1、第7课时 解决问题（4）【教学内容】 教材第4243页例7及第43页“做一做”和练习九第69题。【教学目标】1.使学生理解“工程问题”的解题思路。2.会解答较简单的工程问题。3.培养学生合作探究的意识。【重点难点】会解答较简单的工程问题。分析例7的数量关系。【复习导入】1.（1）一本书4天看完，平均每天看这本书的（）。（2）一本书每天看 ，看完这本需要（）天。2.修一段600m长的公路，甲工程队单独做20天完成，由乙工程队单独做30天完成，两队合作多少天完成？学生：600 2030（m）600 3020（m）600 （3020）600 5012（天）老师：同学们，我们回忆一下，以前学过的做工问
2、题涉及到哪三种量？学生：工作总量、工作效率、工作时间。老师：那它们的关系又如何呢？（课件出示）学生：工作效率工作时间工作总量工作总量工作效率工作时间工作总量工作时间工作效率【新课讲授】老师：如果不给出具体的工作总量，该怎么解决呢？这就是我们今天要学习的工程问题。（老师板书：工程问题）老师：什么是工程呢？就是我们平常所看到的建房子，修公路，造桥，运货等等这些都可统称为“工程”。1.出示例7。（课件出示）（1）“阅读与理解”。理解什么是单独修，什么是合修。 现场演示。我们就以同学的课桌的长度为一项工程，以笔的运作为工作效率，同桌分别扮演甲乙工程队，独做就是一个同学从左运作到右，另一个同学从右运作到
3、左。合做就是两个同学相向运作，直到相遇表示这项工程完成了。同学们看看，完成一项工程是独做的快还是合做的快？老师：同学们，你们得出的结论是学生：合做的快。老师：对，这就像我们平时做值日工作一样，如果只有一个人做，需要的时间就长，如果几个人一起做，需要的时间就短。这也像建设祖国一样，只靠一个人的力量是有限的，如果我们大家齐心协力，就会把祖国建设得更加美丽，更加富强，团结就是力量，是吧？（2）分析与解答。老师：同学们再动动脑筋，看哪个小组又对又快地讨论出下面的问题？（播放轻松的音乐，学生在音乐声中讨论。教师巡视，对个别组辅导）学生以四人小组为单位进行讨论。（课件出示）题目里没有具体的工作总量，可用什
4、么来表示工作总量？学生1：题目里没有具体的工作总量，可用单位“1”来表示工作总量。学生2：我们可以假设这条路的实际长度，如18km，30km假设这条道路长18km ，问题该怎样计算呢？课件出示：一队每天修多少千米：二队每天修多少千米：两队合修，每天修多少千米：两队合修，需要多少天：学生汇报：一队每天修多少千米：1812=（km）二队每天修多少千米：1818=1（km）两队合修，每天修多少千米：1+=1（km）两队合修，需要多少天。181=7（天）假设这条道路的长度为单位“1”，如何解决问题呢？课件出示思考题：一队每天完成工程的几分之分？二队每天完成工程的几分之几？两队合修，每天完成工程的几分之
5、几？两队合修，需几天完成？学生汇报：学生1：一队每天完成工程的。学生2：二队每天完成工程的。学生3：两队合修，每天完成工程的。学生4：两队合修，需7天完成。老师：谁再来说说天数是7根据哪个数量关系式得来的？学生1：工作总量工效和工作时间学生2：工作总量工效和工作时间老师：对，这就是我们今天新学的关系式，老师板书：工作总量工效和工作时间1（+）=1 =7（天） 答：两队合做需7天。（3）回顾与反思。课件出示：怎样才知道以上的解决方法是否正确？把你的想法写下来，和同学交流一下。学生汇报：根据工作总量=工作效率工作时间可以验算答案是否正确。（+）7=1，因为我们假设工作总量为单位“1”，所以答案正确
6、。老师：不管假设这条道路有多长，答案都是相同的，把道路长度看成单位“1”，很简便。2.老师：同学们，同桌之间互相探讨一下：准备题和例7有什么相同点与不同点？（课件出示）学生1：相同点是他们独做的时间相同，问题也相同。不同点是工作总量不同。学生2：相同点都是利用了同一个数量关系式，不同点是准备题的工作总量是具体的数量，而例7的工作总量是用单位“1”来表示，工作效率用单位“1”的几分之一来表示。3.老师：谁能说说工程问题的特点是什么？学生：工作总量可用单位“1”来表示，工作效率用单位“1”的几分之一来表示。4.同学们，你们能不能用今天学习的知识解答准备题吗？（课件出示）（叫两个同学上黑板演示，其它
7、学生在草稿本上试完成，然后教师评讲）（课件出示）老师：我们学了两种方法，哪种方法简单？学生：把工作总量看作单位“1”的较简单。老师：对，以后我们可以选择你们喜欢的一种方法来解答。【巩固练习】1.我是小法官，对错我来判。修一座300m的桥，甲队单独做要5个月完成，乙队单独做要6个月完成，（1）甲队单独每月完成这座桥的。（）（2）乙队单独每月完成这座桥的。（）（3）甲队单独做，每月修60m。（）（4）两队合做，几天完成的列式是：300（5+6）。（）（5）两队合做，几天完成的列式是：1（ 1516）。（）2.你来露一手，完成课本第43页的做一做。 如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？3.根据所
8、给的条件，你还能提出其他问题吗？一批零件，甲单独做6天完成，乙单独做5天完成，丙单独做8天完成。4.比一比，选一选一堆货物,甲单独运6小时可以运完,乙车单独运8小时可以完成，现在甲乙两车合运这批货物的,需要多少小时可以完成?正确的列式是:()5.我是小小工程师实验小学要修建餐厅和教师宿舍楼，要求半年内完工，现在正在进行工程的招标，甲工程队单独需要8个月，乙工程队单独需10个月，为了尽快完成任务，请你帮学校设计一个方案。设计的方案是：【课堂小结】（课件出示）1.通过这节课的探索，你有什么收获？2.你还有什么想法或疑问要跟老师和同学说的吗？老师：同学们说一说，这节课自已表现如何？哪个同学的表现值得
9、大家学习？【课后作业】1.练习九：59题。2.完成创优作业100分本课时练习。第7课时解决问题（4）假设这条道路长18km。一队每天修多少千米：1812=（km）二队每天修多少千米：1818=1（km）两队合修，每天修多少千米：1+=1（km）两队合修，需要多少天：181=7（天）假设这条道路长为单位“1”：工作总量工效和工作时间1（+）=1=7（天）工作总量=工作效率工作时间可以验算答案是否正确。（+）7=11.培养学生的“自主探索”能力。 教师让学生大胆的猜测，用课件出示这条道路有多长呢？能不能假设知道这条路有多长呢？让学生用实际数量解决问题。 通过运用实际数量解题的思路迁移到单位“1”的
10、难点渗透，用分数解题的方法，在学生的头脑中已经形成，所以教师只要提供给学生机会，让学生自己去探索、去研究总结出解题的方法即可。并适时地评价，鼓励、使学生的探索欲望越来越强烈，从而他们的潜能、创造力也得到张扬，真正体现了学生主体的教学原则。2.在练习中用所学的知识解决生活中的实际问题。我在练习题的设计中，每道题目都力求创设一种生活情境，将所学的数学知识与学生的生活实际紧密地联系起来，把生活中的题材引入到数学课堂之中，组织学生有兴趣地思考与学习，使学生融入到数学课堂之中，感悟数学的普遍性，更重要的是让学生体会到了解决生活中的实际问题的乐趣。 在情境之中教与学，不只是学生学得投入，学得高兴，老师也感觉教得轻松。