1、因数和倍数同步练习一、单选题1.（ ）即是3的倍数，也是5的倍数。 A.50B.72C.752.下面有因数、倍数关系的数有（ ）。 A.17和7B.21和7C.8.1和0.93.在下面3个数中，（ ）既是20的因数，又是5的倍数。 A.8B.15C.204.5和7都是35的（ ）。 A.奇数B.倍数C.因数5.下面的数，因数个数最多的是（ ）。 A.18B.36C.406.（ ）的最小倍数是1。 A.3B.0C.17.1、3、5都是15的（ ） A.倍数B.公因数C.因数8.一个数的最大因数（ ）它的最小倍数。 A.大于B.等于C.小于9.有52=2.5可知（ ） A.5能被2除尽B.2能被5
2、整除C.5能被2整除10.下列各数中，不是12的倍数的数是（ ） A.12B.24C.3811.同时是2、3、5的倍数的数是（ ）。 A.18B.60C.7512.甲数3=乙数，乙数是甲数的（ ）。 A.倍数B.因数C.自然数13.一个两位数，既是5的倍数，又是偶数，这个数最小是（ ） A.15B.10C.9014.下面各种说法，有（ ）句是正确的。一个数的最小倍数是它本身。一个数有无数个因数一个数的倍数一定大于它的因数一个数至少有两个因数 A.1B.2C.3D.415.古希腊数学家认为：如果一个数恰好等于它的所有约数（本身除外）相加的和，那么这个数就是“完全数”。例如：6有四个约数1、2、3
3、、6，除本身6以外，还有1、2、3三个约数，6=1+2+3，恰好是所有约数之和，所以6就是“完全数”。下面数中是“完全数”的是（ ）。 A.12B.15C.2816.已知：a是97的因数，那么（ ）。 A.a只能是1B.a只能是97C.a是1或9717.42314，我们可以说（ ）。 A.42是倍数B.42是3的倍数C.42是3的因数18.24是4和6的（ ）。 A.因数B.倍数C.合数19.下列哪一个数不是15的因数（ ） A.3B.4C.520.下列哪个数字是7的倍数（ ） A.13B.14C.15二、填空题21.3913=3， _是_的倍数，_是_的因数。 22.1100这100个自然数
4、中13的倍数有：_。 23.30的因数中最小的是_，最大的是_。 24.一个数，既是12的倍数，又是12的因数，这个数是_。 25.在26、12和13这三个数中，_是_的倍数，_是_的因数。 26.用12个边长是1cm的小正方形摆一个长方形，你有几种摆法？ 可以摆成长是_厘米，宽是_厘米的长方形，即_12。 可以摆成长是_厘米，宽是_厘米的长方形，即_12。 可以摆成长是_厘米，宽是_厘米的长方形，即_12。 27.在1、6、7、12、14、49这六个数中，是7的倍数的数有_。 28.4的因数有_个 29.18是6的倍数，所以6是18的_ 30.3的所有因数有_和_ 31.11的因数有_个 3
5、2.4的倍数比40的倍数_。 33.在横线上填上合适的数，使下面的各数成为9的倍数； 9_7 34.根据算式30=56，我们就说_和_是_的因数。 三、解答题35.在圈内写上合适的数。 60的因数 50以内6的倍数36.三个连续自然数的和是72，这三个自然数分别是多少?如果是三个连续的偶数,这三个数又是多少? 37.用48个大小相同的正方形拼成一个长方形，有多少种不同的拼法？ 38.有一车饮料，如果3箱一数，还剩一箱；如果5箱一数，还剩一箱；如果7箱一数，也剩一箱，这车饮料至少有多少箱？ 39.请写出16所有的因数 40.请你数一数，25的因数多还是24的因数多? 41.请你写出100以内9的
6、所有倍数 答案解析部分一、单选题1.【答案】C 【解析】【解答】解：755=15；753=25【分析】A是B的倍数，那么A除以B，必定可以整除，在3个选项中，既可以整除3，也可以整除5的，只有选项C。2.【答案】B 【解析】【解答】73=21，我们可以说7和3是21的因数，也可以说21是7的倍数，21是3的倍数。【分析】为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数。（一般不包括0）3.【答案】C 【解析】【解答】201=20,205=4，【分析】20的因数有：1、2、4、5、10、20,5的倍数有：5、10、15、20，符合条件的只有20。4.【答案】C 【解析】【解答】解：57=
7、35【分析】因为57=35，所以5和7是35的因数，也可以说35是7的倍数，35是5的倍数。5.【答案】B 【解析】【解答】解：18的因数：1、2、3、6、9、18；36的因数：1、2、3、4、6、9、12、18、36；40的因数：1、2、4、5、8、10、20、40；【分析】18的因数有6个；36的因数有9个；40的因数有8个。所以因数个数最多的是36.6.【答案】C 【解析】【解答】解：11=1【分析】某一个数的最小倍数是它自己；也可以这样理解，最小倍数，那就是1倍，所以1的最小倍数是1。7.【答案】C 【解析】【解答】115=15,35=15【分析】由上面两道算式，可以说1和15是15的
8、因数，3和5是15的因数。8.【答案】B 【解析】【解答】一个数的最大因数是它自己，一个数的最小倍数也是它自己。所以一个数的最大因数等于它的最小倍数【分析】都可以举例说明，比如12的最大因数是12，而12的最小倍数还是12，选择选B。9.【答案】A 【解析】【解答】5能被2除尽【分析】整除是指整数a除以自然数b除得的商正好是整数而余数是零。我们就说a能被b整除（或说b能整除a）除尽是指数a除以数b（b0）所得的商是整数或有限小数而余数是零时，我们就说a能被b除尽（或说b能除尽a）;倍数因数只考虑正数，小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。10.【答案】C 【解析】【解答】解：1212=1,241
9、2=2,3812=32【分析】某一个数是不是12 的倍数，可以用除法来帮助判断，如果这个数除以12得到的商是整数，而且余0，那么就是12的倍数，显然12、24都是12的倍数，可是38除以12不能整除，所以38不是12的倍数。11.【答案】B 【解析】【解答】602=30，603=20，605=12【分析】18是2、3的倍数，但不是5的倍数；75是3、5的倍数，但不是2的倍数。12.【答案】A 【解析】【解答】解：乙数甲数=3【分析】乙数除以甲数，可以整除，所以说乙数是甲数的倍数。13.【答案】B 【解析】【解答】解：105=2，,10又是偶数。【分析】5的倍数有：5、10、15、20其中是偶数
10、，要求是最小的，只有10符合条件，所以选择B。14.【答案】A 【解析】【解答】对；错；错；错【分析】一个数的因数的个数是有限的，它的倍数的个数是无限的；一个数的最小倍数等于它最大的因数，就是它本身；1只有一个因数。15.【答案】C 【解析】【解答】解：28的因数：1、2、4、7、14、28,124714=28【分析】首先理解题意，一个数的所有因数，除了本身之外，全部加起来，看结果是否与自身相等，没有什么捷径，把3个选项都去一个个地尝试。16.【答案】C 【解析】【解答】解：97的因数只有1和它自己【分析】197=97，积是97的乘法算式，而且乘数是自然数，只能写出这一道算式，所以a只能是1或
11、者97，不能是别的数字。17.【答案】B 【解析】【解答】解：整数a除以自然数b除得的商正好是整数而余数是零，我们就可以说a是b的倍数，也可以说b是a的因数。【分析】42除以3可以整除。18.【答案】B 【解析】【解答】解：46=24，我们可以说4和6是24的因数，也可以说24是6的倍数，24是4的倍数。【分析】为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数。（一般不包括0）19.【答案】B 【解析】【解答】解：4并不是5的倍数，因为没有整数和4相乘等于15【分析】15的因数有1、3、5、15，并没有包括4，所以此题选B20.【答案】B 【解析】【解答】解：2714，所以14是7的倍
12、数【分析】此题可以估算在这几个数字的周围有哪些是7的倍数，可以知道是7的2倍，为14二、填空题21.【答案】39；13；13；39 【解析】【解答】3913=3，39是13的倍数，13是39的因数【分析】整数a除以自然数b除得的商正好是整数而余数是零，我们就可以说a是b的倍数，也可以说b是a的因数。22.【答案】13、26、39、52、65、78、91 【解析】【解答】整数a除以自然数b除得的商正好是整数而余数是零，我们就可以说a是b的倍数【分析】要想一个都不遗漏的好方法是：131、132、133一直到91为止，因为再大上去，就要超过100了。23.【答案】1；30 【解析】【解答】30的因数
13、有1、2、3、5、6、10、15、30【分析】 一个数的因数中，最小的是1，最大的是它自己。24.【答案】12 【解析】【解答】1212=1,121=12【分析】因为12的因数的个数是有限的，所以选把12的因数全部写出来：1、2、3、4、6、12，其中，又要满足是12的倍数，那么只有12自己了。25.【答案】26；13；13；26 【解析】【解答】2613=2,2612=22【分析】整数a除以自然数b除得的商正好是整数而余数是零，我们就可以说a是b的倍数，也可以说b是a的因数。26.【答案】1；12；1；12；3；4；3；4；2；6；2；6 【解析】【解答】112=12；26=12；34=12
14、【分析】只要思考2的因数有哪些，可以解决这一题，12的因数有：1、2、3、4、6、1227.【答案】7、14、49 【解析】【解答】解：71=7，72=14，77=49【分析】所以在上述数字中，7的倍数有：7、14、4928.【答案】3 【解析】【解答】解：4的因数有1,2,4，所以4的因数有3个【分析】4这个数字比较小，可以数出它的因数只有3个29.【答案】因数 【解析】【解答】解：一个数字是另一个数字的倍数，反过来另一个数字是这个数字的因数【分析】两个数字互为彼此的因数和倍数30.【答案】1；3 【解析】【解答】解：3的所有因数有1和3【分析】3的因数，只有1和3的本身31.【答案】2 【
15、解析】【解答】解：11的因数只有1和11【分析】除了1和11本身外，再找不到整数相乘或者和本身相乘等于1132.【答案】多 【解析】【解答】解：的倍数有；.；40的倍数有40；80；120；160.；4和40的倍数都有无限个，但4的倍数包含40，而40的倍数没有4,故，4的倍数比40的倍数多。【分析】根据两数的倍数关系可得出结果。33.【答案】0；2 【解析】【解答】解：第一个数，十位是9,，能被9整除，所以个位上的数也能被9整除，所以个位可能是0或者是9；一个数与9相乘，个位数可以是：9、8、7、6、5、4、3、2、1，3927，所以第二空填2。【分析】可以根据两数相乘的个位数的特点来做此题
16、。34.【答案】5；6；30 【解析】【解答】解：根据30=56，我们就说30是5和6的倍数，5和6是30的 因数故答案为：5,6,30【分析】根据因数和倍数的意义：如果整数a能被整数b整除（b0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可三、解答题35.【答案】1，60，2，30，3，20，4，15，5，12，6，106，12，18，24，30，36，42，48 【解析】【解答】解：60的因数有：1，60，2，30，3，20，4，15，5，12，6，1050以内6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48【分析】60的因数有哪些，因为个数太多，所以最好成对成对的写，不会有
17、遗漏，比如1，60，2，30，50以内6的倍数，只要想想与6有关的乘法口诀即可。36.【答案】23、24、25 22、24、26 【解析】【解答】723=24,241=25,241=23723=24,242=25,242=23【分析】第一小题，因为是三个连续自然数，所以最小的一个数比中间的一个数小1，最大的一个数比中间的一个数大1，如果最大的数把多的1给最小的数，那么3个数都相同，用723=24，求出中间的数是24，那么这三个数就分成是23、24、25相同的道理可以求出连续的偶数是：22、24、2637.【答案】5 【解析】【解答】分别是长48宽1，长24宽2，长16宽3，长12宽4，长8宽6
18、【分析】148,224,316,412，6838.【答案】106 【解析】【解答】3571=106【分析】假设，先不考虑多一箱的情况，这车饮料的箱数，是3的倍数，又是5的倍数，还是7的倍数，但是3、5、7相互之间，又没有因数和倍数的关系，所以最小的数就应该是357=105，再加上一箱，就应该是106箱。39.【答案】解：16的所有因数可以从小到大排列为：1、2、4、8、16 【解析】【分析】16的因数可以一对一对找，116、28、4440.【答案】解：25的因数有1，5，25一共3个，24的因数有1，2，3，4，6，8，12，24一共8个，所以是24的因数多一些答：24的因数多些 【解析】【分析】分别找出25的因数和24的因数，发现24的因数要比25的因数更多41.【答案】解：199、2918、3927、4936、5945、6954、7963、8972、9981、10990、11999，所以是这11个数，再比这些数大就超过了100的范围了答：9，18，27，36，45，54，63，72，81，90，99 【解析】【分析】将从1开始的整数分别和9相乘，知道这个数字大于100
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