1、（1）什么叫函数？判断一个对应是否为函数有几个条件？（2）函数有几种表示方法？复习开平方求正弦906045301232221乘以2 1231234561-12-23-3149求平方观察下列对应，是函数的是哪几个？9413-32-21-1开平方求正弦906045301232221乘以2 1231234561-12-23-3149求平方观察下列对应，是函数的是哪几个？9413-32-21-1是是是不是我们已经知道，函数是建立在两个非空数集间的一种对应，若将其中的条件“非空数集”弱化为“任意两个非空集合”，按照某种法则可以建立起更为普通的元素之间的对应关系，这种对应叫映射，今天我们将研究这种特殊的对
2、应-映射提出问题（1）了解映射的概念及表示方法；能判断对应是否为映射。（2）了解原象与象的概念。（3）结合简单的对应图表，理解一一映射的概念学习目标一：映射一般地，设A、B是两个非空集合，如果,按照某种对应关系f，对于集合A中的任一个元素x，在集合B中都有唯一的元素y和它对应，那么这样的对应f:AB叫做集合A到集合B的一个映射.映射的定义：一般地，设A、B是两个非空集合，如果,按照某种对应关系f，对于集合A中的任一个元素x，在集合B中都有唯一的元素y和它对应，那么这样的对应f:AB叫做集合A到集合B的一个映射.思考:你能说出函数与映射的异同吗？映射的定义：1)函数是一个特殊的映射；映射是特殊的
3、对应，函数映射都是对应。2)函数中A，B都是非空数集，而对于映射，A和B不一定是数集，但一定是非空集合.理 解：一种对应是映射，必须满足什么条件？思考：一种对应是映射，必须满足条件：A,B都是非空数集。A中任何一个元素在B中都有元素与之对应(至于B中元素是否在A中有元素对应不必考虑，即B中可有“多余”元素).B中所对应的元素是唯一的(即“一对多”不是映射，而“多对一”可构成映射)理 解：（例1）下列对应不是映射的是（）abcefgabcdefgabcefgd（例1）下列对应不是映射的是（）abcefgabcdefgabcefgd例2.下列各组映射是否为同一映射？abcefgabcefgabce
4、fg例2.下列各组映射是否为同一映射？abcefgabcefgabcefg不是下列对应关系(A 到 B)中,其中 xA,yB.13:,104|,31|)5(;32:,(4);:,1|,10|)3(;32:,)2(;3:,)1(21xyxfyyBxxAxxyxfRBRAxyxfyyBxxAxyxfZBNAxyxfNBA其中构成映射的是.例3(2)(4)(5)其中构成映射的是.下列对应关系(A 到 B)中,其中 xA,yB.例3.13:,104|,31|)5(;32:,(4);:,1|,10|)3(;32:,)2(;3:,)1(21xyxfyyBxxAxxyxfRBRAxyxfyyBxxAxyxf
5、ZBNAxyxfNBA(1)集合Ax|x是三角形，集合Bx|x是圆，对应关系f：每一个三角形都对应它的内切圆；(2)集合Ax|x是新华中学的班级，集合Bx|x是新华中学的学生，对应关系f：每一个班级都对应班里的学生.例4.以下给出的对应是不是从集合A到B的映射？(1)集合Ax|x是三角形，集合Bx|x是圆，对应关系f：每一个三角形都对应它的内切圆；是(2)集合Ax|x是新华中学的班级，集合Bx|x是新华中学的学生，对应关系f：每一个班级都对应班里的学生.不是例4.以下给出的对应是不是从集合A到B的映射？练习：中的元素是什么？相对应的素A22中元中的元素是什么？与相对应的中元素与的映射是“求正弦
6、”，到，从，是锐角设BBABABxxAo60)10(|二：象与原象象与原象的定义：给定一个集合A到B的映射，且aA，bB，若a与b对应，则把元素b叫做a在B中的象，而a叫做b的原象.fABab如图(3)中，此时象集CB，但在(4)中，BC是的原象，是212130o的象，o30.906045301232221123123456求正弦乘以2 例5.已知ABR，xA，yB，f：xyaxb，若1，8的原象相应的是3和10，求5在f 下的象.例5.已知ABR，xA，yB，f：xyaxb，若1，8的原象相应的是3和10，求5在f 下的象.分析：分清象与原象，x的值是原象Y的值是象；3，10是原象；1，8是
7、象；求出a,b，再得到结论。.例5.已知ABR，xA，yB，f：xyaxb，若1，8的原象相应的是3和10，求5在f 下的象.答案：3三：一一映射 若f是从集合A到B的映射，如果对集合A中的不同元素在集合B中都有不同的象，并且B中每一个元素在A中都有原象，这样的映射叫做从集合A到集合B的一一映射.一一映射的定义：观察下列对应并思考：哪一个是一一映射？abcefgabcdefgabcefgd观察下列对应并思考：哪一个是一一映射？abcefgabcdefgabcefgd一一映射不是映射映射课堂小结(1)理解映射的含义，能够判断一个对应是否为映射；(2)理解象与原象的含义，对于一个映射由原象能够求出象；由象能求出原象(3)理解一一映射的含义，并能判断一个映射是否为一一映射。课堂小结2.课时作业8：1.教材作业P27-6,8；3.预习下节内容课后作业思考题.已知A1，2，3，B0，1，写出A到B的所有映射