1、临夏县中学2021-2022学年第一学期高二数学月考B卷高二 数 学 （本试卷共150分 考试时间120分钟）一、 选择题（每小题5分，共60分）1已知集合Px|x3，Qx|1x4，那么PQ( )A x|1x3Bx|1x4 Cx|x4 Dx|x12向量、,下列结论中,正确的是( )A. B. C. D. 3（ ）A. B. C. D. 4已知角的终边过点，则的值是（ ）A1或1 B或C1或 D1或5角,则点P()在坐标平面内所处的象限为（ ）A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6的值等于（ ） A. B. C. D. 7在ABC中，则B=（ ）A.30B.45C.60D.120
2、8.倾斜角为45，在y轴上的截距为1的直线方程是()A.xy10 Bxy10 C .xy10 Dxy109. 下列式子正确的个数是（ ） A 0 B 1 C 2 D 310若，是第三象限的角，则( )AB C 2 D-211在ABC中, 所对的边分别为，若,则等于 （ ）A.B.C.D.12.在ABC中，A，则ABC的面积等于（ ）A.B.C.D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）.13设锐角三角形的内角的对边分别为，则角B_.14点(1,2)到直线y2x1的距离为_15的值等于 . 16在ABC中,面积为, 那么的长度为 三、解答题 (本大题共6个小题，共70分)17.(本
3、小题满分10分) 如图所示的四边形ABCD中已知，AD=10，AB=14，求BC的长 18（本小题满分12分）如图，在中，已知为边上的中点，且，ADBC（1）求 的值；（2）若，求边的长19. (本小题满分12分)在ABC中，BCa，ACb，a，b是方程的两个根，且。求：(1)角C的度数； (2)AB的长；20 (本小题12分)已知直线l经过点P(2,5)，且斜率为.(1)求直线l的方程；(2)若直线m与l平行，且点P到直线m的距离为3，求直线m的方程21.（本小题12分）如图，货轮在海上以35n mile/h的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为的方向航行为了确定船位，在
4、B点处观测到灯塔A的方位角为半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为求此时货轮与灯塔之间的距离A C B北北152o32 o122o22.（12分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosCccos（A+C）=3acosB. （I）求cosB的值； （II）若，且，求b的值. 2021-2022学年第一学期高二数学月考B卷参考答案 高二数学(杨冰)一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CDCBCACBDACB二、填空题(每小题5分,共20分)1314 1516三、解答题 (本大题共6个小题，共70分)17.解：在中，由余弦定理得 设B
5、D=x，则 , 得x2-10x-90=0 即BD=16.在 中， 由正弦定理得 19 解：（1） C1206分 （2）由题设： 7分 11分 12分20.解：(1)由直线方程的点斜式，得y5(x2)，整理得所求直线方程为3x4y140.(2)由直线m与直线l平行，可设直线m的方程为3x4yC0，由点到直线的距离公式得3，即3，解得C1或C29，故所求直线方程为3x4y10或3x4y290.21在ABC中，B152o122o30o，C180o152o32o60o，A180o30o60o90o， 4分 BC， 6分ACsin30o 11分答：船与灯塔间的距离为n mile 12分22.解；若a3b0，设所求直线的方程为1，即1.因为直线过点P(2，1)，所以1，解得b.故所求直线方程为1，即x3y10.若a3b0，则所求直线过原点，可设方程为ykx.因为该直线过点P(2，1)，所以12k，所以k.故所求直线方程为yx.综上所述，所求直线的方程为x3y10或yx.体积为V42(124)15.