1、会宁五中2011-2012学年高二下学期期末考试数学（文）试题一、选择题（每小题5分，共60分） 1设全集U=1,3,5,7,集合A=3,5,B=1,3,7，则A(CUB)等于( )A5 B3,5 C1,5，7 D 2函数的定义域是( )A(3,+) B. (4,+) C. 3,+) D. 4,+) 3如图，矩形ABCD中，DEAC于E，图中与ABC相似的三角形有( )A1个 B2个 C3个 D4个4 复数(5-6i)+(-2-i)-(3+4i)所对应的点在( )A.第一象限 B.第二象限 C.y轴正半轴 D. y轴负半轴5 函数在上的最大值是( )A. B. 4 C. -4 D. 6如果函数
2、f(x)=2x2+4(a-1)x+1在区间(-,4上是减函数，则实数a的取值范围是( )A-3,+) B(-,-3 C(-,5 D 3,+)7已知.则f(x)=( )Af(x)=x+2 Bf(x)=x+2(x0) Cf(x)=x2-1 Df(x)=x2-1(x1)8已知函数y=loga(x2+2x-3)，当x=2时，y0，则此函数单调递减区间是( )A(-,-1) B(-1,+) C(-,-3) D(1,+)9已知集合M=(x,y)|y=,N=(x,y)|y=x+b，且MN=，则( )A|b|3 B0b3或b-310.定义在R上的偶函数y=f(x)满足f(x+2)=f(x)，且当x(0,1时单
3、调递增，则( )A BC D 11如图，四边形ABCD是O的内接四边形，E为AB延长线上一点，CBE=40，则AOC=( )A20 B40 C80 D100 12设x,yR，且x2+2y2=6，则x+y的最小值是( )A-2 B C-3 D-二、填空题(每小题5分，共20分)13已知函数 则=_。14已知，若，则的值为_。15若函数的定义域为R，则实数的取值范围是_。16 圆内的两条弦AB,CD相交于圆内一点P,已知PA=PB=4,PC= PD.则CD=_。 三、解答题： 17(10分) 已知函数在区间上有最小值-2,求实数a 的值 18(12分)已知A=x|x2-3x-100,B=x|m+1
4、x2m-1，若AB=A，求m的取值范围。 19 (12分)如图，矩形ABCD中，E是BC中点，DFAE交AE延长线于F，AB=a ,BC=b，求证：DF= 20(12分) 某制造商发现饮料瓶大小对饮料公司的利润有影响,于是该公司设计下面问题,问瓶子的半径多大时,能够使每瓶的饮料利润最大?瓶子的半径多大时,能使饮料的利润最小?问题:若饮料瓶是球形瓶装, 球形瓶子的制造成本是分,其中r(单位:cm)是瓶子的半径.已知每出售1ml的饮料, 制造商可获利0.2分,且制造商能制作的瓶子的最大半径为5cm.21(12分)如图，在RtABC中，C=90，BE平分ABC交AC于点E，点D在AB上，DEEB (
5、1)求证：AC是BDE的外接圆的切线； (2)若AD=6，AE=6，求BC的长。22(12分)设是奇函数，(a,b,cZ),且f(1)=2,f(2) 3,求a,b,c的值。2011-2012高二期末数学(文科)参考答案13 1 14 150m 1610三、解答题17(10分)解： ,.1分(1)当,即,函数在区间上是增函数,此时, 的最小值为,不符题意,舍去.4分(2)当 即,函数函数在区间上是减函数, 的最小值为可得a=,这与矛盾; 不符题意,舍去.7分(3) ,即时,的最小值为=-2.可得a=-2, 符合题意 .10分19. (12分)证明：在矩形ABCD中，AD=BC=b，ADBC，DAF=BEAB=AFD=90，ABEDFA，4分，DF=.12分20(12分)瓶子的半径是r.故每瓶饮料的利润是4分令.故当r=2时, .6分当时, ;当时.故当半径时, ,为增函数,即半径越大,利润越大,当,为减函数,即半径越小,利润越小.所以当半径为2cm时利润最小,当半径为5cm时利润最大.12分22(12分)解：由f(-x)=-f(x)得-bx+c=-(bx+c), c=0 .4分 又f(1)=2，得a+1=2b,而f(2)3，得 解得-1a2，又aZ, a=0或a=1