1、期末测评(时间:120分钟,满分:120分)一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.下列各题给出的四个选项中,只有一项符合题意)1.下列方程中,是一元一次方程的是() A.x2-2x=4B.x=0C.x+3y=7D.x-1=1x2.下列计算正确的是()A.4x-9x+6x=-xB.12a-12a=0C.x3-x2=xD.xy-2xy=3xy3.在解方程x-13+x=3x+12时,方程两边同时乘6,去分母后,正确的是()A.2x-1+6x=3(3x+1)B.2(x-1)+6x=3(3x+1)C.2(x-1)+x=3(3x+1)D.(x-1)+x=3(x+1)4.点A,B在数轴上的位置
2、如图所示,其表示的数分别是a和b.对于以下结论:甲:b-a0;丙:|a|0.其中正确的是()A.甲、乙B.丙、丁C.甲、丙D.乙、丁5.如图,在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54的方向,同时轮船B在南偏东15的方向,则AOB的大小为()A.69B.111C.159D.1416.一件衣服按原价的九折销售,现价为a元,则原价为()A.916aB.109aC.1110aD.119a7.如图,小黄和小陈观察蜗牛爬行,蜗牛在以A为起点沿直线匀速爬向点B的过程中,到达点C时用了6 min,则到达点B需要的时间是()A.2 minB.3 minC.4 minD.5 min8.若长方形的周长为6m,一边长为m
3、+n,则另一边长为()A.3m+nB.2m+2nC.2m-nD.m+3n9.(2018甘肃陇南中考)若一个角为65,则它的补角的度数为()A.25B.35C.115D.12510.如图所示是一个正方体纸盒的外表面展开图,则这个正方体是()11.若规定:a表示小于a的最大整数,例如:5=4,-6.7=-7,则方程3-2x=5的解是()A.x=7B.x=-7C.x=-172D.x=17212.我国古代易经一书中记载,远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳计数”.如图所示,一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结,满七进一,用来记录孩子自出生后的天数.由图可知,孩子自出生后的天数是()A.
4、84B.336C.510D.1 326二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)13.月球的半径约为1 738 000米,1 738 000这个数用科学记数法表示为.14.(2018湖北襄阳中考)我国古代数学著作九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题,译文为:“现有几个人共同购买一个物品,每人出8元,则多3元;每人出7元,则差4元.问这个物品的价格是多少元?”该物品的价格是元.15.如图,点A,M,B,C,N,D在一条直线上,若ABBCCD=232,AB的中点M与CD的中点N的距离是11 cm,则AD= cm.16.(2018黑龙江龙东中考改编)由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体从
5、前面和左面看到的形状图如图所示,则组成这个几何体的小正方体的个数最少是.17.如图,现用一个长方形在数表中任意框出abcd4个数,则(1)a,c的关系是;(2)当a+b+c+d=32时,a=.三、解答题(本大题共6小题,共64分)18.(24分)(1)计算:-12 018-5(-3)2-|-43|;(2)解方程:2x+13-10x+16=1;(3)先化简,再求值:12a2b-5ac-(3a2c-a2b)+(3ac-4a2c),其中a=-1,b=2,c=-2.19.(8分)粮库3天内进出库的记录如下(进库的吨数记为正数,出库的吨数记为负数):+26,-32,-25,+34,-38,+10.(1)
6、经过这3天,库里的粮食是增多了还是减少了?并求出变化的吨数.(2)经过这3天,仓库管理员结算发现库存粮食480吨,那么3天前库存是多少?(3)若进出库的装卸费都是5元/吨,求这3天的装卸费.20.(8分)如图,O为直线BE上的一点,AOE=36,OC平分AOB,OD平分BOC,求AOD的度数.21.(8分)某次马拉松比赛,一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛,下面是两个孩子与记者的对话:根据对话内容,请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄.22.(8分)如图,点C在线段AB上,点M,N分别是AC,BC的中点.(1)若AC=9 cm,CB=6 cm,求线段MN的长;(2)若C为线段
7、AB上任一点,满足AC+CB=a cm,其他条件不变,你能猜想MN的长度吗?并说明理由.你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗?(3)若C在线段AB的延长线上,且满足AC-BC=b cm,M,N分别为AC,BC的中点,你能猜想MN的长度吗?请画出图形,写出你的结论,并说明理由.23.(8分)阅读下面的材料:高斯上小学时,有一次数学老师让同学们计算“从1到100这100个正整数的和”.许多同学都采用了依次累加的计算方法,计算起来非常烦琐,且易出错.聪明的小高斯经过探索后,给出了下面漂亮的解答过程.解:设S=1+2+3+100,则S=100+99+98+1.+,得2S=101+101+101+101
8、.(两式左右两端分别相加,左端等于2S,右端等于100个101的和)所以2S=100101,S=12100101.所以1+2+3+100=5 050.后来人们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”.解答下面的问题:(1)请你运用高斯的“倒序相加法”计算:1+2+3+101;(2)请你认真观察上面解答过程中的式及你运算过程中出现类似的式,猜想:1+2+3+n=;(3)请你利用(2)中你猜想的结论计算:1+2+3+1 999.参考答案期末测评一、选择题1.B选项A中,未知数的最高次数是二次;选项C中,含有两个未知数;选项D中,未知数在分母上.故选B.2.B选项A中,4x-9x+6x=x;选项C
9、中,x3与x2不是同类项,不能合并;选项D中,xy-2xy=-xy.故选B.3.B4.C由数轴可知a0,b0,且|a|b|,则bBC.因为M是AC的中点,所以CM=12AC.因为点N是BC的中点,所以CN=12BC.所以MN=CM-CN=12(AC-BC)=12b cm.23.解 (1)设S=1+2+3+101,则S=101+100+99+1.+,得2S=102+102+102+102.(两式左右两端分别相加,左端等于2S,右端等于101个102的和)2S=101102.S=12101102.1+2+3+101=5 151.(2)12n(n+1).(3)1+2+3+n=12n(n+1),1+2+3+1 998+1 999=121 9992 000=1 999 000.