1、第1章达标检测卷一、选择题(每题3分，共24分)1下列图形中，和所给图形全等的是()2已知ABCACB，B与C，C与B是对应角，有下列4个结论：BCCB；ACAB；ABAB；ACBABC，其中正确的结论有()A1个 B2个 C3个 D4个3如图，ABCADE，如果AB5 cm，BC7 cm，AC6 cm，那么DE的长是()A6 cm B5 cm C7 cm D无法确定(第3题)(第4题)(第5题)4若ABCDEF，则根据图中提供的信息，可得出x的值为()A30 B27 C35 D405如图，已知ABDC，ABCDCB，能直接判定ABCDCB的方法是()ASAS BAAS CSSS DASA6如
2、图所示，已知在ABC中，C90，ADAC，DEAB交BC于点E，若B28，则AEC()A28 B59 C60 D62(第6题)(第7题)(第8题)7如图，ABCD，且ABCD，E、F是AD上两点，CEAD，BFAD.若CEa，BFb，EFc，则AD的长为()Aac Bbc Cabc Dabc8如图，四边形ABCD中，ABAD，AC5，DABDCB90，则四边形ABCD的面积为()A15 B12.5 C14.5 D17二、填空题(每题2分，共20分)9如图，图形(2)(6)中与图形(1)是全等形的有_. (第9题)(第11题)(第12题)10一个三角形的三边长为3、5、x，另一个三角形的三边长为
3、y、3、6，若这两个三角形全等，则xy_11如图，ABCADE，且AEBD，BAD130，则BAC的度数为_12三个全等三角形按如图的形式摆放，则123的度数是_13如图，RtABC和RtEDF中，BCDF，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件_，使RtABC和RtEDF全等. (第13题)(第14题)(第15题)14如图，在RtABC中，BAC90，ABAC，分别过点B，C作过点A的直线的垂线BD，CE，若BD4 cm，CE3 cm，则DE_cm.15如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，AEEC，AECF，若CF4，BD3，则AB的长是_16如图，幼儿园的滑梯中有两个长度相等的梯
4、子(BCEF)，左边滑梯的高度AC等于右边滑梯水平方向的长度DF，则ABCDFE_.(第16题)(第17题)(第18题)17如图，AB12 cm，CAAB于点A，DBAB于点B，且AC4 cm.点P从点B以1 cm/s的速度向点A运动；点Q从点B以2 cm/s的速度向点D运动P，Q两点同时出发，运动_s后，CAPPBQ.18如图，在ABC中，AB12，AC8，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是_三、解答题(1921题每题6分，2223题每题7分，2426题每题8分，共56分)19如图，ACFADE，AD12，AE5，求DF的长20如图，在ABC中，ABAC，点D在边AB上，且BDCA，过
5、点D作DEAC，并截取DEAB，且点C，E在AB同侧，连接BE.求证：DEBABC.21已知：如图，ABCDEF，AM、DN分别是ABC，DEF对应边上的高求证：AMDN.22按要求完成下列问题：(1)用尺规作图作角平分线：如图所示，已知点M是AOB的边OA上的一点，在OB上取一点N，使ONOM，再分别过点M，N作OA，OB的垂线，两垂线交于点P；(保留作图痕迹)(2)思考射线OP为什么就是AOB的平分线？给出理由；23如图所示，ABCB，ADCD，E是BD上任意一点，求证：AECE.24如图，在RtABC中，C90，BC9 cm，AC12 cm，AB15 cm，现有一动点P，从点A出发，沿着
6、三角形的边ACCBBA运动，回到点A停止，速度为3 cm/s，设运动时间为t s.(1)如图，当t_时，APC的面积等于ABC面积的一半；(2)如图，在DEF中，E90，DE4 cm，DF5 cm，DA.在ABC的边上，若另外有一个动点Q，与点P同时从点A出发，沿着边ABBCCA运动，回到点A停止在两点运动过程中的某一时刻，恰好APQDEF，求点Q的运动速度25如图，点A、E、F、C在一条直线上，AECF，过点E、F分别作EDAC，FBAC，ABCD.(1)若BD与EF交于点G，试证明BD平分EF；(2)若将DEC沿AC方向移动到图的位置，其余条件不变，上述结论是否仍然成立？请说明理由26已知
7、：如图，CD是经过BCA的顶点C的一条直线，CACB.E，F分别是直线CD上两点，且BECCFA.(1)若直线CD经过BCA的内部，且E，F在射线CD上，请解决下面两个问题：如图，若BCA90，90，则BE_CF，EF_|BEAF|；(填“”“”或“”)如图，若0BCA180，请添加一个关于与BCA关系的条件_，使中的两个结论仍然成立，并给予证明；(2)如图，若直线CD经过BCA的外部，BCA，请提出EF、BE、AF三条线段数量关系的合理猜想，并说明理由答案一、1.A2.C3.B4.C5.C6.B7A8.A9.C10.A二、11.5012.13.14720 km15.2416.1717.150
8、 cm18PB2PA22PC2【点拨】如图，连接BQ.因为ACB90，ACBC，所以CABCBA45.因为PCQ是等腰直角三角形，且PCQ90，所以PCCQ，PCQACB，PQ22PC2.所以ACBPCBPCQPCB，即ACPBCQ.又因为ACBC，PCCQ，所以ACPBCQ(SAS)所以PABQ，CAPCBQ45.所以ABQ454590.所以PB2BQ2PQ2.所以PB2PA22PC2.三、19.解：(1)因为在ABC中，ACB90，BC15，AC20，所以AB2AC2BC2202152625.所以AB25.(2)SABCACBC2015150.(3)因为CD是边AB上的高，所以ACBCAB
9、CD.即201525CD，解得CD12.20解：(1)因为半小时后，第一组行走的路程为3030900(m)，第二组行走的路程为40301 200(m)，90021 20021 5002，而此时两组同学相距1 500 m，所以两组同学行走的方向成直角(2)设x min后两组同学相遇根据题意，得30x40x1 500.解这个方程，得x.即这两组同学若以原来的速度同时出发，相向而行， min后能相遇21解：如图，过点B作BDAC于点D.由题易知AD6 km，BD8 km.在RtADB中，由勾股定理知AB2AD2BD2，所以AB10 km.所以登陆点到埋宝藏点的直线距离为10 km.22解：如图，连接
10、DE，与AC交于点P，连接BP，易知此时EPBP最短，且最短长度为DE的长由题易知ADABAEEB314.所以DE2AE2AD2324225.所以DE5.即EPBP的最短长度为5.【点拨】利用对称法将两点到直线上的一点的最短路程和转化为两点间的距离，用勾股定理求解23解：(1)ABC.(2)如图，过点B作MNAC，则MBAA，NBCC(两直线平行，内错角相等)因为MBAABCNBC180(平角的定义)，所以AABCC180(等量代换)，即ABC的内角和等于180.(3)因为，所以ac(abc)(abc)(a22acc2)b2所以2aca22acc2b2.所以a2c2b2.所以ABC是直角三角形
11、24解：(1)不相等在RtAOB中，OA2AB2OB22.520.725.76，所以OA2.4 m，所以OAOAAA2.40.42(m)在RtAOB中，OB2AB2OA22.52222.25，所以OB1.5 m，所以BBOBOB1.50.70.8(m)因为AA0.4 m，所以AABB.(2)存在设AABBx m，则OAOAAA(2.4x)m，OBOBBB(0.7x)m.在RtAOB中，根据勾股定理，得OA2OB2AB2，即(2.4x)2(x0.7)22.52，整理，得x21.7x0.因为x0，所以x1.7.即当AA1.7 m时，AABB.【点拨】由方程x21.7x0，得x21.7x，当x0时，方程两边同时除以x，得x1.7.25解：(1)a；b；c；c(2)a2；b2；c2(3)a2b2(4)图乙中的面积之和与图丙中的面积相等理由如下：由大正方形的边长为ab，得大正方形的面积为(ab)2，图乙中可把大正方形分成四部分，分别是边长为a的正方形，边长为b的正方形，还有两个长为a，宽为b的长方形，根据面积相等得(ab)2a2b22ab.由图丙可得(ab)2c24ab.所以a2b2c2.所以图乙中的面积之和与图丙中的面积相等由此能得到关于直角三角形三边长的关系：两直角边的平方和等于斜边的平方