1、曲阳一中20182019学年第一学期高二年级9月月考 数 学（文） 试题总分:150分 考试时间:120分钟 命题人:张藩注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第卷（选择题）一、选择题（每题5分，共60分）1已知集合，,则（ ）A B C D 2两个整数1 908和4 187的最大公约数是()A 53 B51 C43 D 673若方程表示一个圆，则的取值范围是()A B C D 4.下列各数中与 相等的数是 （ ）A B. C D.5如图程序的输出结果为（ ） A （4，3） B （7，7） C （7，10） D （7，11）6已知直线，若，则实数的值
2、是（ ）A 2或 B 或1 C 2 D 7某中学有高中生3000人，初中生2000人，男、女生所占的比例如下图所示.为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为的样本，已知从高中生中抽取女生21人，则从初中生中抽取的男生人数是（ ）A 12 B 15 C20 D21 8.直线过点且圆相切，则直线的的方程为（ ）A B 或C D 或9已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是（ ）A B C 1 D 210已知两等差数列，的前项和分别为且，则（ ）A B C D 211当点在圆上变动时，它与定点的连结线段的中点的轨迹方程是( )A B C D 12已知圆，若圆刚好被直
3、线平分，则的最小值为（ ）A B C 18 D 第II卷（非选择题）二、填空题（每题5分，共20分）13某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编号，001,002,，699,700.从中抽取70个样本，下图提供随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第6个样本编号是（ ）32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 4284 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89
4、07 23 68 96 08 0432 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 4514 用秦九韶算法计算多项式时的值时，的值为_15.在等差数列中，如果是与的等比中项，那么_16.圆上到直线的距离等于1的点有_个.三、解答题（共70分，要有必要的文字说明、叙述）17.（10分）如图，已知三角形的顶点为A(2,4)，B(0，2)，C(2,3)，求：(1)直线AB的方程；(2)AB边上的高所在直线的方程；(3)AB的中位线所在的直线方程18.（12分）某班100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图
5、如图所示，其中成绩分组区间是：50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100(1)求图中a的值；(2)根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；(3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(y)之比如下表所示，求数学成绩在50,90)之外的人数分数段50,60)60,70)70,80)80,90)xy1121344519.（12分）自治区有甲、乙两位航模运动员参加了国家队集训，现分别从他们在集训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：甲：82 81 79 78 95 88 93 84 乙：92 95 80 75 8
6、3 80 90 85（1）画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图，指出学生乙成绩中的位数；（2）现要从中派一人参加国际比赛，从平均成绩和方差的角度考虑，你认为派哪位学生参加合适？请说明理由.20.（12分）已知直线： ，圆： （1）求证：直线与圆总相交； （2）求出相交的弦长的最小值及相应的值；21.（12分）设函数在处取最小值（1）求的值，并化简（2）在中，分别是角，的对边，已知，求角22.（12分）如图，在平面直角坐标系中，圆：与轴的正半轴交于点，以点为圆心的圆：与圆交于，两点.（1）当时，求的长；（2）当变化时，求的最小值；数学（文）答案1. C 2.（课本34页引例改编）A；，最大公约数为3.
7、B；根据方程表示圆的条件可知 解得 4.（课本41页例3改编）D；因为，,所以=5.（9月2日晚自习作业6题改编）D；两直线平行，斜率相等可知，解得2或，当2时，即不满足题意舍去6.（课本24页例3改编）C；程序在运行过程中各变量的结果如下表示：第一行 ，第二行 ，第三行 ，第四行 ，故程序的输出结果为.7.（9月2日晚自习作业11题改编）A；因为分层抽样的抽取比例为，所以初中生中抽取的男生人数是人.8.（课本132页习题4.2A组3题改编）B；当直线的斜率存在时，设直线的方程为，而圆心为，半径为，所以，解得；当直线的斜率不存在，即直线为时，直线与圆相切，所以直线的方程为或9.A；代入，则，；
8、再次代入得，；继续代入得，；不难发现出现了循环，周期为3则当时，跳出循环得到10.C；因为 ，所以11.（课本122页例5改编）B；设动点 的中点为 ，可得 解出 ，点即在圆 上运动， ，化简得即为所求动点轨迹方程12.C；根据题意，圆心在直线上，所以有，所以有.13.（课本56页引例改编）623；从第5行第6列开始向又读取数据，第一个数为253，第二个数是313，第三个数是457，下一个数是860，不符合要求，下一个数是736，不符合要求，下一个是253，重复，第四个是007，第五个是328，第六个是623.14.（课本38页例2改编）-57【解析】由秦九韶算法可得： 则： .15.9；由题
9、意得，所以， 又因为是与的等比中项，所以，即，即，解得，解得16.（课本133页B组3题）3；是一个以为圆心，3为半径的圆，圆心到直线的距离为直线与圆相交，画出图象，如图所示，由图可以看出，圆上到直线的距离为的点的个数是个17.（9月2日晚自习作业19题改编）解：(1)由已知直线AB的斜率3，直线AB的方程为y3x2，即3xy20.(2)设AB边上的高所在的直线方程为yxm，由直线过点C(2,3)，3m，解得m，故所求直线为yx，即x3y70.(3)AB边的中位线与AB平行且过AC中点(0，)，AB的中位线所在的直线方程为y3x，即6x2y70.18.解：(1)由频率分布直方图知(2a0.02
10、0.030.04)101，解得a0.005(2)由频率分布直方图知这100名学生语文成绩的平均分为550.00510650.0410750.0310850.0210950.0051073(分)(3)由频率分布直方图知语文成绩在50,60)，60,70)，70,80)，80,90)各分数段的人数依次为0.005101005；0.041010040；0.031010030；0.021010020由题中给出的比例关系知数学成绩在上述各分数段的人数依次为5；4020；3040；2025故数学成绩在50,90)之外的人数为100(5204025)1019.解：（1）茎叶图如下：学生乙成绩中位数为84（2
11、）派甲参加比较合适，理由如下：因为， 甲的成绩比较稳定，派甲参加比较合适.20.解：(1) 直线： 化简得： 由，解得直线过定点圆： ，即圆心，半径， 点在圆的内部，故直线与圆有两个交点直线与圆总相交.（2）直线被圆截得的弦长为最小时，弦心距最大，此时， ， ，解得： ，又，直线被圆截得的弦长为最小值为，故相交的弦长的最小值为，相应的.21.解：（1）依题意得 因为函数在处取得最小值，所以由诱导公式知，因为，所以所以（2）由（1）知，因为，且为的内角，所以又因为，所以由正弦定理得，即，因为，所以或当时，当时，综上，或22.解：（1）当 时，由 得， （2）由对称性，设，则所以 因为，所以当时，的最小值为
