1、1.3 三角函数的诱导公式 第二课时问题提出1.诱导公式一、二、三、四分别反映了2k+（kZ）、与 的三角函数之间的关系，这四组公式的共同特点是什么？cosx cosx 函数同名，象限定号.2.对形如 、的角的三角函数可以转化为 角的三角函数，对形如 、的角的三角函数与 角 的三角函数，是否也存在着某种关系，需要我们作进一步的探究.22pa+思考1：sin（9060）与sin60 的值相等吗？相反吗？思考2：sin（9060)与cos60，cos（9060）与sin60的值分别 有什么关系？据此，你有什么猜想？2cos)2(sin知识探究（一）：的诱导公式 2cos)2(sincos()sin
2、2paa-=cos)2(sin思考3：如果 为锐角，你有什么办法证明 ，？cos()sin2paa-=a b c 2pa-sin()cos2bcpaa-=cos()sin2acpaa-=思考5：点P1（x，y）关于直线y=x对称的点P2的坐标如何？思考4：若 为一个任意给定的角，那么 的终边与角 的终边有什么对称关系？2 的终边Oxy的终边 2思考6：设角 的终边与单位圆的交点为P1（x，y），则 的终边与单位圆的交点为P2（y，x），根据三角函数的定义，你能获得哪些结论？2 的终边P1(x，y)Oxy的终边 2P2(y，x)公式五：sin)2cos(cos)2sin(思考1：sin（9060
3、）与cos60，cos（9060）与sin60的值分别有什么关系？据此，你有什么猜想？知识探究（二）：的诱导公式 2sin)2cos(cos)2sin(思考3：根据相关诱导公式推导，分别等于什么？)2sin()2cos(公式六：sin)2cos(cos)2sin(思考2：与 有什么内在联系？2 2)2(2思考4：与 有什么关系？)2tan(tan思考5：根据相关诱导公式推导，分别等于什么？3sin(),2pa-3cos(),2pa-3sin(),2pa+)23cos(tan()tan12paa+=-思考6：正弦函数与余弦函数互称为余函数，你能概括一下公式五、六的共同特点和规律吗？公式六：sin
4、)2cos(cos)2sin(公式五：sin)2cos(cos)2sin(思考7：诱导公式可统一为的三角函数与的三角函数之间的关系，你有什么办法记住这些公式？)Zk(2k奇变偶不变，符号看象限.理论迁移例1 化简：)29)sin(-)sin(-)sin(3-cos()-211)cos(2)cos()cos(-sin(2 例2 已知 ，求 的值 32)6(cos)32(sin 例3 已知 ，求 的值.31)30(sin)60(sin1)60(cos)30(tan12.诱导公式是三角变换的基本公式，其中角可以是一个单角，也可以是一个复角，应用时要注意整体把握、灵活变通.小结作业1.诱导公式反映了各种不同形式的角的三角函数之间的相互关系，并具有一定的规律性，“奇变偶不变，符号看象限”，是记住这些公式的有效方法.作业:P29习题1.3 A组：3.B组：1，2.
