1、课时训练(三十一)视图、投影与尺规作图(限时:35分钟)|夯实基础|1.2019淄博 下列几何体中,其主视图、左视图和俯视图完全相同的是()图K31-12.2019宜昌 通过如下尺规作图,能确定点D是BC边中点的是()图K31-23.2019宁波 如图K31-3,下列关于物体的主视图画法正确的是()图K31-3图K31-44.2019毕节 由如图K31-5所示的正方体的平面展开图可知,原正方体中“中”字所在面的对面的汉字是()图K31-5A.国B.的C.中D.梦5.2019潍坊 如图K31-6是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体,将小正方体移走后,则关于新几何体的三视图描述正确的是()图K
2、31-6A.俯视图不变,左视图不变B.主视图改变,左视图改变C.俯视图不变,主视图不变D.主视图改变,俯视图改变6.2019达州 图K31-7是由7个小立方块所搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数,这个几何体的左视图是()图K31-7图K31-87.2019随州 如图K31-9是一个几何体的三视图,则这个几何体的表面积为()图K31-9A.2B.3C.4D.58.2019河南 如图K31-10,在四边形ABCD中,ADBC,D=90,AD=4,BC=3,分别以点A,C为圆心,大于12AC长为半径作弧,两弧交于点E,作射线BE交AD于点F,交AC于点O,若点O是AC的中
3、点,则CD的长为()图K31-10A.22B.4C.3D.109.2014呼和浩特 如图K31-11是某几何体的三视图,根据图中数据,求得该几何体的体积为()图K31-11A.60B.70C.90D.16010.2019柳州 如图K31-12,这是一个机械零部件,该零部件的左视图是()图K31-12图K31-1311.2018嘉兴 将一张正方形纸片按如图K31-14步骤,沿虚线对折两次,然后沿中平行于底边的虚线剪去一个角,展开铺平后的图形是()图K31-14图K31-1512.2019甘肃 已知某几何体的三视图如图K31-16所示,其中俯视图为等边三角形,则该几何体的左视图的面积为.图K31-
4、1613.2019郴州 已知某几何体的三视图如图K31-17,其中主视图和左视图都是腰长为5,底边长为4的等腰三角形,则该几何体的侧面展开图的面积是.(结果保留)图K31-1714.2019兰州 如图K31-18,矩形ABCD中,BAC=60,以点A为圆心,以任意长为半径作弧,分别交AB,AC于M,N两点,再分别以点M,N为圆心,以大于12MN的长为半径作弧,交于点P,作射线AP交BC于点E,若BE=1,则矩形ABCD的面积等于.图K31-18|拓展提升|15.2019荆州 某几何体的三视图如图K31-19所示,则下列说法错误的是()图K31-19A.该几何体是长方体B.该几何体的高是3C.底
5、面有一边的长是1D.该几何体的表面积为1816.2019河北 图K31-20是图K31-20中长方体的三视图,若用S表示面积,且S主=x2+2x,S左=x2+x,则S俯=() 图K31-20A.x2+3x+2B.x2+2C.x2+2x+1D.2x2+3x17.2019宜宾 已知一个组合体是由几个相同的小正方体叠合在一起组成的,该组合体的主视图与俯视图如图K31-21所示,则该组合体中小正方体的个数最多是()图K31-21A.10B.9C.8D.718.如图K31-22是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积为.图K31-22【参考答案】1.D2.A3.C4.B5.A解析通过小正
6、方体的位置可知,只有从正面看会少一个正方形,故主视图会改变,而俯视图和左视图不变,故选A.6.C7.C解析根据所给三视图可知这个几何体为圆锥体,且母线长为3,底面直径为2,故表面积为S底面+S侧面=12+13=4.8.A解析 过点B作BMAD于点M,ADBC,BCD+D=180,又D=90,BCD=90,BCD=D=BMD=90,四边形BCDM为矩形,BM=CD,DM=BC.由作图可知AE=CE,又O是AC的中点,BF所在直线垂直平分线段AC,AB=BC=3.在RtABM中,AMB=90,AM=AD-MD=1,BM=AB2-AM2=32-12=22,CD=22.故选A.9.B解析观察三视图发现
7、该几何体为空心圆柱,其内圆半径为3,外圆半径为4,高为10,所以其体积为10(42-32)=70.10.C11.A12.33cm2解析该几何体是一个三棱柱,底面等边三角形边长为2 cm,高为3 cm,三棱柱的高为3 cm,所以左视图的面积为33=33(cm2).13.10解析依题意,圆锥的底面周长为4,圆锥的母线长为5,所以其侧面展开图为扇形,面积为1245=10,因此本题应填10.14.33解析在矩形ABCD中,B=90,BAC=60,BCA=30.AE平分BAC,BAE=EAC=30.在RtABE中,BE=1,AE=1sin30=2,AB=1tan30=3.EAC=ECA=30,EC=AE
8、=2,BC=3.S矩形ABCD=ABBC=33.15.D解析A.该几何体是长方体,正确;B.该几何体的高为3,正确;C.底面有一边的长是1,正确;D.该几何体的表面积为:2(12+23+13)=22,故错误,故选:D.16.A解析 S主=x2+2x=x(x+2),S左=x2+x=x(x+1),长方体的长为x+2,宽为x+1,S俯=(x+2)(x+1)=x2+3x+2.17.B解析从俯视图可得最底层有5个小正方体,由主视图可得上面一层是2个,3个或4个小正方体,则组成这个几何体的小正方体的个数是7个或8个或9个, 所以组成这个几何体的小正方体的个数最多是9个.故选B.18.32+4解析 由三视图容易推知该几何体上部是半径为1的球,下部是底面是边长为2的正方形的长方体,高为3,所以该几何体的表面积为4+4+24+4=32+4,故答案为32+4.
