1、 高二数学月考试题2016.8一、选择题1. 下列给出的赋值语句中正确的是( )A. 5 = M B. x =x C. B=A=3 D. x +y = 72若三个平面两两相交，有三条交线，则下列命题中正确的是()A三条交线为异面直线 B三条交线两两平行C三条交线交于一点 D三条交线两两平行或交于一点3 若为圆的弦的中点，则直线的方程是( )A BCD4 若直线被圆所截得的弦长为, 则实数的值为( ) A 或 B 或 C 或 D 或5算法S1 m=a S2 若bm，则m=b S3 若cm，则m=dS4 若d 10 B. i 8 C. i =9 D.i912读程序甲： i=1 乙： i=1000
2、S=0 S=0 WHILE i=1000 DO S=S+i S=S+i第3题图 i=i+l i=i一1 WEND Loop UNTIL i1 PRINT S PRINT SEND END对甲乙两程序和输出结果判断正确的是 ( )A程序不同结果不同 B程序不同，结果相同 C程序相同结果不同 D程序相同，结果相同二、填空题(每小题5分，共20分) 13、执行右上边的程序框图6，若p0.8，则输出的n.14 若经过点的直线与圆相切，则此直线在轴上的截距是 15.对于任意实数，直线与圆的位置关系是_16 已知是直线上的动点，是圆的切线，是切点，是圆心，那么四边形面积的最小值是_ 三、解答题(本大题共6
3、小题，共70分)17(10分)已知直线l经过点(0，2)，其倾斜角为60.(1)求直线l的方程；(2)求直线l与两坐标轴围成三角形的面积18 (12分)等腰直角三角形斜边所在直线的方程是3xy0，一条直角边所在的直线l的斜率为，且经过点(4，2)，且此三角形的面积为10，求此直角三角形的直角顶点的坐标19（12） (1) 求以为直径两端点的圆的方程（2）点在直线上，求的最小值 20（12） 已知圆和轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为，求圆的方程 21(12分)如图，在四面体ABCD中，CBCD，ADBD，点E，F分别是AB，BD的中点求证：(1)直线EF面ACD；(2)平面EFC平面B
4、CD. 22(12分)已知四棱锥PABCD(图1)的三视图如图2所示，PBC为正三角形，PA垂直底面ABCD，俯视图是直角梯形(1)求正视图的面积；(2)求四棱锥PABCD的体积；(3)求证：AC平面PAB.数学答案1-12 BDADB CADDC DB13. 3 14 15.相交或相切 16 17.解(1)依题意得斜率ktan60.又经过点(0，2)，故直线l的方程为y2(x0)，即xy20.(2)由(1)知，直线l：xy20在x轴、y轴上的截距分别为和2，故直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为S2.18.解设直角顶点为C，C到直线y3x的距离为d.则d2d10，d.又l的斜率为，l的方程为
5、y2(x4)即x2y80.设l是与直线y3x平行且距离为的直线，则l与l的交点就是C点，设l的方程是3xym0，m10，l的方程是3xy100，由方程组及得C点坐标是，或.19 (2) 解：的最小值为点到直线 的距离 而， (1) 解： 得20 解：设圆心为半径为，令而，或21.证明(1)在ABD中，E，F分别是AB，BD的中点，EFAD.又AD平面ACD，EF平面ACD，直线EF平面ACD.(2)在ABD中，ADBD，EFAD，EFBD.在BCD中，CDCB，F为BD的中点，CFBD.CFEFF，BD平面EFC，又BD平面BCD，平面EFC平面BCD.22.解(1)过A作AECD，根据三视图可知，E是BC的中点，且BECE1，AECD1.又PBC为正三角形，BCPBPC2，且PEBC，PE2PC2CE23.PA平面ABCD，AE平面ABCD，PAAE.PA2PE2AE22，即PA.正视图的面积为S2.(2)由(1)可知，四棱锥PABCD的高PA，底面积为SCD1，四棱锥PABCD的体积为VPABCDSPA.(3)证明：PA平面ABCD，AC平面ABCD，PAAC.在直角三角形ABE中，AB2AE2BE22，在直角三角形ADC中，AC2AD2CD22，Z-x-x-k.ComBC2AA2AC24，BAC是直角三角形ACAB. 又ABPAA，AC平面PAB.