1、二十二 牛顿第二定律【学考达标】(20 分钟 50 分)一、选择题(本题共 6 小题，每小题 6 分，共 36 分)1物体受一恒力 F 作用，则关于单位时间内物体速度的变化量，下列说法中正确的是()A初速度越大，变化量越大B初速度越小，变化量越小C初速度为零，变化量为零D变化量大小与初速度大小无关【解析】选 D。物体受一恒力 F 作用，根据牛顿第二定律知，物体的加速度恒定不变，由加速度的定义式 avt 知道，加速度在数值上等于单位时间内速度的变化量，则单位时间内物体速度的变化量恒定不变，与初速度无关，故选项 D 正确，选项 A、B、C 错误。2质量不同的甲、乙两辆实验小车，在相同的合外力的作用
2、下，甲车产生的加速度为 2 m/s2，乙车产生的加速度为 6 m/s2，则甲车的质量是乙车的()A13 B3 倍C12 倍D 112【解析】选 B。根据牛顿第二定律 Fma，对甲有Fm a甲甲 甲，对乙有 F 乙m a乙乙，由于两小车所受合外力相同，所以m am a甲 甲乙乙，即 mama=甲乙乙甲62 3，故 B 正确，A、C、D 错误。【补偿训练】一个做直线运动的物体受到的合外力的方向与物体运动的方向一致，当合外力增大时，物体运动的加速度和速度的变化是()A加速度不变B加速度减小C速度增大D速度减小【解析】选 C。合力增大，根据牛顿第二定律知，加速度增大，因为合力方向与速度方向相同，所以速
3、度增大。故 C 正确，A、B、D 错误。3.如图所示，质量 m10 kg 的物体，在水平地面上向左运动，物体与水平地面间的动摩擦因数 0.2，与此同时，物体受到一个水平向右的推力 F20 N 的作用，则物体的加速度为(g 取 10 m/s2)()A0 B4 m/s2，水平向右C2 m/s2，水平向右D2 m/s2，水平向左【解析】选 B。物体受到的滑动摩擦力大小 Ffmg20 N，方向水平向右，物体的合外力 F 合FFf40 N，方向水平向右，根据牛顿第二定律：F 合ma，a4 m/s2，方向水平向右。4在行车过程中，遇到紧急刹车，乘员可能受到伤害，为此人们设计了安全带以尽可能地减轻猛烈碰撞带
4、来的伤害。假设某次急刹车时，由于安全带的作用，使质量为 70 kg 的乘员的加速度大小约为 6 m/s2，此时安全带对乘员的作用力最接近()A100 N B400 NC800 N D1 000 N【解析】选 B。急刹车时加速度向后，所以其合外力等于安全带的作用力，根据牛顿第二定律得 Fma706 N420 N，接近 400 N，故 B 项正确。5.如图所示，粗糙水平面上的物体在水平拉力 F 作用下做匀加速直线运动，现使F 不断减小到零，则在滑动过程中()A物体的加速度不断减小，速度不断增大B物体的加速度不断增大，速度不断减小C物体的加速度先变大再变小，速度先变小再变大D物体的加速度先变小再变大
5、，速度先变大再变小【解析】选 D。合外力决定加速度的大小，滑动中的物体所受合外力是拉力和地面摩擦力的合力，因为 F 逐渐减小，所以合外力先减小后反向增大，由 aFm 可知物体的加速度先减小后反向增大；速度是增大还是减小与加速度的大小无关，而是要看加速度与速度的方向是否相同，前一阶段加速度与速度方向相同，所以速度增大，后一阶段加速度与速度方向相反，所以速度减小，因此 D 正确。【补偿训练】雨滴从高空由静止下落，由于空气阻力作用，其加速度逐渐减小，直到为零，在下落过程中雨滴的运动情况是()A速度保持不变B速度的变化越来越快C速度不断减小，加速度为零时，速度最小D速度不断增大，加速度为零时，速度最大
6、【解析】选 D。雨滴从高空由静止下落，由于空气阻力作用，其加速度逐渐减小，因为加速度方向与速度方向相同，则速度一直增大，当加速度减小到零时，速度达到最大。故 D 符合题意，A、C 不符合题意；加速度是反映速度变化快慢的物理量，加速度减小，则速度的变化越来越慢。故 B 不符合题意。6物体在与其初速度始终共线的合力 F 的作用下运动。取 v0 方向为正，合力 F随时间 t 的变化情况如图所示，则在 0t1 这段时间内()A.物体的加速度先减小后增大，速度也是先减小后增大B物体的加速度先增大后减小，速度也是先增大后减小C物体的加速度先减小后增大，速度一直在增大D物体的加速度先减小后增大，速度一直在减
7、小【解析】选 C。由题图可知，物体所受的合力先减小后增大，故由牛顿第二定律可知，物体的加速度先减小后增大；由于物体所受合力与其初速度始终共线，且由图可知合力始终大于零，故整个运动过程中加速度方向始终与物体的初速度方向一致，物体的速度一直在增大；故 C 项正确。【补偿训练】三个完全相同的物块 1、2、3 放在水平桌面上，它们与桌面间的动摩擦因数均相同。现用大小相同的外力 F 沿图所示方向分别作用在 1 和 2 上，用12 F 的外力沿水平方向作用在 3 上，使三者都做加速运动，令 a1、a2、a3 分别代表物块 1、2、3的加速度，则()A.a1a2a3 Ba1a2，a2a3Ca1a2，a2a2
8、，a2a3【解析】选 C。对物块 1，由牛顿第二定律得 Fcos60Ffma1，F2(mgFsin60)ma1；对物块 2，由牛顿第二定律得 Fcos60Ffma2，F2(mgFsin60)ma2；对物块 3，由牛顿第二定律得12 FFfma3，F2 mgma3，比较得a1a3a2，故 C 项正确。二、计算题(14 分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要标明单位)7如图所示，质量为 2 kg 的物体在 40 N 水平推力作用下，从静止开始 1 s 内沿竖直墙壁下滑 3 m。求：(g 取 10 m/s2)(1)物体运动的加速度大小；(2)物体受到的摩擦力大小；(3)物体与墙壁间的动摩擦
9、因数。【解析】(1)物体在 1 s 内由静止下滑 3 m，由 x12 at2 可求，加速度 a6 m/s2。(2)根据牛顿第二定律 amgFfm，a6 m/s2，所以 Ff8 N。(3)根据摩擦力公式 FfF 可知 0.2。答案：(1)6 m/s2(2)8 N(3)0.2【选考提升】(20 分钟 50 分)8(8 分)若恒定合力 F 使质量为 m 的物体由静止开始运动，在时间 t 内移动的距离为 x，则 2F 的恒定合力使质量为 2m 的物体由静止开始运动，在 2t 时间内移动的距离为()A2x B4x C8x D16x【解析】选 B。由牛顿第二定律可知，质量为 m 的物体的加速度为 aFm，
10、位移为 x12 at2，整理可得 xFt22m；2F 的恒定合力使质量为 2m 的物体由静止开始运动，加速度为 aFm，位移为 x12 a(2t)2，则可得 x2Ft2m4x，故 B 正确，A、C、D 错误。9(8 分)(多选)力 F1 单独作用在物体 A 上时产生的加速度 a1 大小为 5 m/s2，力 F2单独作用在物体 A 上时产生的加速度 a2 大小为 2 m/s2，那么，力 F1 和 F2 同时作用在物体 A 上时产生的加速度 a 的大小可能是()A5 m/s2 B2 m/s2C8 m/s2 D6 m/s2【解析】选 A、D。设物体 A 的质量为 m，则 F1ma1，F2ma2，当
11、F1 和 F2同时作用在物体 A 上时，合力的大小范围是 F1F2F合F1F2，即 ma1ma2mama1ma2，加速度的大小范围为 3 m/s2a7 m/s2，正确选项为 A、D。【补偿训练】(多选)三个力同时作用于质量为 2 千克的物体上，其中 F13 N，F24 N，F32 N，F1 和 F2 的方向总保持垂直，F3 的方向可以任意改变，则物体的加速度不可能是()A4 m/s2B5 m/s2C2 m/s2D1 m/s2【解析】选 A、B、D。F13 N，F24 N，F1 和 F2 的方向总保持垂直，F1 和 F2的合力为 5 N，F32 N，F3 的方向可以任意改变，三个力的合力 3 N
12、F7 N，由牛顿第二定律可知，物体的加速度 aFm，则 1.5 m/s2a3.5 m/s2，故 A、B、D不可能，C 可能。10.(8 分)(2021温州高一检测)如图所示，一条足够长的浅色水平传送带自左向右匀速运行。现将一个木炭包无初速度地放在传送带的最左端，木炭包在传送带上将会留下一段黑色的径迹。下列说法中正确的是()A此时木炭包相对于传送带向左运动B木炭包的质量越大，刚放上去时的加速度越大C木炭包刚放上去时的加速度大小，与它和传送带间的动摩擦因数无关D黑色的径迹将出现在木炭包的左侧【解析】选 A。传送带向右运动，木炭包无初速度放在传送带上，木炭包相对传送带向左滑动，故 A 正确；设木炭包
13、与传送带间的动摩擦因数为，木炭包的质量为 m，木炭包刚放在传送带上时，对木炭包分析，由牛顿第二定律得 mgma，解得 ag，木炭包的加速度与木炭包的质量 m 无关，与动摩擦因数 有关，故B、C 错误；把木炭包放在传送带上，木炭包在摩擦力作用下向右做初速度为零的匀加速直线运动，传送带向右做匀速直线运动，开始木炭包的速度小于传送带的速度，木炭包相对传送带向左滑动，相等时间内传送带的位移大于木炭包的位移，黑色径迹出现在木炭包的右侧，故 D 错误。【补偿训练】用 20 N 的水平拉力拉一个放在水平面上的物体，可以使它产生 1 m/s2 的加速度，若用 30 N 的水平力拉这个物体，可以使它产生 2 m
14、/s2 的加速度。问：(1)物体受到的摩擦力是多少？(2)如果用 40 N 的水平拉力拉这个物体，产生的加速度大小是多少？【解析】(1)对物体进行受力分析，根据牛顿第二定律有：F1Ffma1，F2Ffma2解得：Ff10 N，m10 kg。(2)当拉力为 40 N 时，F3Ffma3，a33 m/s2。答案：(1)10 N(2)3 m/s211.(12 分)有经验的司机能通过控制油门使汽车做匀加速直线运动，某品牌轿车连同司机在内总质量为 m1 500 kg，当轿车受到大小为 F1500 N 的牵引力时恰好在水平路面上匀速行驶。现司机通过控制油门使轿车受到 F22 000 N 的牵引力，从 v0
15、5 m/s 开始加速，假设汽车运动时所受的阻力保持不变，试求：(1)轿车运动过程中所受到的阻力大小；(2)轿车做加速运动时的加速度大小；(3)轿车开始加速后 3 s 内通过的位移大小。【解析】(1)轿车匀速运动时受力平衡，则 FfF1500 N。(2)由牛顿第二定律：F2Ffma，则 aF2Ffm代入数据得 a1 m/s2。(3)轿车做匀加速运动的位移为 xv0t12 at2代入数据得 x19.5 m。答案：(1)500 N(2)1 m/s2(3)19.5 m12(14 分)(创新应用题)新型冠状病毒引发的肺炎疫情，受到举国上下极大关注。在这场生死时速的战“疫”中，武汉部分医院出现了一批特殊的
16、“工作人员”人工智能机器人，它们灵活地穿梭在医院的隔离区，担负起为患者送餐、送药等职责。现有机器人“小易”在医护人员选择配送目的地后，就开始沿着测算的路径出发，在加速启动的过程中“小易”发现正前方站了一个人，立即制动减速，恰好在人前停下。“小易”从静止出发到减速停止的 v-t 图像如图所示，可视为两段匀变速直线运动，运动总时间为 2 s，行驶过程的最大速度是 5 m/s。已知减速运动的加速度大小是加速运动的加速度大小的 3 倍，“小易”(含药物 m300 g)的总质量M60 kg，运动过程始终受到恒定的阻力 Ff20 N。(g 取 10 m/s2)求：(1)“小易”加速过程与减速过程的加速度大
17、小；(2)制动过程的制动力大小(不含阻力)；(3)加速过程中水平托盘对药物的作用力大小。【解析】(1)设加速过程的加速度为a1，减速过程的加速度为 a2，则 a1t1a2t2所以t1t2 a2a1 31及 t1t22 s得 t11.5 s、t20.5 s所以 a1vmt1 51.5 m/s23.33 m/s2a2vmt2 10 m/s2。(2)设制动过程中的制动力为 F 制：则 F 制FfMa2解得 F 制580 N(3)加速过程中，水平托盘对药物的支持力为FNmg3 N加速运动，故水平托盘对药物的摩擦力大小为fma11 N所以水平托盘对药物的作用力大小FF2N f2 10 N。答案：(1)3.33 m/s2 10 m/s2(2)580 N(3)10 N
