五年级上册数学培优奥数讲义-第24讲 行船问题.docx

1、第24讲 行船问题2知识与方法行船问题我们在前面的学习中已有所了解，并掌握了其基本数量关系，我们先来复习概括：顺水速度船速水速逆水速度船速水速并推得：船速（顺水速度逆水速度）2水速（顺水速度逆水速度）2本讲中我们进一步探索，掌握稍复杂的行船问题。解答稍复杂的行船问题必须把下面的数量关系弄清楚。(1)顺水速度逆水速度2个水速（水速2）(2)逆水速度顺水速度2个水速（水速2）初级挑战1一只油轮，逆流而行， 7小时可以到达84千米远的乙港。已知当时的水流速度是每小时2千米，求船在静水中的速度？思维点拨：油轮的逆水速度是（ ）千米/时。答案：逆水速度：84712（千米/时） 船速：12214（千米/时

2、）能力探索1来源:Zxxk.Com某河有相距120千米的上下两个码头，水流速度是每小时3千米，客船从上码头到下码头需要5小时，那么：（1）客船在静水中的速度是多少？（2）客船返回的速度是多少？答案：顺水速度：120524（千米/时）（1）船速：24321（千米/时）（2）逆水速度：21318（千米/时）初级挑战2一艘渔船顺水航行每小时行20千米，逆水航行每小时行16千米。求水流速度和该渔船在静水中航行的速度各是多少？思维点拨：已知顺水速度和逆水速度求水速和船速。可通过作图寻找几个速度之间的关系，再求解。答案：船速：（2016）218（千米/时） 水流速度：（2016）22（千米/时）能力探索2

3、一艘航船在海中航行，顺风时每小时航行15千米，逆风时每小时航行11千米。求这艘航船在无风时每小时航行多少千米？风速是每小时多少千米？答案：船速：(1511)213（千米/时）风速：(1511)22（千米/时）中级挑战1来源:Z,xx,k.Com有一艘船往返于相距240千米的两地，逆水而行用了10小时，顺水而行用了6小时。求船在静水中的速度和水流速度各是多少？思维点拨：题目已知总路程及顺水时间、逆水时间。根据速度路程时间，可分别求出顺水速度是（ ）千米/时，逆水速度是（ ）千米/时。答案：顺水速度：240640（千米/时）；逆水速度：2401024（千米/时）；船速：（4024）232（千米/时

4、）水流速度：（4024）28（千米/时）来源:学.科.网能力探索3甲船顺水航行2小时行120千米，到达某地后又立即逆水返回原地用了4小时，求甲船的船速和水流速度各是多少？答案：顺水速度：120260（千米/时）；逆水速度：120430（千米/时）船速：(6030)245（千米/时）水速：(6030)215（千米/时）中级挑战2A、B两地在某水路上相距120千米，甲船顺水航行用了4小时，返回原地用了6小时。乙船顺水航行同一条水路，用了3小时，乙船返回原地用几小时？思维点拨：根据题目中的已知条件，可求出甲船在这条水路上的顺水速度和逆水速度，再根据水速（顺水速度逆水速度）2，从而可以求出这条水路的水

5、速。而乙船航行在同一条水路上，水速不变。题目要求乙船返回原地的时间，只需知道总路程和乙船返回的速度（即逆水速度）即可。答案：甲船顺水速度：120430（千米/时）；甲船逆水速度：120620（千米/时）；水速：（3020）25（千米/时）；来源:学科网ZXXK乙船逆水速度：12035230（千米/时）；乙船返回原地时间（逆水时间）：120304（小时）。能力探索4A、B两港之间的水路长180千米，人仁号顺水而下需要行驶10小时，逆水而上需要行驶15小时。如果另一艘东风号顺水而下需要行驶12小时，那么东风号逆水而上的速度是多少？答案：水速：（1801018015）23（千米/时）东风号逆水速度：

6、18012329（千米/时）聪明泉破译密码黑猫警长在追踪一名嫌疑犯的过程中，拾到嫌疑犯丢弃的写有电话号码的一张纸，上面写着“电话：38796”以及下面几个算式： 333878 7776 （873）939 在侦察过程中，黑猫警长进一步了解到，算式中所用的“、（ ）、”运算符号与通常的意义相同，进位也是十进制，每个数字虽然与我们的写法一样，代表的数却不同。由此，黑猫警长很快破译了电话号码的密码。同学们，你们能破译这个密码吗？拓展挑战一艘机动船在水流速度为2千米/时的河中逆水而上时，6小时行96千米。返回时水流速度是逆水而上时的2倍，需几小时行198千米？思维点拨：根据题意可知机动船的逆水速度为96

7、616（千米/时），而水流速度为2千米/时，所以可求出机动船的船速为16218（千米/时）。返回时水速变为224（千米/时）。所以机动船返回时顺水速度为18422（千米/时）。返回时行198千米需要的时间：198229（小时）。能力探索5一艘船在一条河道逆水而上8小时行了128千米，当时水流速度是2千米/时。该船返回时水流速度是原来的3倍，那么需几小时航行264千米？答案：船速1288218（千米/时）返回时水速：236（千米/时）；返回时顺水速度为：18624（千米/时）；返回时行264千米需要的时间：2642411（小时）。课堂小测：1、有一船行驶于120千米长的河中，逆行需10小时，水流

8、速度是每小时2千米，船速是多少？顺水速度是多少？答案：逆水速度：1201012（千米/时）船速：12214（千米/时）顺水速度：14216（千米/时）2、一艘机动渔船在顺水中每小时航行20千米，返航时逆水航行每小时行10千米，求该船本身的速度和水流速度各是多少?答案：船速：(2010)215（千米/时）水速：(2010)25（千米/时）3、一条河流上的两个港口相距462千米，一艘轮船顺水而下，行完全程用了11小时，返航时逆水而上，行完全程用了21小时。求这条河流的水流速度。答案：顺水速度：4621142（千米/时）逆水速度：4622122（千米/时）水速：(4222)210（千米/时）4、飞鱼

9、号轮船在一条河流里顺水航行160千米需8小时，逆水而上航行96千米也要8小时。这艘飞鱼号轮船在静水中航行320千米需多少时间？答案：顺水速度：160820（千米/时）逆水速度：96812（千米/时）船速：(2012)216（千米/时）静水中航行320千米所需时间：3201620（小时）课后作业1、两码头相距180千米，某船顺水而下需9小时，逆水而上需15小时，这艘船在静水中的速度是多少？答案：(180918015)216（千米/时）2、沿江两个码头相距104千米，顺水航行需2个小时，已知水速为13千米/时，求船逆水航行需要几个小时？答案：顺水速度：104252（千米/时）逆水速度：5221326（千米/时）逆水时间：104264（小时）来源:学科网ZXXK3、A、B两港之间的水路长90千米，甲船顺水而下需要行驶6小时，逆流而上需要行驶10小时。如果乙船在该水路顺流而下需要行驶5小时，那么乙船逆流而上的速度是多少？答案：水流速度：（9069010）23（千米/时）乙船顺水速度：90518（千米/时）乙船逆水速度：182312（千米/时）