物体做直线运动，其位移图像如图所示，试求：(1)5 s 末的瞬时速度大小。(2)20 s 内的平均速度大小。(3)第二个 10 s 内的平均速度大小。(4)30 s 内的位移大小。【解析】位移时间图像表示物体的位置随时间的变化，图像上的任意一点表示该时刻的位置，图像的斜率表示该时刻的速度，由 vxt 可求解平均速度。(1)由图可知，5 s 末的瞬时速度等于前 10 s 内的平均速度：vxt 3010m/s3 m/s。(2)由图可得，t20 s 时的位移为 20 m，20 s 内的平均速度
7、为：vxt 2020m/s1 m/s。(3)第二个 10 s 内的平均速度：v xt 20302010m/s1 m/s，故平均速度大小为 1 m/s。(4)由图可知，30 s 内的位移：x0 m。答案：(1)3 m/s(2)1 m/s(3)1 m/s(4)0【补偿训练】一物体运动的速度随时间变化的关系如图所示，根据图像可知()A.4 s 内物体在做曲线运动B4 s 内物体的速度一直在减小C物体的加速度在 2.5 s 时方向改变D4 s 内物体速度、加速度都是先减小后增大【解析】选 D。前 2.5 s 内物体速度为正，沿正方向运动，后 1.5 s 速度为负，沿负方向运动，但物体做的是直线运动，故
8、 A 错误；4 s 内物体的速度先减小后反向增大，故 B 错误；图像的斜率一直为负值，所以加速度一直沿负方向，方向没有发生改变，故 C 错误；v-t 图像的纵坐标值表示速度的大小，可知速度先沿正向逐渐减小到零后沿反向逐渐增大；图像的斜率表示加速度，则加速度大小先逐渐减小后增大，故 D 项正确。考点 2 加速度与速度的关系(科学思维科学推理)a和v0同向加速运动a增大，v增加得快a减小，v增加得慢a和v0反向减速运动a增大，v减小得快a减小，v减小得慢(多选)一质点做直线运动，原来 v0，a0，x0，从某时刻使加速度均匀减小，则()A速度逐渐减小，直到加速度等于零为止B速度逐渐增大，直到加速度等
9、于零为止C位移继续增大，直到加速度等于零为止D位移继续增大，当加速度为零时速度最大【解析】选 B、D。v0，a0，x0，质点的加速度方向与速度方向相同，加速度大小逐渐减小，质点一直做加速直线运动，直到加速度减小到零为止，故 A 项错误，B 项正确；因为速度一直为正向，则位移一直增大，加速度减小到零后，做匀速直线运动，位移仍然增大，速度达到最大值，故 C 项错误，D 项正确。1(水平 2)关于物体的运动，下列情况不可能存在的是()A物体具有加速度，而其速度为零B物体具有恒定的速率，但仍有变化的速度C物体的速度变化越来越快，加速度越来越小D物体具有沿 x 轴正方向的加速度和沿 x 轴负方向的速度【
10、解析】选 C。速度与加速度无直接的关系，故物体具有加速度，而其速度也可以为零，选项 A 正确；物体具有恒定的速率，但是物体速度的方向不断改变，故仍有变化的速度，例如匀速圆周运动，选项 B 正确；物体的速度变化越来越快，加速度一定越来越大，选项 C 错误；物体具有沿 x 轴正方向的加速度和沿 x 轴负方向的速度，此时物体沿 x 轴负方向做减速运动，选项 D 正确。2(水平 2)下述运动不可能出现的是()A物体的加速度增大，速度反而减小B物体的加速度减小，速度反而增大C物体的速度为零时，加速度却不为零D物体的加速度始终不变且不为零，速度也始终不变【解析】选 D。判断物体的速度是增大，还是减小，是根
11、据加速度的方向和速度方向的关系。只要加速度的方向和速度方向相同，速度就增大；加速度的方向和速度方向相反，速度就减小。与加速度增大还是减小无关，故选项 A、B 所述的均可能出现；物体速度为零，加速度可能不为零，如汽车起动瞬间，故选项 C 正确；加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，物体有加速度，速度必发生变化，故选项 D 错误。【补偿训练】一物体做匀变速直线运动，当 t0 时，物体的速度大小为 12 m/s，方向向东，当t2 s 时，物体的速度大小为 8 m/s，方向仍向东，则当 t 为多少时，物体的速度大小变为 2 m/s()A3 sB4 sC7 sD10 s【解析】选 C。物体的加速度 av1v0t8122m/s22 m/s2，当末速度方向向东时，t1vv0a2122s5 s，当末速度方向向西时，t2vv0a2122s7 s，故 C正确，A、B、D 错误。