1、 2015-2016学年高一第一学期期中考试 理科数学试卷一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1设集合P=3,Q=a,b,若PQ=0,则PQ= A.3，0 B.3，0，1 C.3，0，2 D.3，0，1,22 已知集合Mx|x2htt!p:/www.w!ln10+ 未来脑教学云平台2x0，Nx|xa，若MN，则实数a的取值范围是 A.2，) B.(2，) C.(，0) D.(，03.下列哪组中的两个函数是相等函数 A. B. C. D. 4. 下列函数中，在定义域内既是奇函数又是增函数的为 A B C D 5.下列函数中，值域是的是 A. B. C. D.6 已知函数f(x)=,
2、则f(1+log23)的值为 A. B. C. D. 7. 函数y=（a0，a1）的图象可能是 A B. CD8.若幂函数y=(m2+3m+3)的图象不过原点,且关于原点对称,则 A.m=-2 B.m=-1 C.m=-2或m=-1 D.-3m0且a1)是奇函数.(1)求常数k的值；(2)若已知f(1)=，且函数在区间1,+)上的最小值为2，求实数m的值.21. （本小题满分12分）函数f (x)(1x)(x3)，0a0) ,其中e表示自然对数的底数.(1)若g(x)=m有零点,求m的取值范围;(2)确定t的取值范围,使得g(x)-f(x)=0有两个相异实根.高一理数答案1-5BADDA 6-1
3、0BDACD 11-12AC13. 14.4 15.17 16.17.解：(1)由得：， 解得，或，从而定义域为.(2分)，解得B=x|（4分）.（5分）()当时，若只有一个整数，则整数只能是5，.(7分）当时，若只有一个整数，则整数只能是3，.（9分）综上所述，实数a的取值范围是.（10分）18.(1)由得，. .又，即，.（6分）(2) 等价于，即在上恒成立，令，则，.（12分）19.解：（1）当时，于是，故是奇函数；(4分）（2）证明：对任意且,，即，由定义知：是上的增函数；（8分） （3），由（2），是增函数，即，. 所以实数的取值范围是.（12分）20.解：(1)函数的定义域为R 函
4、数(a0且a1)是奇函数 f(0)=k1=0 k=1（4分） (3)f(1)= =，解得a=3或 a0且a1 a=3（6分） g(x)=32x+3-2x2m(3x3-x)= (3x3-x)22m(3x3-x)+2 (x1) 令3x3-x=t (t) 则y=t22mt+2=(tm)2m2+2（8分） 当m时，=m2+2=2，解得m=2，舍去 当m0)有零点,即方程有大于零的根,故,解得m2e,即m的取值范围为2e,+).（6分）(2)若g(x)-f(x)=0,则g(x)=f(x),g(x)-f(x)=0有两个相异的实根,函数g(x)与f(x)的图象有两个不同的交点.作出函数g(x)与f(x)的图象.f(x)=-x2+2ex+t-1=-(x-e)2+e2+t-1,其对称轴为x=e,开口向下,最大值为e2+t-1.故当e2+t-12e,即t1+2e-e2时,g(x)与f(x)的图象有两个不同的交点,即g(x)-f(x)=0有两个相异实根.t的取值范围是(1+2e-e2,+).（12分）
