1、一、动能 1物体由于运动而具有的能叫动能，用Ek表示 2对动能的理解(1)动能是一个 状态量，它与 物体的运动状 态对应动能是标量它只有大小，没有方向，而且物体的动能总是大于等于零，不会出现负值(2)动能是相对的，它与参照物的选取密切相关如行驶中的汽车上的物品，相对汽车上的乘客，物品动能是零；但相对路边的行人，物品的动能就不为零 kWEmvmv222111221合能定理的表述是：合外力做的功等于物体能的化里的合外力指物体受到的所有外力的合力，包括重力也可以表述：外力物体做的功等于物体能的化表式：用，后一种表述比好操作不必求合力，特是在全程的各段受力有化的情下，只要把各力在各段所做的功都加起，就
2、可以二、能定理得到功动动动变这为对总动变达实际应时较别过个阶变况个个阶来总动能定理是功能关系的具体应用之一：物体动能的变化由外力做的总功来量度 2应用动能定理解题的步骤是：(1)确定研究对象和研究过程动能定理的研究对象只能是单个物体，如果是系统，则应考虑系统内力做的功(系统内力的总冲量一定是零，而系统内力做的总功不一定是零)(2)对研究对象进行受力分析(研究对象以外的物体施于研究对象的力都要分析，包括重力)(3)写出该过程中合外力做的功，或分别写出各个力做的功(注意功的正负)如果研究过程中物体受力情况有变化，要分别写出该力在各个阶段做的功(4)写出物体的初、末动能(5)按照动能定理列式求解 说
3、明：动能定理是一条适用范围很广的物理规律，一般在处理不含时间的动力学问题时应优先考虑动能定理，特别涉及求变力做功的问题，动能定理几乎是唯一的选择作为传统考点，历年高考在不同题型、不同难度的试题中，从不同角度，都对该定理有相当充分的考查，今后仍是高考命题的重中之重，在复习 中对本知识应有足够的重视重视物理过程的分析和各力做功情况，务必搞清做功的正负，熟练掌握定理的应用方法 动能Ek mv2是物体运动的状态量，而动能的变化 Ek是与物理过程有关的过程量 动能定理的表述 合外力做的功等于物体动能的变化(这里的合外力指物体受到的所有外力的合力，包括重力)表达式为W Ek.12动能定理建立起过程量(功)
4、和状态量(动能)间的联系这样，无论求合外力做的功还是求物体动能的变化，就都有了两个可供选择的途径功和动能都是标量，动能定理表达式是一个标量式，不能在某一个方向上应用动能定理 一、运用动能定理求恒力功例1、一个25kg的小孩从高度为3.0m的滑梯顶端由静止开始滑下，滑到底端时的速度为2.0m/s.取g10m/s2，关于力对小孩做的功，以下结果正确的是()A合外力做功50JB阻力做功500JC重力做功500JD支持力做功50J A ffGWmvJmghmvWWmghmvJWmghJA.22215021217007502合由能定理得，由能量守恒得，阻力做功，支持力不做功解析：答案是动变式训练1、物体
5、沿直线运动的vt关系如图521所示，已知在第1秒内合外力对物体做的功为W,则()A.从第1秒末到第3秒末合外力做功为4WB.从第3秒末到第5秒末合外力做功为2WC.从第5秒末到第7秒末合外力做功为WD.从第3秒末到第4秒末合外力做功为0.75W图521 CD 57v tsvvvsvvsv,svsvvsWWmvmv;ssWmvmvmvss 10030457023220252230134520711211035221122由 象可以看出，若第 末速度，第末速度，第末速度第末速度，第末速度，因第合外力做功，由能定理可知：第末到第末合外力做功;第 末到第 末合外析：力解做功图为则为为为为为内为则动75
6、WWmvmvmvWssvWmvmvmmvmv.CD.2223750222044322001113422211122221310242；第末到第末上所述，合外力做功（、正确）综选项为-mFv,A.mvB.mvC.mvD.mv0220022005 2 2451422212如所示，量的物体置于光滑水平面上，一根子跨定滑一端固定在物体上，另一端在力 作用下，以恒定速率直向下，物体由止始到与水平方向角 程中中拉力物体做的功（二、用能定理求力）功例、图质为绳过轮竖运动静开运动绳夹过运动变绳对为B图522 vvcosvvB.vWmvmv.020204545122物体由止始，中拉力物体做的功等于物体增加的能物
7、体到与水平方向角 的速率，有：，：所以的拉力物体做的功解析：答案静开运动绳对动运动绳夹时设绳对为为为则点评：本题涉及运动的合成与分解、功、动能定理等多方面知识要求考生深刻理解动能定理的含义，并能够应用矢量的分解法则计算瞬时速度 mLmgA.mgL/B.mgL/C.mgL/D.mgL27432量的小球用度的系住，在直平面做周，程中小球受空气阻力作用已知小球最低受的拉力，半周小球恰好能通最高，此程中小球克服空气阻力做的功（）式、质为长为轻绳竖内圆运动运动过经过点时轻绳为经过过点则过变训练为C ffmgmgmv/L,mgmv/L,mvmvmgL WWmgL/mgL/C2122221271122222
8、由牛定律得，小球最低小球恰好能通最高的件是重力提供向心力，即由解析：故正能定理得，解以上各式得，故小球克服阻力做功，确顿运动经过点时选项过点条动三、多过程中运用动能定理 例3、小球由地面竖直上抛，上升的最大高度为H，设 所 受 阻 力 f 大 小 恒 定，地 面 为 零 势 能面在上升至离地高度h处，小球的动能是势能的两倍，在下落至离地高度h处，小球的势能是动能的两倍，则h等于()AH/9B2H/9C3H/9D4H/9D mgHfHmvhmgh fhmvmv,mvmghhmgh fHhmvmvmvmghhH.2022210122202210 211122221122212 249小球上升至最高
9、程：，小球上升至离地高度程：又；小球上升至最高后又下解降至离地高度程：（）又；以上各式立解得析：点过处过点处过联点评：此题求返回原抛出点的速率还可以对下落过程采用动能定理再和上升过程联立方程求解，当然这种解法比对全过程采用动能定理繁琐同时注意阻力做功特点 例4、如图523所示，在水平地面上固定一倾角为的光滑绝缘斜面，斜面处于电场强度大小为E、方向沿斜面向下的匀强电场中一劲度系数为k的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态.一质量为m、带电量为q(q0)的滑块从距离弹簧上端为s0处静止释放，滑块在运动过程中电量保持不变，设滑块与弹簧接触过程没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内，
10、重力加速度大小为g.图523(1)求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间t1；(2)若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为vm，求滑块从静止释放到速度大小为vm过程中弹簧的弹力所做的功W；解析：本题考查的是电场中斜面上的弹簧类问题涉及匀变速直线运动、运用动能定理处理变力功问题、最大速度问题和运动过程分析 mstqEmgaqE mg sinmasatxmg sinqE kxsin201000112122滑止放到与簧接触的程中做初速度零的加速直，加速度大小，有 立可得滑速度最大受力平衡，此簧量，有 止放到速度到最大的程中，由能定理块从静释弹刚过为匀线运动设为则 联 块时设时弹压缩为则 从静释达过动点评：本题要求会分析物体和弹簧间的能量转换关系，还要求对物体的运动情况有所理解 mmmgmg sin qEWmvmg sinqEsksinqEsxWmv2200012102得（）（）立可得（）（）联变式训练3、如图524所示，在水平桌面的边角处有一轻质光滑的定滑轮K，一条不可伸长的轻绳绕过K分别与物块A、B相连，A、B的质量分别为mA、mB.开始时系统处于静止状态，现用一水平恒力F拉物块A，使物块B上升，已知当B上升距离为h时B的速度为v，求此过程中物块A克服摩擦力所做的功(重力加速度为g)图524 ABBWFhmmvm gh212由能定理得：（）解析：动