1、专题1 集合与常用逻辑用语【高考基本内容】集合；命题与量词、基本逻辑联结词；充要条件与四种命题【湖北四年考题】1.【2011高考湖北卷理第2题】已知，则（ ）A. B. C. D. 2.【2011高考湖北卷理第9题】若实数满足，且，则称与互补，记，那么是与互补（ ）A. 必要而不充分条件 B. 充分而不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要的条件3. 【2012高考湖北卷理第2题】命题“，”的否定是（ ）A ， B， C， D，4.【2013高考湖北卷理第2题】已知全集为，集合，则（ ） A. B. C. D.5.【2013高考湖北卷理第3题】在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次
2、，设命题是“甲降落在指定范围”，是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为（ ） A. B. C. D.6.【2014高考湖北卷理第3题】设为全集，是集合，则“存在集合使得是“”的（ ）A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【考向专项例析】一、 集合及运算1.已知全集 UR，则正确表示集合 M1,0,1和 Nx|x2x0关系的韦恩(Venn)图是( )2.部分实数构成的集合 A 满足：任两个不同元素的和仍然是 A 的元素；任两个不同元素的积仍然是 A 的元素；任一元素的 n 次幂仍然是 A 的元素(nN)这样
3、的有限集 A 有( )A无限多个 B2 个 C3 个 D4 个3.如图所示的韦恩图中，A、B是非空集合，定义集合A#B为阴影部分表示的集合若x，yR，Ax|y，By|y3x(x0)，则A#B为() Ax|0x2Bx|12二、 命题与量词、基本逻辑联结词1. 已知命题“,”为真命题，求实数的范围. 2.(2012四川卷理科16)记为不超过实数的最大整数，例如，。设为正整数，数列满足，现有下列命题：当时，数列的前3项依次为5,3,2；对数列都存在正整数，当时总有；当时，；对某个正整数，若，则。其中的真命题有_。（写出所有真命题的编号）三、 充要条件与四种命题1.（2010浙江理4）设，则“”是“”
4、的（ ） （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件2.(2012四川卷理科7)设、都是非零向量，下列四个条件中，使成立的充分条件是（ ）A、 B、 C、 D、且3. 已知数列的通项，求使不等式对任意恒成立的充要条件四、 存在性（全称性）命题在方程、不等式中的解法1. 存在，使得，求的取值范围。2. （1）存在，使得，求的取值范围。 （2）存在，使得，求的取值范围。3. （1)对任意，使得，求的取值范围。 （2)对任意，使得，求的取值范围。 （3)对任意，使得，求的取值范围.4. （1)函数在上单调递减，求的取值范围。 (2)已知函数和函数，对
5、于总，使得成立，则实数的取值范围是 。【高考真题自测】1.【2014高考福建卷第6题】直线与圆相交于两点，则是“的面积为”的（ ）充分而不必要条件 必要而不充分条件 来学科充分必要条件 既不充分又不必要条件2.【2014高考安徽卷理第2题】“”是“”的（ ）A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3.【2014高考湖南卷第5题】已知命题在命题中，真命题是（ ）A B. C. D.4. 【2014辽宁高考理第1题】已知全集，则集合（ ）A B C D5.【2014山东高考理第2题】设集合，则（ ）B. B. C. D. 6.【2014浙江高
6、考理第1题】设全集，集合，则（ ）A. B. C. D. 7.【2014重庆高考理第6题】已知命题对任意，总有；是的充分不必要条件则下列命题为真命题的是（ ）来源:学科网 8.【2014陕西高考理第8题】原命题为“若互为共轭复数，则”，关于逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是（ ）来源:Zxxk.ComA.真，假，真 B.假，假，真 C.真，真，假 D.假，假，假9.【2014天津高考理第7题】设，则|“”是“”的 （）（A）充要不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充要也不必要条件10.【2014高考上海理科第15题】设,则“”是“”的（ ）（A） 充分条件 （B）必要条件 （C）充分必要条件 （D）既非充分又非必要条件