1、祁县二中高二期末考试数学测试卷 （文科） 2019.05一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的).1.已知集合Ax|x21，Bx|ax1，若BA，则实数a的取值集合 ( )A1,0 B1,1 C0,1 D 1,0,12.已知集合Ax|x23x20，xR，Bx|0x5，xN，则满足条件AC B的集合C的个数为 ( )A1 B2 C3D43.下列命题中的真命题是 ( )A.xR,sin x+cos x=1.5 B.x(-,0),2xx+1 D.x(0,),sin xcos x4. 命题是命题的 （ ）A.既非充分又非必要条件 B.充分非
2、必要条件C.充要条件 D.必要非充分条件5极坐标方程cos (R)表示的曲线是 ( )A两条相交直线 B两条射线C一条直线 D一条射线6. 已知圆M：x2y22x4y10，则圆心M到直线(t为参数)的距离为 ( )A1 B2 C3 D47. 已知A(4sin ,6cos ),B(-4cos ,6sin ),当为一切实数时,线段AB的中点的轨迹为 ()A.直线B.圆 C.椭圆D.双曲线8. 椭圆(为参数)的离心率是 ()A. B. C. D. 9. 已知的实根个数是 （ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 1个或2个或3个10. 设则不等式的解集是 （ ）A. B. C. D.11. 在
3、上定义的函数是偶函数，且，若在区间是减函数，则函数 （ ）A.在区间上是增函数，区间上是减函数B.在区间上是增函数，区间上是增函数C.在区间上是减函数，区间上是减函数D.在区间上是减函数，区间上是增函数12. 设的值为 （ ）A. 1 B. C. D. 1二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上).13已知集合A1,2，a1，B1,3，a21，若AB2，则实数a的值是_14.已知命题不等式的解集是R，命题在区间 上是减函数，若命题“或”为真，命题“且”为假，则实数的范围是_.15. 在直角坐标系xOy中,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.若P点为直线c
4、os-sin-4=0上一点,点Q为曲线(t为参数)上一点,则|PQ|的最小值为_.16. 已知是定义在上的偶函数，并且，当时，则_.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤).17.(满分10分) 已知集合Ax|x22x30，Bx|x22mxm240，xR，mR(1)若AB0,3，求实数m的值；(2)若ARB，求实数m的取值范围18.(满分12分) 设命题p:函数是R上的减函数，命题q:函数 在的值域为 若“”为假命题，“”为真命题，求的取值范围19. 在直线坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(t为参数,a0).在以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴
5、的极坐标系中,曲线C2:=4cos.(1)说明C1是哪一种曲线,并将C1的方程化为极坐标方程.(2)直线C3的极坐标方程为=0,其中0满足tan0=2,若曲线C1与C2的公共点都在C3上,求a.20. (满分12分)已知直线l的参数方程为(t为参数)，曲线C的参数方程为(为参数)(1)将曲线C的参数方程化为普通方程；(2)若直线l与曲线C交于A，B两点，求线段AB的长21. (满分12分) （1）设f(x)是一次函数，且ff(x)=4x+3，求f(x)（2）设，求f(x+1)（3）若f(x)满足f(x)+2f()=x，求f(x)22. (满分12分) 函数f(x)的定义域为Dx|x0，且满足：
6、对于任意m，nD，都有f(mn)f(m)f(n)(1)求f(1)的值；(2)如果f(2)1，f(3x1)f(2x6)2，且f(x)在(0，)上是单调增函数，求x的取值范围祁县二中高二期末考试数学测试卷答案（文科） 2019.05一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)123456789101112DCCBABCABBAB二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上).13 -1 14. 15. 16. 2.5三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤).17. 解由已
7、知得Ax|1x3，Bx|m2xm2(1)AB0,3，m2.(2)RBx|xm2，ARB，m23或m25或m5，或m318. 解：由得. 因为在上的值域为,所以. 又因为“”为假命题，“”为真命题，所以,一真一假 若真假，则 ；若假真，则 . 综上可得，的取值范围是.19.【解析】(1)(t为参数),所以x2+(y-1)2=a2.所以C1为以(0,1)为圆心,a为半径的圆.方程为x2+y2-2y+1-a2=0.因为x2+y2=2,y=sin,所以2-2sin+1-a2=0,即为C1的极坐标方程.(2)C2:=4cos,两边同乘,得2=4cos,2=x2+y2,cos=x,x2+y2=4x.即(x
8、-2)2+y2=4.C3:化为普通方程为y=2x,由题意:C1和C2的公共方程所在直线即为C3.-得:4x-2y+1-a2=0,即为C3,所以1-a2=0,所以a=1.20. 解：(1)由曲线C：得x2y216，所以曲线C的普通方程为x2y216.(2)将代入x2y216，整理，得t23t90.设A，B对应的参数为t1，t2，则 t1t23，t1t29.|AB|t1t2|3.21. 解 （1）设f(x)=ax+b(a0)，则ff(x)=af(x)+b=a (ax+b)+b=a2x+ab+b， 或， f(x)=2x+1或f(x)= -2x-3（2）解法一 ， f(x)=x2-1 (x1)， f(x+1)= (x+1)2-1 = x2+2x (x0)解法二 令t=，则= t-1，f(t)= (t-1)2+2(t-1)= t2-1又t=1， f(x)=x2-1 (x1)，从而f(x+1)= x2+2x (x0)（3）在f(x)+2f()=x 中，用代换x得 f()+2 f(x)= ，联立、解得22. 解：(1)令mn1，有f(11)f(1)f(1)，解得f(1)0.(2) f(4)f(22)f(2)f(2)2，所以f(3x1)f(2x6)2f(3x1)f(2x6)f(4)因为f(x)在(0，)上是单调增函数，所以f(3x1)f(2x6)f(4)3x，故x的取值范围为(3，