1、甘谷四中20202021学年第一学期高三第二次检测数学试题（理）第I卷（选择题）一、选择题（每小题5分，共60分）1已知集合, 则（ ）A. B. C. D.2命题“对任意xR，都有”的否定为（）A存在x0R，使得 B对任意xR，使得C存在x0R，都有 D不存在xR，使得3使“”成立的一个充分不必要条件是（ ） A B CD4若集合，那么集合 的真子集有（ ） A3个 B6个 C8个 D9个5函数的图象大致为（ ） 6若定义运算（*b）=则函数（）的值域是（ ） A（-，+） B1，+) C（0） D（0，1 7 ，则（ ）A B C D8函数的单调递增区间为（ ）A B C D9 A B C
2、 D 10 已知， ，则（ ）A B. C. D. 11.已知偶函数，满足且时，则的解的个数是（ ）A4 B5 C6 D7 12已知定义在上的函数，是其导函数，且满足，则不等式的解集是 （ ）A B C D第II卷（非选择题）二、填空题（每小题5分，共20分）13 _ 14化简的结果是_15若集合，若，,则实数的取值范围是_ 16设函数，函数，若对于任意的，总存在，使得，则实数m的取值范围是_三、解答题（满分70分）17（本小题满分10分）设命题：函数在上单调递增；命题：不等式对任意的恒成立.若“且”为假，“或”为真，求的取值范围.18（本小题满分12分）已知集合，集合.（1）若，求集合；（2
3、）已知，且“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围.19（本小题满分12分）已知函数，若为定义在R上的奇函数，则（1）求证：在R上为增函数；（2）若为实数，解关于的不等式：20.（本小题满分12分）已知函数（1）化函数为的形式；（2）设，且，求21（本小题满分12分）已知函数.（1）若函数在内单调递减，求实数的取值范围；（2）当时，关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围.22.（本小题满分12分）已知 函数（1）试判断函数的单调性；（2）设，求在上的最大值；（3）试证明：对，不等式恒成立甘谷四中20202021学年第一学期高三第二次检测数学答案（理）一、选择题（每小题5分，
4、共60分）1D 2A 3B 4C 5A 6D 7C 8D 9B 10A 11B 12C12，构造函数，利用单调递增。二、填空题（每小题5分，共20分） 13, 14， 15, 16 15，由转化为，分和求解。16，转化为在上.，在单调递减；在时，单调递增.，在上的最小值为，直线， 当时，显然不符合题意；当时，在上单调递增，的最小值为，则，与矛盾；当时，在上单调递减，的最小值为，则，即，符合题意.故实数m的取值范围是.17（本小题满分10分）解：在上单调递增 2分 又不等式对任意的恒成立当时，不等式可化为，符合题意当时， 4分 “且”为假，“或”为真 、中一真一假. 6分若“真假”，则 8分 若
5、“假真”，则 10分 综上，的取值范围是. 12分18（本小题满分12分）（1）；（2）解析：(1)时，= . 4分. 6分(2) ，又，. 8分“”是“”的必要不充分条件，10分 或 解得： 12分19（本小题满分12分）解 （1）由奇函数得f(0)=0得 2分 设，则， 所以，在R上为增函数。 5分 （2）因为在R上为增函数，所以， 6分 当时，；当时， ； 当时， 12分 20（本小题满分12分）解析：（1） 3分 ， 6分 （2） ， 8分 由可知， 10分 12分 21（本小题满分12分）（1） ， 2分由题意在时恒成立，即在时恒成立，即， 4分当时，取得最大值8，实数的取值范围是 5分（2）当时，可变形为令，则 在，单调递减，在，单调递增，8分，又 方程在上恰有两个不相等的实数根， 即 10分 ， 得. 实数的取值范围是 12分22.（本小题满分12分）（）， ，令得得，当时，当时函数在上单调递增，在上单调递减。 4分（2）由（）知函数在上单调递增，在上单调递减，故当，即时，在上单调递增，.当时，在上单调递减，当，即时， 8分（3）由（1）知当时，在上恒有，即且仅当时“”成立对任意的恒有且令x=即对，不等式恒成立 12分
