1、十八 共点力的平衡(A)【学考达标】(20 分钟 50 分)一、选择题(本题共 6 小题，每题 6 分，共 36 分)1如图所示，一个物块放置在水平地面上，力 F 作用在物块上，力 F 与水平方向的夹角为。现沿水平和竖直两个方向分解力 F，这两个方向上的分力分别为F1 和 F2。则分力 F1 的大小为()A.F BF sin CF cos DF tan【解析】选 C。根据数学知识可知 F1F cos，F2F sin，故选项 C 正确。2.体操运动员在进行自由体操比赛时，有如图所示的比赛动作，当运动员竖直倒立(头没有接触地面)保持静止状态时，两手臂对称支撑，夹角为，当 变大时，则()A运动员受到
2、的合力变大B运动员对地面的正压力变大C运动员单手对地面的正压力变大D运动员单手对地面的正压力大小保持不变【解析】选 D。运动员处于静止状态，受到的合力为零，则当 变大时，合力不变，故 A 错误；地面对运动员的支持力等于其重力的大小，可知运动员对地面的正压力等于其重力大小，故当 变大时，运动员对地面的正压力不变，故 B 错误；对运动员来说，由平衡可知：2NG，则地面对运动员单手的支持力为 N0.5G，可知运动员单手对地面的正压力大小保持不变，故 C 错误，D 正确。3.如图，孔明灯又叫天灯，相传是由三国时的诸葛孔明(即诸葛亮)所发明，现有一孔明灯升空后向着东北偏上方向匀速直线上升，则此时孔明灯所
3、受空气的作用力大小和方向是()A0 Bmg，竖直向上Cmg，东北偏上方向 D 2 mg，东北偏上方向【解析】选 B。孔明灯升空后向着东北偏上方向匀速直线运动，加速度为零，合力为零；只受重力和空气的作用力，根据平衡条件得到空气的作用力的大小为 mg，方向竖直向上。4.如图所示，电灯悬挂于两墙之间，更换水平绳 OA 使 A 点向上移动而保持 O 点的位置不变，则 A 点向上移动时()A绳 OA 的拉力逐渐增大B绳 OA 的拉力逐渐减小C绳 OA 的拉力先增大后减小D绳 OA 的拉力先减小后增大【解析】选 D。对 O 点受力分析，如图通过作图可以看出，绳 OA 的拉力先减小后增大，故 A、B、C 错
4、误，D 正确。5.如图所示，倾斜的滑杆上套有一个圆环(所受重力不可忽略)，圆环通过轻绳拉着一个物体，在圆环沿滑杆下滑的过程中，轻绳始终竖直。下列说法正确的是()A物体做匀速直线运动B轻绳对物体的拉力大于物体受到的重力C圆环可能不受摩擦力的作用D圆环受三个力作用【解析】选 A。圆环沿滑杆下滑的过程中，轻绳始终竖直，物体只受竖直方向的重力和轻绳的拉力作用，这两个力的合力不可能沿滑杆方向，故这两个力为一对平衡力，物体做匀速直线运动，故 A 正确，B 错误。若圆环不受沿滑杆向上的摩擦力作用，则圆环不可能与物体的运动情况相同(即做匀速直线运动)，故 C 错误。圆环受到重力、滑杆的支持力、摩擦力和轻绳的拉
5、力，故 D 错误。6如图，皮箱在大小为 10 N、方向斜向上的拉力 F 的作用下，沿水平地面做匀速直线运动。则皮箱与地面间的摩擦力大小()A.小于 10 N B等于 10 NC大于 10 N D等于零【解析】选 A。对皮箱受力分析，皮箱受拉力、重力、支持力、摩擦力，如图所示。皮箱匀速运动，受力平衡，皮箱受拉力、重力、支持力和滑动摩擦力四个力作用，根据平衡条件，有：F cos f0，故摩擦力大小小于 10 N，故 A 正确，B、C、D 错误。二、计算题(14 分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要标明单位)7.在动画片熊出没中出现了如图所示的场景：熊二用一根轻绳绕过树枝将光头强悬挂起来
6、并保持静止，此时轻绳与水平地面的夹角 30。已知光头强的质量 m60 kg，熊二的质量 M300 kg，不计轻绳与树枝间的摩擦，g 取 10 m/s2。求：(1)轻绳对树枝的作用力大小；(2)地面对熊二的支持力及摩擦力大小。【解析】(1)对光头强受力分析，可知他受到重力和绳的拉力，由平衡条件可知，绳子的拉力为 Fmg600 N轻绳对树枝作用力大小为两段绳子的合力的大小，如图所示由几何关系可得F 合2F cos 600 3 N(2)对熊二受力分析，如图由平衡条件可得FNMgF sin 2 700 NFfF cos 300 3 N答案：(1)600 3 N(2)2 700 N 300 3 N【选考
7、提升】(20 分钟 50 分)8(8 分)(多选)如图所示为建筑工地上搬运石板用的“夹钳”，“夹钳”如图是类似老虎钳的样子能将石板夹住，工人夹住石板沿直线匀速前进过程中，下列判断正确的是()A.石板受到 5 个力的作用B夹钳夹得越紧石板受到的摩擦力越大C夹钳夹得越紧，石板受到的摩擦力不变D匀速前进的速度越快，石板受到的摩擦力不变【解析】选 A、C、D。石板受到重力、两个弹力和两个摩擦力 5 个力的作用，故A 正确；石板受到的摩擦力是静摩擦力，大小等于重力，保持不变，故 B 错误，C、D 正确。9(8 分)(2020山东等级考)如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上，质量分别为 m 和 2m
8、 的物块 A、B，通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接，A、B 间的接触面和轻绳均与木板平行。A 与 B 间、B 与木板间的动摩擦因数均为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当木板与水平面的夹角为 45时，物块 A、B 刚好要滑动，则 的值为()A.13 B14 C15 D16【解析】选 C。当木板与水平面的夹角为 45时，两物块刚好滑动，对 A 物块受力分析如图甲，沿斜面方向，A、B 之间的滑动摩擦力 f1Nmg cos 45，根据平衡条件可知 Tmg sin 45mg cos 45；对 B 物块受力分析如图乙，沿斜面方向，B 与斜面之间的滑动摩擦力 f2N3mgcos45，根据平衡条件可知 2mgs
9、in45Tmgcos453mgcos45，两式联立，可得 2mgsin45mgsin45mgcos45mgcos453mgcos45，解得 15，A、B、D 错误，C 正确。10(10 分)(2021杭州高一检测)攀岩被很多极限运动员所喜爱和挑战。运动员在攀爬过程中，常常要协调手足之间的发力，才能更好地保持平衡。如甲图所示，某攀岩者正停留在悬崖的某处，双手分上下扣住岩壁，双脚做支撑。为方便分析此时手脚的受力，将攀岩情况简化成乙图情景：攀岩者简化为重球 A，其质量为40 kg，与两根轻细绳 AB 和 AC 连接，两绳另一端连接于竖直墙上，细绳 AB 与水平线成 角，细绳 AC 垂直于墙，轻杆 A
10、D 一端固定于重球上，另一端连接在竖直墙上，杆对重球产生一个方向与水平线成 角的弹力 F，60。若要使两绳都能伸直，有两种临界可能，一种情况是 AB 绳上的拉力刚好为零，一种情况是 AC绳上的拉力刚好为零。请你分别求出这两种情况下的弹力 F 的大小，并总结出攀岩者能在此处保持平衡时弹力 F 的大小范围(g 取 10 m/s2)。【解析】当 AB 绳上的拉力刚好为零时，对攀岩者受力分析如图 1 所示：根据平衡条件得：F1sin mgF1cos TC代入数据解得弹力 F 为：F1800 33 N当 AC 绳上的拉力刚好为零时，对攀岩者受力分析如图 2 所示：根据平衡条件得：F2sin TB sin
11、 mgF2cos TB cos 解得：F2400 33N因此所求的 F 的大小范围为：400 33NF800 33 N答案：见解析11(12 分)如图所示，某人用轻绳牵住一只质量 m0.6 kg 的氢气球，因受水平风力的作用，系氢气球的轻绳与水平方向成37角。已知空气对氢气球的浮力为15 N，人的质量 M50 kg，且人受的浮力忽略不计(g 取 10 N/kg，sin370.6，cos370.8)。求：(1)水平风力的大小；(2)人对地面的压力大小；(3)若水平风力增强，人对地面的压力如何变化？(要求说明理由)【解析】(1)对氢气球进行受力分析，并分解如图所示由平衡条件列式，竖直方向 F 浮m
12、gTsin37水平方向 F 风Tcos37解得 F 风12 NT15 N(2)对人进行受力分析，并分解如图：由平衡条件列式，竖直方向FNMgTsin37500 N150.6 N491 N(3)若风力增强，只改变了水平方向的力，视氢气球及人为一整体可知，竖直方向上的受力情况没改变，人对地面的压力不变。答案：(1)12 N(2)491 N(3)若水平风力增强，人对地面的压力不变12(12 分)(创新应用题)“拱”是一种重要的力学结构，如图一是我国古代著名的石拱桥赵州桥。它是由一块块楔形的石块叠砌而成，图二是石拱桥的简化图，假设中央一块石块 A 的重力是 2 000 N，它的两个侧面的夹角为 30，
13、侧面与 B、C 石块间的摩擦不计。石块 A 的中央角平分线 MN 与地面相垂直。求这时 A 对两边石块的压力分别为多大？(在图二上画出相应的力图)(sin 150.26，cos150.97，tan150.27，sin300.5，cos300.87，tan300.58，sin600.87,cos600.50，tan601.73)【解析】设 A 受到两边石块的支持力分别为 N1 和 N2，对 A 受力分析得则 A 对两边石块的支持力大小相等，即 NN1N2故 G2Nsin15解得 N3 846 NA 对两边石块的压力分别为 N1和 N2，根据牛顿第三定律可知支持力和压力大小相等方向相反，即N1N23 846 N则 A 对两边石块的压力示意图如图所示答案：均为 3 846 N(受力分析图见解析)
