1、山西晋城一中2011年高二九月月考（数学）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟 第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的。请将其字母标号填入下表相应位置。1如果且，那么下列不等式中不一定成立的是( )A、 B、C、 D、2.在等差数列中，若则=( ) A、 B、 C、0 D、 3.（理）不等式0的解集是 （ ）A、2,+） B、(,1)2,+) C、(,1) D、(2,+）（文）不等式的解集是 A、B、C、D、4. 在中，则是( )A、直角三角形 B、锐角三角形C、
2、等腰三角形 D、等边三角形5.在已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则( )A、-4 B、-6C、-8 D、-106. 在数列中，若 ( ) A、13 B、 C、 D、117. 在ABC中，角A、B、C的对边分别为a,b,c，若，则角B的值是 ( ) A B C或 D或 8. 设是等差数列，是其前项的和，且，则下面结论错误的是（ ）与均为的最大值9. （理）在数列中，若，则该数列的通项= （ ）A B C D（文）在数列中，若，则该数列的通项=（ ）A B C D10. 如果执行右面的程序框图，那么输出的( )A2450 B2550 C2500 D265211.下列数中既为图（1）表示的三角
3、形数，又为图(2)表示的正方形数的是( )A、225 B、1024C、1225 D、202512. 函数的图象在下列图中，并且对任意由关系式得到的数列满足，则该函数的图象可能是（ ） 第卷（填空题、解答题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13.已知数列的通项公式是，则它的第10项是 14. 已知等差数列的公差，且成等比数列，则的值为 15.（文） 若对任意的自然数n,则 （理）已知数列， 16. 如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个点与D现测得，并在点测得塔顶的仰角为，则塔高 三、解答题（本大题共5小题，共48分。解答应写出
4、文字说明，证明过程或演算步骤）17. （本小题满分10分）已知实数成等差数列，成等比数列，且，求18.（本小题满分12分） 在锐角中，、b、c分别为角A、B、C所对的边，且(1)确定角C的大小；（2）若c,且ABC的面积为,求b的值.19. （本小题满分12分） （理）在数列中，（1）证明数列是等比数列；（2）求数列的前项和（文）在等比数列中，公比，设，且（1）求证：数列是等差数列；（2）求数列的前项和及数列的通项公式；（3）试比较与的大小.20. （本小题满分12分）(理)已知函数 （1）解关于的不等式；（2）若在上恒成立，求实数的取值范围。(文) 设函数（1）若不等式的解集是，求不等式的解
5、集；（2）当时，恒成立，求实数的取值范围21. （本小题满分12分）在ABC中，若，且，边上的高为，求角的大小与边的长。22. （本小题满分12分）（理）已知在曲线 （1）求数列的通项公式； （2）数列的首项b1=1，前n项和为Tn，且，求数列的通项公式bn.（文）已知各项均为正数的数列的前项和为，且对任意正整数，点都在直线上（1）求数列的通项公式；（2）设，求的前项和答 案选择题题号123456789101112答案DABCBBDCBBCA填空题13. -101 14. 15.文 理4975 16. 解答题17.（10分） 解依题意可得：2b=a+c - 2分 a+b+c=15 - 4分(b
6、+1)=(a+1)(c+4) - 6分解得a=2,b=5,c=8 - 8分a=11,b=5,c=-1 - 10 分 18.（12分） 解（1）由及正弦定理得，-2 -4 是锐角三角形， -6（2）由面积公式得由余弦定理得由变形得 -1219.(12分)（理）.解：（I）由题设，得， 4分又，所以是首项为1，公比为4的等比数列 6分（II）由（1）可知，所， 8分所以数列的前项和 10分 12分（文）解：（1）由已知为常数.故数列为等差数列，且公差为 （先求也可） 4分（2）因，又，所以由 8分（3）因当时，所以时，； 又可验证是时，；时，. 20（12分）（理）、解：（1）由得。当时，显然不等
7、式恒成立，即不等式的解集为；当时，由得，又，故，此时不等式的解集为（2）当时， 所以，解得或即实数的取值范围为或. （文）解：（I）因为不等式的解集是，所以是方程的解， 2分由韦达定理得：，故不等式为， 4分解不等式得其解集为 6分（II）据题意，恒成立，则， 10分解得 12分21.（12分）解： ，-4联合 得，-6即 当时，当时，当时，当时，。22.（12分）（理）解：（1）由题意知2分是等差数列.4分 5分 6分 （2）由题设知是等差数列. 8分10分当n=1时，；当经验证n=1时也适合上式. 12分（文）（1）解：由题意知； 2分当时 3分当时，两式相减得整理得：数列是为首项，2为公比的等比数列4分 6分（2） 8分 9分得 10分= 12分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m