1、公倍数与最小公倍数。(教材第4346页)1. 让学生通过具体的操作和交流活动,认识公倍数和最小公倍数,会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。2. 让学生会用列举的方法求10以内两个数的公倍数和最小公倍数,并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法,进行有条理地思考。3. 让学生经历探索和发现数学知识的过程,进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力,积累经验。重点:认识公倍数与最小公倍数,掌握求两个数的最小公倍数的方法。难点:认识公倍数与最小公倍数,掌握求两个数的最小公倍数的方法。课件、长3厘米、宽2厘米的长方形纸片8张;边长6厘米和8厘米的正方形各一个,准备自己的学号牌。师:同学们,我
2、们每个人在班级里都有属于自己的学号,下面我们一起进行“举学号牌”的小游戏。注意按老师的要求做。1. 请学号是3的倍数的同学起立,拿出自己的学号牌挥手笑一笑。(找3名学生进行判断)2. 请学号是5的倍数的同学拿出学号牌起立,请你们拍拍手点点头。(抽2名学生进行判断)师:想一想,为什么有的同学两次都不起立呢?生:因为有的同学的学号既不是3的倍数也不是5的倍数。师:刚才的游戏中有没有两次都起立的同学?你能不能说出他们的学号?(15,30,45,60)为什么他们要站2次?15,30,45,60等数与3和5是什么关系呢?今天这节课我们就来研究这样的问题。【设计意图:通过“举学号牌”的游戏既帮助学生复习了
3、倍数的知识,又为公倍数和最小公倍数的学习提供了知识的生长点,极大地调动学生参与学习的热情,使学生有了学习新知识的心理需求】1. 教学例11。师:用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长为6厘米和8厘米的正方形,铺时要注意不重叠、不分割,猜一猜可以正好铺满哪个正方形?可以拿出材料放在桌子中间,同桌合作铺一铺,也可以自己想办法验证。学生进行验证活动;教师巡视了解情况。组织学生交流汇报:用铺的方法验证得出:能正好铺满边长为6厘米的正方形,不能正好铺满边长8厘米的正方形。(课件出示:教材第43页铺的效果图)用除法算式验证得出:63=2,62=3;83=22,82=4。师:用这样的长方形纸片还能正好铺
4、满边长是多少厘米的正方形?与同学交流你的想法。生1:能正好铺满边长12厘米、18厘米、24厘米的正方形。生2:能正好铺满的正方形,边长的厘米数既是2的倍数,又是3的倍数。师:6,12,18,24既是2的倍数,又是3的倍数,它们是2和3的公倍数。8是2和3的公倍数吗?为什么?两个数的公倍数有多少个?生:8不是2和3的公倍数,因为8不是3的倍数。因为一个数的倍数的个数是无限的,所以两个数的公倍数的个数也是无限的,要用省略号表示出来。【设计意图:借助图形边长的关系,引导学生认识两个数的公倍数,再利用反例使学生进一步明确公倍数的概念,明白尽管8是2的倍数,但不是3的倍数,因此8不是2和3的公倍数】2.
5、 教学例12。师:6和9的公倍数有哪些?你能尝试着用自己的方法找一找吗?然后在小组内交流,说一说你是怎样找的?学生可能会说:依次分别写出6和9的倍数,再找一找6和9的公倍数。先找出6的倍数,再从6的倍数中找出9的倍数。先找出9的倍数,再从9的倍数中找出6的倍数。师:你觉得哪种方法简捷一些?学生自由选择并说明理由。师:请同学仔细观察这些6和9的公倍数,你有什么发现?生1:6和9的公倍数中,18是最小的一个,18就是6和9的最小公倍数。生2:最小公倍数依次乘2,3,4就得到6和9的其他公倍数。师:可以用图表示6和9的公倍数。(课件出示:教材第44页集合图)【设计意图:把学习的主动权完全交给学生,让
6、学生结合自己已有的知识经验,用自己的方法找6和9的公倍数,通过交流进一步打开思路,体会解决问题策略的多样化;并通过比较,寻找简捷的求两个数公倍数和最小公倍数的方法,从而优化解题策略。最后引导学生观察两个数的公倍数,发现最小公倍数和公倍数之间的关系】师:今天学习的是什么内容?你有什么收获和大家分享?你还有什么疑问?【设计意图:引导学生畅谈自己的收获和体会,进一步加深对所学知识的理解,感受数学学习的趣味和作用,体会数学学习的魅力】公倍数与最小公倍数6,12,18,24,既是2的倍数,又是3的倍数,它们是2和3的公倍数。6和9的公倍数中最小是18,18就是6和9的最小公倍数。1. 本节课引导学生在自
7、主参与、发现、归纳的基础上认识并建立理解最小公倍数的概念。五年级学生的生活经验和知识背景更为丰富,新课程标准要求教材选择具有现实性和趣味性的素材,采取螺旋上升的方式,由浅入深地促使学生在探索与交流中建立公倍数与最小公倍数的概念。2. 小学生的动手欲较强,学生认识数的概念时更愿意自主参与,自己发现。再者,学生个人的解题能力有限,而小组合作则能更好地激发他们的数学思维,通过交流获得数学信息。通过动手,让学生在月历纸上动手找一找,圈一圈;通过动口,在概念揭示前,学生动口说一说。给学生机会说动手之后的感悟,还可以在个人表达的同时倾听他人的说法。设计成寓教于乐的形式,将教学内容融入一环环的学生自主探索发
8、现的过程中。A类判断题。(正确的画“”,错误的画“”)(1)16是2和4的公倍数。( )(2)5的公倍数是20。( )(3)3和5的公倍数有15,30。( )(4)12是3和4的最小公倍数。( )(考查知识点:公倍数和最小公倍数;能力要求:能找出两个数的公倍数及最小公倍数)来源:B类体育小组如果按4人一组,5人一组或6人一组都恰好分完,体育小组至少有多少人?(考查知识点:公倍数和最小公倍数;能力要求:运用所学知识解决生活中的问题)来源:学_科_网Z_X_X_K课堂作业新设计A类:(1)(2) (3)(4)B类:体育
9、小组至少有60人。来源:ZXXK教材习题教材第44页“练一练”1. 2的倍数有2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30。5的倍数有5,10,15,20,25,30。2和5的公倍数有10,20,30,最小公倍数是10。2. 画图略4和6的公倍数有12,24,最小公倍数是12。教材第4546页“练习七”1. 1,2,3,4,6,121,2,3,6,7,14,21,421,2,3,668来源:学#科#网2. 66017913. 有公因数2的:24和42,30和40;有公因数3的:6和27,24和42;有公因数5的:10和35,30和40。 4. 6和9的最大公
10、因数是3;10和6的最大公因数是2;20和30的最大公因数是10;13和5的最大公因数是1。5. 57 11 121111特点:甲数是乙数的倍数,乙数就是甲数和乙数的最大公因数;如果两个数的最小公倍数是它们的积,那它们的最大公因数是1。6. 11 1237. 61513 9108. 画图略边长最大是3厘米,一共可以裁出15个这样的正方形。9.10. 8,16,24,32,40,48,56,64,72,8020,40,60,8040,80403011. 302450 6012. 1521 33 601572 60 12特点:甲数是乙数的倍数,甲数就是甲数和乙数的最小公倍数;如果两个数的最大公因数是1,那么它们的积就是它们的最小公倍数。13. 7036242714.1路车7:007:067:127:187:247:307:367:427:482路车7:007:087:167:247:327:407:487:568:04这两路车第二次同时发车的时间是7:24。这个问题我们也可以直接求6和8的最小公倍数的方法来解决。来源:
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