1、第四章测评(时间:45分钟,满分:100分)一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分.下列各题给出的四个选项中,只有一项符合题意)1.下列四个几何体中,从左面看为圆的是()2.下列图形中,1和2互为余角的是() 3.(2018黑龙江大庆中考)将正方体的表面沿某些棱剪开,展成平面图形如图所示,则原正方体中与“创”字所在的面相对的面上标的字是()A.庆B.力C.大D.魅4.由5块完全相同的小正方体所搭成的几何体从上面看到的平面图如图所示,小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数,则从正面看到的平面图形是()5.如图,田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树
2、叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是()A.垂线段最短B.经过一点有无数条直线C.经过两点,有且仅有一条直线D.两点之间,线段最短6.(2018河北中考)如图,快艇从P处向正北航行到A处时,向左转50航行到B处,再向右转80继续航行,此时的航行方向为()A.北偏东30B.北偏东80C.北偏西30D.北偏西507.将一长方形纸片按下图的方式折叠,BC,BD为折痕,则CBD的度数为()A.60B.75C.90D.958.如图,把左侧的图形折叠后,围成的几何体是()二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)9.已知一个角的补角等于它的余角的6倍,则这个角的大小为.10.13533-3
3、2531=.11.如图,以O为端点画六条射线OA,OB,OC,OD,OE,OF后,再从射线OA上某点开始按逆时针方向依次在射线上描点并连线.若将各条射线上所描的点依次记为1,2,3,4,5,6,7,8,则所描的第2 019个点在射线上.12.小颖同学到学校领来n盒粉笔,整齐地摞在讲桌上,从三个方向看到的平面图形如图所示,则n的值是.三、解答题(本大题共5小题,共52分)13.(10分)已知:线段a,b(ab),用尺规作一条线段,使它等于3a-2b.14.(10分)如图,在一张城市地图上有学校、医院、图书馆三地,图书馆被墨水污染,具体位置看不清,但知道图书馆在学校的东北方向,在医院的南偏东60方
4、向,试在图上确定图书馆的位置.15.(10分)已知C为线段AB的中点,D在线段BC上,且AD=7,BD=5,求线段CD的长度.16.(10分)如图,已知AOC=60,BOD=90,AOB的度数是DOC的3倍,求AOB的度数.17.(12分)如图,AOB=90,OC,OD分别是AOE,BOE的平分线.(1)求COD的度数;(2)若AOB=,其他条件不变,则COD=;(3)你从(1),(2)的结果中能发现什么规律?(不必证明)参考答案第四章测评一、选择题1.D2.D3.A“建”与“力”、“魅”与“大”、“创”与“庆”分别互为相对面上的字.4.B5.D由题意可知,从原图形中剪掉一部分后,其中的剪痕是
5、线段,而剪掉部分是曲线,根据两点之间,线段最短可知,剩下树叶的周长比原树叶的周长要小.6.A原方向与南北方向的夹角为50,向右转80后,则变为北偏东30.7.C本题考查角平分线和平角的概念.由图的折叠可知BC,BD分别是ABA,EBE的平分线,而ABE是一个平角,所以CBD=90.8.D上下左右的小正方形恰好拼成正方体的一个面,且涂色部分处于斜对角的位置.二、填空题9.72设这个角的大小为x,列方程得180-x=6(90-x),解得x=72.10.93329原式=39159-32531=413860-32531=93329.11.OC因为点在6条射线上逆时针依次循环出现,所以点的序号除以6所得
6、余数也循环出现.2 0196=3363,而点3在射线OC上,所以点2 019也在射线OC上.12.7正面看的图形有2列,每列中正方形的个数分别为1和3,故从上面看到的图形中,第1列的两个正方形分别记上1,1,第2列分别记上3,3;从左面看的图形有2列,每列中正方形个数分别为3,2,故从上面看到的图形中,第1行的两个正方形分别记上3,3,第2行分别记上2,2,取从上面看的图中每个正方形中较小的数字相加,得n=4+2+1=7.三、解答题13.解 作法:(1)作射线OM,如图所示;(2)用圆规在射线OM上依次截取OA=AB=BC=a;(3)用圆规在射线OM上依次截取OD=DE=b.则线段EC就是所求
7、作的线段,其长为3a-2b.14.解 如图,点P就是图书馆所在的位置.15.解 因为AD=7,BD=5,所以AB=AD+BD=12.又因为C为线段AB的中点,所以AC=12AB=6.所以CD=AD-AC=7-6=1.16.解 因为AOD=AOC-DOC=60-DOC,BOC=BOD-DOC=90-DOC,所以AOB=AOD+COD+BOC=60-DOC+COD+90-DOC=150-DOC.所以150-DOC=3DOC.所以DOC=37.5.所以AOB=337.5=112.5.17.解 (1)COD=COE-DOE=12AOE-12BOE=12(AOE-BOE)=12AOB=1290=45.(2)12(3)COD的度数总等于AOB的一半.