1、五年级下册数学单元测试-3。长方体和正方体 一、单选题 1.长方体底面的面积是( )cm2。 A.20B.12C.152.下面图形不能围成正方体的是（ ）。 A.B.C.D.3.下列说法：（ ）圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一；长方体有12条棱和8个顶点；圆的半径扩大5倍，周长也扩大5倍；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。其中正确的有多少个？A.1个B.2个C.3个D.4个4.将下面的硬纸板沿虚线折起来成一个正方体这个正方体的3号面的对面是（ ）号面 A.2B.4C.5D.6二、判断题 5.棱长为6cm的正方体，它的体积和表面积都是216cm3。（ ） 6.如果一个长方体的棱
2、长总和是36cm，那么这个长方体相交于一个顶点的三条棱的长度之和是9cm。（ ） 7.长方体最多有4个面是正方形。 （ ）8.体积相等的长方体，表面积一定相等。（ ） 三、填空题 9.算出右图长方体中上、下、前、后、左、右六个面的面积分别是多少？ 上面是_平方分米；下面是_平方分米；前面是_平方分米；后面是_平方分米；左面是_平方分米；右面是_平方分米 10.如图所示，这个长方体的棱长总和是_cm。如果把它锯成两个长方体，并使表面积之和增加24cm2 ， 可以怎样锯，请在图中画出示意图。_ 11.用3个棱长4分米的正方体粘合成一个长方体，长方体的表面积是_平方厘米，体积是_立方厘米。 12.一
3、个正方体的表面积是24平方厘米，它的体积是_。 四、解答题 13.现要用彩带捆扎一个长方体礼盒（如图），结头处的彩带长40厘米，捆扎一个这样的礼盒至少需要多少厘米彩带? 14.一间长方体库房，长5m、宽4m、高3m，在房顶和四面刷油漆（门窗忽略不计），刷油漆的面积是多少平方米？ 五、应用题 15.一块正方体魔方的棱长是8厘米，它的表面积是多少？ 参考答案一、单选题1.【答案】 C 【解析】【解答】53=15（cm2）. 故答案为：C. 【分析】根据题意，要求长方体的底面的面积，用长宽=长方体的底面的面积，据此列式解答.2.【答案】 D 【解析】【解答】解：D选项中的展开图重新组合后会有重叠的面
4、，这个图形不能围成正方体.故答案为：D【分析】判断能不能组成正方体，可以把任意一个面作为底面，然后确定其它面组合后有没有重叠的面，如果有重叠的面就不能组成正方体，如果没有重叠的面就能组成正方体.3.【答案】 C 【解析】【解答】根据圆柱和圆锥的体积公式可得：等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的三分之一，错误；根据长方体的特点可得长方体有12条棱长，有8个顶点，正确；根据圆的周长=2r，其中2是一个定值，当r扩大5倍时，根据积的变化规律可得圆的周长也会扩大5倍，正确；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，是公理，正确；所以正确的有3个.故答案为：C.【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式可
5、知，等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的三分之一，只有在等底等高的体积下，才能说圆锥体积是圆柱体积的三分之一；长方体的特征是：6个面，12条棱，8个顶点；圆的周长公式：C=2r，半径r扩大或缩小几倍，周长也扩大或缩小相同的倍数；根据点到直线的距离可知，直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，据此判断.4.【答案】 C 【解析】【解答】解：这个正方体的3号面的对面是5号面。 故答案为：C。 【分析】如果是2号为底面，则1号是左面，4号是右面；3号是后面，5号是前面；6号是上面。由此确定相对的面即可。二、判断题5.【答案】 错误 【解析】【解答】体积是表示物体所占空间的大小，它的常用单位
6、有：m，dm，cm；面积是指一个平面图形表面的大小，它的常用单位有：m，dm，cm；它们的意义不同，单位不同。 故答案为：错误。 【分析】根据体积与面积的定义和单位进行判断。表面积不能用体积单位。6.【答案】 正确 【解析】【解答】364=9（cm），所以原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】长方体的每一个矩形都叫做长方体的面，面与面相交的线叫做长方体的棱，三条棱相交的点叫做长方体的顶点，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组，每一组有4条棱，即（长+宽+高）4=棱长总和。7.【答案】错误 【解析】【解答】解：因长方
7、体是4个面都是长方形，两个面是正方形，故错误。故答案为：错误。【分析】长方体共有6个面，有一组对面是正方形，有两组对面是相同的长方形，否则不能组合成长方体；如果有4个面是正方形，不能组成长方体，一定是正方体。据此可求解。8.【答案】 错误 【解析】【解答】体积相等的长方体，表面积不一定相等，原说法错误。 故答案为：错误。 【分析】长方体的体积=长宽高，长方体的表面积=（长宽+长高+宽高）2，体积相等说明长、宽、高的乘积相等，但表面积不一定相等。三、填空题9.【答案】 15；15；20；20；12；12 【解析】【解答】， 上面是53=15平方分米；下面是53=15平方分米；前面是54=20平方
8、分米；后面是54=20平方分米；左面是43=12平方分米；右面是43=12平方分米故答案为：15；15；20；20；12；12.【分析】长方体的6个面都是长方形，相对的两个面的面积相等，上面或下面的面积=长宽，前面或后面的面积=长高，左面或右面的面积=宽高，据此列式解答.10.【答案】 60；【解析】【解答】（8+4+3）4 =154 =60（cm） 242=12（cm2） 12=43 作图如下： 故答案为：60；。 【分析】已知长方体的长、宽、高，求长方体的棱长总和，用公式：长方体的棱长总和=(长+宽+高)4，据此列式解答； 将这个长方体锯成两个长方体，表面积会增加两个截面的面积，增加的面积
9、2=一个截面的面积，然后判断怎么锯，据此作图。11.【答案】 22400；192000 【解析】【解答】43=12（分米） 长方体的表面积： （124+124+44）2 =（48+48+16）2 =1122 =224（平方分米） =22400（平方厘米） 长方体的体积： 1244 =484 =192（立方分米） =192000（立方厘米） 故答案为：22400；192000。 【分析】 用3个棱长4分米的正方体粘合成一个长方体，长方体的长是43=12分米，宽是4分米，高是4分米；已知长方体的长、宽、高，求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=(长宽+长高+宽高)2，求长方体的体积，用公式：长
10、方体的体积=长宽高，据此列式解答，注意：单位要换算。12.【答案】 8立方厘米 【解析】【解答】正方体一个面的面积：246=4（平方厘米）， 正方体的棱长为2厘米，它的体积是： 222 =42 =8（立方厘米）. 故答案为：8立方厘米. 【分析】已知正方体的表面积，求正方体的体积，先求出正方体的棱长，用正方体的表面积6=一个面的面积，根据一个面的面积=棱长棱长，可以求出正方体的棱长，然后用公式：正方体的体积=棱长棱长棱长，据此列式解答.四、解答题13.【答案】 解： （厘米）答：需要140厘米彩带。【解析】【分析】根据题意可知，用长2+宽2+高4+结头处的彩带长度=一共需要的彩带长度，据此列式解答.14.【答案】 解：房顶：54=20（平方米） 前后：532=30（平方米） 左右：432=24（平方米） 总面积：20+30+24=74（平方米） 答：刷油漆的面积是74平方米。 【解析】【分析】刷油漆的面积一共是5个面的面积，长方体上面的面积+前后左右的面积=刷油漆的面积； 长宽=上面的面积，长高2=前后面的面积；宽高2=左右面的面积。五、应用题15.【答案】 解：886384(平方厘米) 【解析】【解答】 886 =646 384（平方厘米）. 答：它的表面积是384平方厘米. 【分析】已知正方体的棱长，要求它的表面积，用公式：正方体的表面积=棱长棱长6，据此列式解答.
