1、宁夏银川一中2020-2021学年高二数学上学期期末考试试题 文一、选择题（本大题共12题，共60分）1已知复数，A-3 B-1 C1 D32两个变量与的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数如下，其中拟合效果最好的模型是A模型1的相关指数为0.98 B模型2的相关指数为0.80 C模型3的相关指数为0.50 D模型4的相关指数为0.253有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，则直线直线”的结论显然是错误的，这是因为A大前提错误 B小前提错误 C推理形式错误 D非以上错误4已知两定点，曲线上的点到的距离之差的绝对值是6，则该曲线的
2、方程为A. B. C. D. 5某企业一种商品的产量与单位成本数据如表：产量(万件)234单位成本(元件)37现根据表中所提供的数据,求得关于的线性回归方程为,则值等于 A. B. C. D. 6. 已知抛物线上一点到焦点的距离为2，则点到轴的距离为A. B. 1C. 2D. 47若函数在1，3上为增函数，则的取值范围为A（，1B3，+）C1，+）D（，38在极坐标系中，点到直线的距离为A5 B4 C3 D29已知是复数的共轭复数，则复数在复平面内对应的点的轨迹是A圆 B椭圆 C双曲线 D抛物线10已知函数在处取得极小值，则的最小值为A B C D11已知点A的坐标为,为抛物线的焦点,若点在抛
3、物线上移动，当取得最小值时,则点的坐标是A B C D 12已知函数，当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为A B C D二、填空题13是虚数单位,复数.14已知函数的图象在处的切线方程为,则=.15曲线的极坐标方程为，则曲线的直角坐标方程为_16在平面几何里，有勾股定理：“设的两边AB、AC互相垂直，则。”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的侧面积与底面积间的关系，可以得到的正确结论是：“设三棱锥的三个侧面两两互相垂直，则 ”。三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(10分)已知函数在和处取得极值.(1)求的值.(2)求在内的最值.18(12分)设抛物线
4、，为的焦点，过点的直线与相交于两点（1）若的斜率为1，求的大小（2）求证：是一个定值19(12分)在直角坐标系中.直线:，圆：，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求，的极坐标方程；（2）若直线的极坐标方程为（），设与的交点为，求的面积.20（12分）近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重。大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病。为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机对心肺疾病入院的50人进行问卷调查，得到了如下的列联表：患心肺疾病不患心肺疾病合计男20525女101525合计302050（1）用分层抽样的方法在患心肺疾病的人群中抽6人，其中男性
5、抽多少人？（2）在上述抽取的6人中选2人，求恰好有1名女性的概率；（3）为了研究心肺疾病是否与性别有关，请计算出统计量，你有多大把握认为心肺疾病与性别有关？下面的临界值表供参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考公式:，其中21(12分)一台机器由于使用时间较长，生产的零件有一些会缺损，按不同转速生产出来的零件有缺损的统计数据如下表：转速x（转/秒）1614128每小时生产缺损零件数y（件）11985（1）作出散点图；（2）如果与线性相关，求出回归直线方程；（3）若实际生产中，允许每小时生
6、产的产品中有缺损的零件最多为10个，机器的转速应控制在什么范围内？（结果保留整数）附：线性回归方程中，其中为样本平均值22(12分)已知函数,(1)求的单调性(2)若关于的不等式恒成立,求整数的最小值高二文科数学期末考试答案一.选择题123456789101112BAAABBCDACDD二.填空题13. 14.-3 15. 16.三.解答题17.(1)解析:由题意得的两根为-1和3,则解得(2) 由(1)知所以在和单调递增,在单调递减所以18. (1)解析:由题意得抛物线的焦点准线方程为直线的方程为,设由得,(3) 设直线的方程为,由整理得19. (1)解析:的极坐标方程为的极坐标方程为(2) 将代入得解得所以20. (1)在患心肺疾病的人群中抽6人,其中男性抽4人（2）设4男分,2女分为,共有15种抽法,列举略，共15种抽法，其中恰好有1个女生的概率为（3） 所以有%的把握认为心肺疾病与性别有关21.（1）根据表中的数据画出散点图如右图：（2）由题中数据列表如下：i1234xi1614128yi11985xiyi1761269640，（3）令，解得，故机器的运转速度应控制在转/秒内