1、3.7探索与表达规律 温故知新1、若a是一个三位数，b是一个一位数，把a放在b的右边组成一个四位数，这个四位数是 .2、在式子：中，整式有:.单项式有 。3、下列化简过程,其中正确的是（）A.a+(b+c)=ab+c B.a-(b+c-d)=a-b-c+d C.a+2(b-c)=a+2b-c D.a-(b-c)=a+b+c 一.日历上的规律探索 仔细观察某年12月份的日历表：日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930311.日历上同一行上相邻三个数之和为45，则其中最大的数是.2.日历上同一列上相邻三个数之和为45，则其
2、中最小的数是.3.日历上三个数的位置如左图所示，这三个的和为36，则其中最小的数是.4.日历上三个数的位置如右图所示，这三个的和为27，则正中间的数是.5.日历上7个数的位置如图所示，这7个的和与正中间的数有什么数量关系？为什么？6.日历上用一个长方形框出一个3X3的网格，得到9个数，试说明这9个数的和是9的倍数。2.数与式中的规律探索 1.一列数2、5、8、11中，第20个数是，第n个数是.3.一列数0、3、8、15中，第20个数是.第n个数是.2.一列数 2、6、12、20中，第20个数是，第n个数是.1 3574.1002 5 10 17n一列数、，第个数是第 个数是6.观察下列等式：2
3、21224623246123424682045 据此写出结果：2+4+6+2n=.1.基本方法：2.基本思想：归纳总结：观察 猜想 归纳 验证 7.研究下列算式：13+1=4=22，24+1=9=32，35+1=16=42，46+1=25=52请你将找出的规律用式子表示出来.22228.1=1,1+3=2,1+3+5=3,1+3+5+7=4 研究下列各式：，用等式表示你发现的规律。2233445511223344，9.观察下列各式，写出第n个等式。12323121201511,1,1,1,=2a a aaaaaaa 10.一列数中，若则12.观察下列等式，第n个等式是。13.(1)下面一列数:
4、-2，3，1，4，5，第12个数是.(2)请填出下面横线上的数字。1，1，2，4，7，13，44，,14.在如图所示的运算程序中，若开始输入 的值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，第2009次输出的结果为_输入15.（2014铜仁）一列数：0，1，3，6，10，15，21，按此规律第n个数为 16.给定一列按规律排列的数：根据前四个数的规律，第n个数是()3.图形中的规律探索 1.如图所示，第n个图形中可以安排几张座椅？桌子张数12345n可坐人数6101424 n18222.下图中，第n个图形中有个黑色的正六边形，有个白色的正六边形。3.如图是一组有规律的图案，
5、第1个图案由4个叶片组成，第2个图案由7个叶片组成，第（n是正整数）个4.用棋子摆成以下图案,摆第n个图案需颗棋子.5.用火材棒摆成以下图案,摆第n个图案需根火材棒.6.如图是一组有规律的图案，第1个图案有1个三角形，第2个图案有5个三角形，第（n是正整数）个7.用棋子摆成以下图案,摆第n个图案需颗棋子.8.第n个图形中有个小正方形9.观察下面图 我们可以发现：第1个图中有1个正方形，第2个图中共有5个正方形，第3个图中共有14个 正方形，按照这种规律下去的第10个图形共有_个 正方形。10.下图是小明在沙滩上用石子摆成的小房子观察规律，第n个小房子用了块石子.11.如图，是用正方体积木摆放成
6、的一组立体图，观察图形并探索：（1）第n个图中共有 块积木。（2）由此可推出一个著名的数学公式：。应用：下面的图形中，第n个图形中有 个小三 角形。12古希腊著名的毕达哥斯拉学派把1、3、6、10、这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16、这样的数称为“正方形数”。从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看做两个相邻“三角形数”之和。下列等式中，符合这一规律的是（）A13=3+10 B25=9+16 C36=15+21 D49=18+3113.用瓷砖拼图案如图所示，拼第n个图形，一共需要块瓷砖；一共拼出个完整的圆。14.如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点
7、上，则下次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下次沿逆时针方向跳一个点假设青蛙从5这个点开始跳，则经过114次后，它停在哪个数对应的点上？()A.1 B.2 C.3 D.5 4.数表中的规律探索 1.下图所示是一个数表，现用一个矩形在数表中任意框出4个数（右图）。（1）a、b、c、d的关系是；（2）当abcd32时，a_2、下图是2013年3月份的日历表，任意圈出 一竖列上相邻的三个数，这三个数的和不可 能是（）A69 B54 C27 D403填在下面三个田字格内的数有相同的规律，根据此规律。方格中C 的值是()A77 B107 C108 D3154.将正整数按下图的规律排列请写出第20行，第21列的数字：5.观察下面的数塔，第15行左起第5个数是，个等式。第15行正中间的数是。6.（2013湖州）将连续正整数按以下规律排列，则位于第7行第7列的数是 .7.将正偶数按下表排成5列：根据上面的排列规律，则2000应在（）A第125行，第1列B第125行，第2列C第250行，第1列D第250行，第2列1.基本方法：2.基本思想：归纳总结：观察 猜想 归纳 验证