1、20152016学年度第一学期期末考试高一 数学命题人：杜林会 试卷满分：150分 答题时间：120分钟 座位号： 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1.点关于坐标平面对称的点的坐标是（ ） A. （-x,-y,z） B. (-x,y,z) C. (x,-y,z) D. (x,y,-z)2.圆与圆0的位置关系是（ ）A. 外切 B. 内切 C. 相交 D. 外离3.某四棱锥的三视图如图1所示，该四棱锥最长棱的棱长为（ ）A. 1 B. C. D.24. 两平行线3x-4y-12=0与6x+ay+16=0间的距离是（ ）A. B. 4 C. D. 5. 如图2，已知AB平面BCD，B
2、CCD，M是CD的中点. 则二面角A-CD-B的平面角是（ ）A. ADB B. BDC C. AMB D. ACB6. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线BD1与CC1所成角的正切值为（ ）A. B. C. D. 7. 已知a、b、c表示不同的直线，、表示不同的平面，则下列判断正确的是（ ）A.若ac,bc,则ab B. 若，则C.若a,a,则 D. 若a,ba,则b8. 三条两两相交的直线最多可确定（ ）个平面A. 1 B. 2 C. 3 D. 无数9. 下列说法正确的是（ ）A. 有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱B. 过点P(x0,y0)的所有直线的方程都可
3、表示为y-y0=k(x-x0)C. 已知点A(x0,y0)是圆C：x2+y2=1内一点，则直线x0x+y0y-1=0与圆C相交D. 圆柱的俯视图可能为矩形10.已知两点A(-1,0),B(2,1),直线过点P(0,-1)且与线段AB有公共点，则直线的斜率k的取值范围是（ ） A. B.（-，-1 D. -1,0)1,+)11.如图3，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线A1B与平面ABC1D1所成的角为（ ）A. B. C. D. 12. 直线x+a2y+6=0与直线(a-2)x+3ay+2a=0平行，则实数a的值为（） A. 3或-1 B. 0或-1 C. -3或-1 D. 0或3选择
4、题答题卡题号123456789101112答案二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13. 直线x+y+1=0的倾斜角是 14. 过点P(-2,3),并且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是 .15. 一个长方体的长宽高分别为2cm,2cm,cm,它的顶点都在球面上，则球的体积是 .16. 已知圆x2+y2=9,直线：y=x+b. 圆上至少有三个点到直线的距离等于1，则b的取值范围是 .三、解答题（共6小题，共70分）17.（本题满分10分）如图4是某几何体的三视图.()写出该几何体的名称，并画出它的直观图；()求出该几何体的表面积和体积.18.（本题满分12分）已知直线，与交于点P.()
5、求点P的坐标，并求点P到直线的距离；()分别求过点P且与直线平行和垂直的直线方程. 19. (本题满分12分)如图5，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点.()证明：BD1平面AEC；()证明：平面AEC平面BDD1.20. (本题满分12分)已知圆心在第二象限，半径为2的圆C与两坐标轴都相切.()求圆C的方程；()求圆C关于直线x-y+2=0对称的圆的方程.21. (本题满分12分)过点P(1,4)作圆C:(x-2)2+(y-1)2=1的两条切线，切点为A、B.()求PA和PB的长，并求出切线方程；()求直线AB的方程.22. (本题满分12分)如图6，已知四棱锥P-ABC
6、D的底面是矩形，PD平面ABCD，PDCD，点E是PC的中点，连接DE、BD、BE.()(i)证明：DE平面PBC；(ii)若把四个面都是直角三角形的四面体叫做直角四面体，试判断四面体EBCD是否为直角四面体，若是写出每个面的直角(只需写结论)，若不是请说明理由.()求二面角P-BC-A的大小；()记三棱锥P-ABD的体积为，四面体EBCD的体积为，求.高一数学参考答案一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）选择题答题卡题号123456789101112答案DABBDACCDBAB二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13. 14. 3x+2y=0或x+y-1=015. cm3.1
7、6. 三、解答题（共6小题，共70分）17.（本题满分10分）答案：（）三棱柱，直观图关键看底面正三角形的直观图是否正确. （）表面积： 体积：18.（本题满分12分）答案：()P（2，2） 距离：4 ()平行：3x-y+8=0 垂直：x+3y-4=019. (本题满分12分)答案：()设BD与AC交于点O,连OE,证BD1OE; ()证平面AEC中的直线AC垂直于平面BDD1.20. (本题满分12分)答案：()(x+2)2+(y-2)2=4(或x2+y2+4x-4y+4=0)()x2+y2=4.21. (本题满分12分)答案：()PA=PB=3 切线方程：x-1=0, 4x+3y-16=0 ()x-3y+2=022. (本题满分12分)答案：()因为底面，所以. 由底面为矩形，有，而，所以平面. 平面，所以. 又因为，点是的中点，所以. 而，所以平面.由上述证明过程易知四面体是一个直角四面体，其四个面的直角分别是：()由()知平面，所以PCD就是二面角P-BC-A的平面角，又PDDC，PDDC，所以PCD，即二面角P-BC-A的大小是.()易得：2.