1、海原一中2020-2021学年第二学期第二次模拟高三数学（文）试卷 注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的1已知集合中元素个数为（ ）A0B1C2D0或1或22 已知,(是虚数单位)的共轭复数为，则在复平面上对应的点位于（ ）A第一象限 B 第二象限 C第三象限 D 第四象限3.是直线和直线平行且不重合的( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4实数x,y满足，则的取值范围是( ) A-1,0 B（-,0
2、 C-1,+ ) D-1,1)5. 函数f(x)x32x3的图象在x1处的切线与圆x2y28的位置关系是()A相切B相交且过圆心C相交但不过圆心D相离6从圆内任取一点，则到直线的距离小于的概率是（ ）A B C D 7已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a、b、c，且，则B=（ ）A B C D8已知函数关于直线对称，且在(0，+)上单调递增，则a，b，c的大小关系是（ ）AB CD9函数的大致图像是（ ）10若,则的取值范围是（ ）A B C D11设a，b，c是三条不同的直线，是三个不同的平面，有下列命题：若ab，bc，则ac； 若，则；若ab，a，则b； 若a，ab，b，则其中，真命题
3、的个数为（）A0 B1 C2 D312.已知双曲线的左顶点为 ，右焦点为，点，若,则双曲线 的离心率为 （ ）A B C D 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分请将答案填写在答题卡相应的位置13.已知函数的最小正周期为,则= .14.已知非零向量a,b满足|a+b|=|a-b|,且|a|=|b|,则a和a+b的夹角为 15.已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，且平面，则球的表而积为 16.若函数f(x)x3f(1)x2f(2)x3，则f(x)在点(0，f(0)处切线的倾斜角为 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作
4、答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。17(本小题满分12分)已知各项均为正数的等差数列an满足a1=1, .（1)求an的通项公式；（2)记b.= ，求数列bn的前n项和Sn.18(本小题满分12分)通过随机询问某地100名高中学生在选择座位时是否挑同桌，得到如下22列联表：(1)从这50名男生中按是否挑同桌采取分层抽样的方法抽取一个容量为5的样本，现从这5人中随机选取3人做深度采访，求这3名学生中至少有2名要挑同桌的概率；(2)根据以上22列联表，是否有95以上的把握认为“性别与在选择座位时是否挑同桌”有关?下面的临界值表供参考：参考公式：，其中19(本小题满分12分)如图，AB为
5、圆O的直径，点E、F在圆O上，AB/EF，矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1(1)求证：平面AFD平面CBF；(2)求几何体EFABCD的体积20(本小题满分12)已知椭圆的焦点在轴上，且顺次连接四个顶点恰好构成了一个边长为且面积为的菱形（1）求椭圆的方程；（2）设，过椭圆右焦点的直线交于、两点，若对满足条件的任意直线，不等式恒成立，求的最小值.21(本小题满分12分)设f(x)=lnx, g(x)=f(x)+f(x),（1）求g（x）的单调区间和最小值。（2）试比较g(x)和g(1/x)的大小关系（二）选考题：共10分.请考生在第22、23两题中任选一
6、题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4:坐标系与参数方程（10分）在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（1）求的普通方程和的直角坐标方程；（2）已知定点，直线与曲线相交于，两点，求的值23选修45：不等式选讲（10分）已知函数和的图象关于原点对称，且（1）解关于的不等式；（2）如果对，不等式恒成立，求实数的取值范围高三二模文科数学答案一选择题（每小题5分，共60分）1.A 2.D 3.C 4.D 5.C 6.D 7.C 8.D 9.C 10.A 11.B 12.B二填空题（每小题5分，共10分）13.=2 14. 15.20 16. 三解答题（共70分）17.（略）18.19.20.21.22. 23.
