1、问题提出t57301p2 1.任意角 的正弦、余弦、正切是怎样定义的？的终边P(x，y)O x y siny cosx tan(0)y xx 2.2k （kZ）与 的三角函数之间的关系是什么？公式一：sin(2)sinkcos(2)cosktan(2)tankkZ（)3.你能求sin750和sin930的值吗？4.利用公式一，可将任意角的三角函数值，转化为003600范围内的三角函数值.其中锐角的三角函数可以查表计算，而对于9003600范围内的三角函数值，如何转化为锐角的三角函数值，是我们需要研究和解决的问题.知识探究（一）：的诱导公式思考1：210角与30角有何内在联系？思考2：若 为锐角
2、，则（180，270）范围内的角可以怎样表示？210=180+30 180+的终边xy o+的终边思考3：对于任意给定的一个角，角 的终边与角 的终边有什么关系？思考4：设角 的终边与单位圆交于点P（x，y），则角 的终边与单位圆的交点坐标如何？的终边xy o+的终边P(x，y)Q(-x，-y)思考5：根据三角函数定义，sin（）、cos（）、tan（）的值分别是什么？的终边xy o+的终边P(x，y)Q(-x，-y)sin()=-y cos()=-x tan()=yx思考6：对比sin，cos，tan 的值，的三角函数与 的三角函数有什么关系？思考7：该公式有什么特点，如何记忆？公式二：ta
3、n)tan(cos)cos(sin)sin(知识探究（二）：-，-的诱导公式：思考1：对于任意给定的一个角，的终边与 的终边有什么关系？y 的终边xo-的终边思考2：设角 的终边与单位圆交于点 P（x，y），则 的终边与单位圆的交点坐标如何？y 的终边xo-的终边P(x,y)P(x,-y)公式三：tan)tan(cos)cos(sin)sin(思考3：根据三角函数定义，的三角函数与 的三角函数有什么关系？y 的终边xo-的终边P(x,y)P(x,-y)思考4：利用 ()，结合公式二、三，你能得到什么结论？公式四：tan)tan(cos)cos(sin)sin(思考5：如何根据三角函数定义推导公
4、式四？-的终边y 的终边xo P(x,y)P(-x,y)-的终边 思考6：公式三、四有什么特点，如何记忆？公式三：tan)tan(cos)cos(sin)sin(公式四：tan)tan(cos)cos(sin)sin(2k （kZ），的三角函数值，等于 的同名函数值，再放上原函数的象限符号.思考7：公式一四都叫做诱导公式，他们分别反映了2k （kZ），的三角函数与的三角函数之间的关系，你能概括一下这四组公式的共同特点和规律吗？理论迁移例1 求下列各三角函数的值：cos225)1(311sin)2()316sin(-)3()cos(-2040)4(31 例2 已知cos(x)，求下列各式的值：（1）cos(2x)；（2）cos(x).例3 化简：（1）；（2）.)-cos(-180)180-sian(-)360sin()cos(180tan585)cos(-350)210(sincos1902.以诱导公式一四为基础，还可以产生一些派生公式，如sin（2 ）=sin，sin（3 ）=sin 等.小结作业1.诱导公式都是恒等式，即在等式有意义时恒成立.3.利用诱导公式一四，可以求任意角的三角函数，其基本思路是：这是一种化归与转化的数学思想.任意负角的三角函数任意正角的三角函数02 的角 的三角函数 锐角的三角函数 作业：P27练习：1，2，3，4.
