1、第3章 3.1.1一、选择题(每小题5分，共20分)1在平行六面体ABCDABCD中，与向量的模相等的向量有()A7个B3个C5个 D6个解析：|C|B|.答案：A2在空间四边形OABC中， 等于()A BC D解析：O.答案：C3.如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，下列各式中运算结果为向量的是()()；()；()；().A BC D解析：()；()；()；().答案：D4.如图所示，在平行六面体A1B1C1D1ABCD中，M是AC与BD的交点，若a，b，c，则下列向量中与相等的向量是()AabcB.abcC.abcDabc解析：()c(ab)abc.答案：A二、填空题(每小题5分
2、，共10分)5已知正方形ABCD的边长为1，a，b，c，则|abc|等于_解析：|abc|2|2.答案：26.在直三棱柱ABCA1B1C1中，若a，b，c，则_.(用a，b，c表示)解析：()abc.答案：abc三、解答题(每小题10分，共20分)7.如图所示，在长、宽、高分别为AB3，AD2，AA11的长方体ABCDA1B1C1D1的八个顶点的两点为始点和终点的向量中，(1)单位向量共有多少个？(2)试写出模为的所有向量(3)试写出与相等的所有向量(4)试写出的相反向量解析：(1)由于长方体的高为1，所以长方形4条高所对应的，这8个向量都是单位向量，而其他向量的模均不为1，故单位向量共8个(2)由于这个长方体的左右两侧的对角线长均为，故模为的向量有，共8个(3)与向量相等的所有向量(除它自身之外)共有， 及3个(4)向量的相反向量为，.8.在空间四边形ABCD中，G为BCD的重心，E，F分别为边CD和AD的中点，试化简，并在图中标出化简结果的向量解析：G是BCD的重心，BE是CD边上的中线，又()，.尖子生题库9(10分)在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，E为PD中点，若a，b，c.试用a，b，c表示向量.解析：()()()abc.
