1、银川唐徕回民中学20172018学年度第二学期高三年级第四次模拟考试数学试卷（文科）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，其中第卷第2223题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号在各题的答题区域(黑色线
2、框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。4保持卡面清洁，不折叠，不破损。5做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。第I卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的1若复数（是虚数单位）是纯虚数，则其虚部为（ ） A. -6B. -6C. 3D. 32. 集合M=0，2，N=，0，若MN=0，则=（ ） A. B. log48C. D. 3. 函数的最大值为（ ）INPUT IF 0 THEN PRINT ELSE PRINT END IF END A. 2B. C. 1D. 44. 右框为某
3、程序语言，则该程序语言执行的是 （ ）函数的功能. A. B. C. D. 5. 已知实数满足，则目标函数的最小值为（ ） A. B. C. D. 6. 已知数列，且，设的前项和为，则=（ ） A. 62B. 60C. 58D. 567. 已知双曲线：（0，0)的一条渐近线与直线垂直，则双 曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 8. 函数的部分图象是（ ） 9. 某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积为（ ） A. 17B. 22 C. D. 10. 已知命题：若函数在（）上存在零点，则 ；命题：若，则在 处取得极值，下列命题为真命题的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知
4、函数，则使得成立的的取值范围是（ ）A. （-1，1）B.（-，-1）C.（-，-1）（1，+）D.（1，+）12. 某中学为了调查高三女生的健康状况，从高三年级随机选取8名女学生，得到其身高和体重数据如下表：编号12345678身高/cm165165157170175165155170体重/kg4857505464614359经计算得知，身高预报体重的回归方程为0.849-85.712，R2（相关系数的平方）0.64.有下列四种判断：身高每增加1个单位，体重就大约增加0.849个单位R2越接近于1，表示回归的效果越好女学生的体重差异有64%是由身高引起的女学生的身高解释了64%的体重变化A.
5、 B. C. D. 第卷本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题第24题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：( 本大题共4小题，每小题5分)13. 椭圆的左焦点为_.14. 函数在点（-1，(-1)处的切线方程为_.15. 不等式的解集为_.16. 如图，已知平行四边形ABCD中，E，M分别为DC的两个三等 分点，F，N分别为BC的两个三等分点，=25， =43，则=_.三、解答题（本大题共5小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）如图，气球A相对于BC所在地平面的高度是，前方有一座桥梁，气球A带有一个测角器
6、，试用测角仪器测得适当的角（用字母表示），用测得的角度及表示河流的宽度BC.18.（本小题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，侧面PAB为等边三角形且垂直于底面ABCD，AB=BC=AD. BAD=ABC=900. （1）证明：PABC； （2）若PCD的面积为，求四棱锥PABCD的体积.19(本题满分12分) 某班级50名学生的考试分数分布在区间50，100内，设分数的分布频率是，且 （1）求实数的值； （2）估算班级的考试平均分数； （3）考试成绩采用“5分制”，规定：考试分数在50，60内的成绩记为1分，考试分数在60，70内的成绩记为2分，考试分数在70，80内的成绩记为3分，考试
7、分数在90，100内的成绩记为5分. 用分层抽样的方法，在50名学生中选取成绩为1分，2分及3分中随机抽取6人，再从这6人中抽出2人，试分析这2人的成绩之和为4分的概率与成绩之和为3分或6分的概率哪个较大（将频率视为概率）？20.（本小题满分12分）已知圆F方程为，顶点在原点，焦点在轴上的抛物线C过点P（1，1）， （1）求抛物线C的方程； （2）是否存在倾斜角为的直线，使得直线与圆F交于C，D，与抛物线C相交于点A， B（从左到右依次排列为A，C，D，B），且AC=DB？若存在，求出tan的取值范围；若不存在，请说明理由.21.（本小题满分12分）已知函数，. （1）求函数的单调区间及极值； （2）求函数的零点个数.请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知直线C1：（为参数），C2：（为参数）， （1）求曲线C1和C2的普通方程； （2）过坐标原点O作C1的垂线，垂足为A，P为OA中点，当变化时，求P点的轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线.23.（本小题满分10分）选修45: 不等式选讲设函数. （1）画出的图象； （2）求的解集.