1、玉溪一中高2022届高三上学期第二次月考数学试卷（理） 满分：150分 考试时间：120分钟姓名： 班级： 学号： 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知集合A=R |2,B=R |1,则AB=( ) A.(-,2B.1,2C.-2,1 D.-2,22、设全集为R, 函数的定义域为, 则为 ( ) A. B.(-,-1)(1,+) C.1,1 D.(1,1) 3、已知命题p：，R，0，则是()A，R，0B，R，0C，R，0D，R，04、下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（ ）A B. C. D. 5、已知函数的周期为2，当
2、时 ,那么函数的图像与函数=的图像的交点共有（ ）A5个 B.6个 C.8个 D.10个6、已知命题；命题，则下列命题中为真命题的是（ ） A. pq B.pq C.pq D.pq7、已知为自然对数的底数,设函数，则() A.在=1处取到极大值 B.在=1处取到极小值 C.在=0处取到极大值 D.在=0处取到极小值8、设常数R，集合A=，B=.若AB=R，则的取值范围为（ ） A.（2，+） B.2，+） C.（，2） D.（，29、设表示不大于的最大整数, 则对任意实数, , 有( )A. B. 22C. D.10、函数的图象大致为()11、设，则“1”是“”的() A充分条件但不是必要条件
3、 B必要条件但不是充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要的条件12、设S,T是R的两个非空子集,如果存在一个从S到T的函数y=f(x)满足：(1) ,(2)对任意，S,当时,恒有,那么称这两个集合“保序同构”,以下集合对不是“保序同构”的是( ) A.A=N*,B=N B.A=Z,B=Q C. D.二填空题：本大题共4小题，每小题5分。13、已知函数 则 。14、设为非零向量, 则“向量的夹角为锐角”是“”的 条件(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要”）。15、定义在R上的函数满足.若当01时，则当-10时，=_。16、设函数的最大值为M，最小值为m，则Mm_三
4、、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、（本小题满分10分） 已知函数。（I）当 时求不等式 的解集；（）若 图像与轴围成的三角形面积大于6，求的取值范围。 18、（本小题满分12分）在直角坐标系 中，直线，圆，以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系。（I）求的极坐标方程。（）若直线的极坐标方程为，设的交点为，求 的面积。19、（本小题满分12分） 已知。 (I)若，求的取值范围D； ()设函数，当D时，求函数的值域。20、（本小题满分12分）证明下面两个结论：(I)若，则；()若,，则。21、（本小题满分12分） 已知曲线C1 （t为参数），曲线。（）写出C1的普通方程
5、与C2 的参数方程；（）过坐标原点O做C1的垂线，垂足为，P为OA中点，当变化时，求P点的轨迹的参数方程(以为参数），并指出它是什么曲线。22、（本小题满分12分） 已知函数,为自然对数的底数。()当=，=5时，求方程的解的个数；()若存在，-l，1使得成立，求实数的取值范围。玉溪一中高2022届高三上学期第二次月考数学试卷（理）参考答案一、选择题：1-12 CBCB ABDD CDAB二、填空题：13、；14、充分不必要；15、；16、2。16题【解析】f(x)1，令g(x)，则g(x)为奇函数，对于一个奇函数，其最大值与最小值之和为0，即g(x)maxg(x)min0，而f(x)max1g(x)max，f(x)min1g(x)min，f(x)maxf(x)minMm2.17、【答案】（）（）（2，+）18、【答案】（）,（）19、20、(I)可以用分析法证；(II)可以用柯西不等式证。21、解：（）：，： （）由的普通方程得，设故当变化时，P点轨迹的参数方程为：，P点轨迹的普通方程为故P点轨迹是圆心为，半径为的圆
