1、2010-2011学年第二学期阶段考试高二数学一.选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分）1若空间中有两条直线，则“这两条直线为异面直线”是“这两条直线没有公共点”的 （A）充分非必要条件 （B）必要非充分条件（C）充分必要条件 （D）既非充分又非必要条件2设直线的方程是，从1，2，3，4，5这五个数中每次取两个不同的数作为A、B的值，则所得不同直线的条数是 （A）20（B）19 （C）18（D）163下列命题中，正确的是(A) 经过不同的三点有且只有一个平面 (B) 分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线(C) 垂直于同一个平面的两条直线是平行直线 (D)垂直于同一个平面的两个平面
2、平行4正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角为(A).75(B).60(C).45(D).305对于平面和共面的直线、下列命题中真命题是（A）若则（B）若则（C）若则（D）若、与所成的角相等，则6在数字1,2，3与符号，五个元素的所有全排列中，任意两个数字都不相邻的全排列个数是(A) 6 (B) 12 (C) 18 (D) 247若为一条直线，、为三个互不重合的平面，给出下面三个命题：其中正确的命题有（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个8正三棱柱的各棱长都2，E，F分别是的中点，则EF的长是(A)2 (B) (C) (D)9（文科）从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈
3、会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有 (A)140种 (B)120种 (C)35种 (D)34种（理科）从4名男生和3名女生中选出3人，分别从事三项不同的工作，若这3人中至少有1名女生，则选派方案共有（A）108种（B）270种（C）216种（D）186种10一平面截一球得到直径是6cm的圆面，球心到这个平面的距离是4cm,该球的体积是(A) (B) (C) (D) 11有两个平面、和一条直线m,下列三个条件m;m/;.以其中两个为条件,另一个作结论构成的命题中,真命题的个数是（A）3个 （B） 2个 （C） 1个 （D）0个12(文科)过三棱柱任意两个顶点的直线共有15条,其
4、中异面直线有(A) 18对 (B) 24对 (C) 30对 (D) 36对（理科）如果一条直线与一个平面垂直，那么，称此直线与平面构成一个“正交线面对”,在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是（A）48 （B） 18 （C） 24 （D）36二.填空题（本大题共5小题，每小题5分，共20分）.13. 某地球仪上北纬300纬线的长度为12cm,该地球仪的半径是 cm2.14. 由中组成的没有重复数字的六位数中，（文科）能被5整除的数共有_ 个；（理科）1、3相邻且能被5整除的数共有 个(用数字作答).15安排5名歌手的演出顺序时，要求某名歌手不第一个
5、出场，另一名歌手不最后一个出场，不同排法的总数是 (用数字作答).16.若三棱锥的6条棱中，有5条的长都为a,则当该棱锥的体积最大时，第6条棱的长为 .座位号2010-2011学年第二学期阶段考试高二数学二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）.13 ； 14 ； 15 ； 16 .三.解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤,本大题共6小题，其中第17小题10分，1822小题每小题12分，共74分）.17正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，求：（1）它的内切球和外接球的表面积的比；（2）A、B两点的球面距离.18.某小组3位男生3位女生6位同学排队照相留念.(1)前后
6、2排各3人,共有多少种不同的排法?(2)前排3位女生,后排3位男生,共有多少种不同的排法?(3)6人排一排,甲乙2人必须站一起,共有多少种不同的排法?(4)6人排一排,男女生必须相间,共有多少种不同的排法?19.如图，在中，斜边可以通过以直线为轴旋转得到，且二面角的直二面角是的中点（I）求证：平面平面；（II）求异面直线与所成角的大小20. 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形,ADBC,BAD=90,PA底面ABCD，且PAAD=AB=2BC,M、N分别为PC、PB的中点. (1)求证：PBDM; (2)求BD与面AMN所成的角。 21（文科生只做（1）（2）（3）小题）四个不同的小球全部放入编号为的盒子中,求满足下列条件的放法种数：(1)四个盒子都不空的放法；(2)恰好有一个空盒子的放法；(3)甲球只能放入第或第号盒子,乙球不能放入第号盒子的放法；(4)甲球所放盒子的编号总小于乙球所放盒子的编号且每个盒子都不空的放法.22. 四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，（1）求证：平面BCD；（2）求平面ABC与平面DBC所成二面角的大小；（3）求点E到平面ACD的距离。