1、专题10 固体压强与液体压强结合题1. 两个完全相同的容器，内装满同种液体，放置在水平桌面上，如图3所示，则：液体对容器底部的压强papb，液体对容器底部的压力FaFb。容器对水平桌面的压强papb、压力FaFb。（均填“”、“Fb。容器对水平桌面的压力等于容器的重力与液体的重力之和，所以Fa=Fb，根据P=F/S，因为Fa=Fb，SaSb，所以PAPB。2（2020闵行一模）如图7所示，底面积为S容的薄壁容器内盛有密度为的液体，液体体积为V液、深度为h，此时液体对容器底的压强与容器对桌面的压强大小相等，则容器的质量为。若将该容器倒置，则倒置后容器对桌面的压强将，液体对容器底的压力将（后两空均
2、选填“变大”、“变小”或“不变”）。【答案】（hS容-V液）；变大；变小。【解析】液体对容器底的压强与容器对桌面的压强大小相等，即p液p桌gh（m液+ m容）g/ S容（V液+ m容）g/ S容m容=（hS容 -V液）若将该容器倒置，则倒置后容器对桌面的压力不变，受力面积减小，压强pF/S将变大。原来容器为口小底大的容器，液体对容器底的压力大于液体的重力；若将该容器倒置，变为口大底小的容器，液体对容器底的压力小于液体的重力，所以变小。3如图5所示，均匀圆柱体甲和盛有液体乙的轻质圆柱形容器放置在水平地面上，甲、乙对地面压强相等。现沿水平方向切去部分甲并从容器中抽出部分乙后，甲、乙剩余部分的体积相
3、等。若甲、乙减少的质量分别为m甲、m乙，则（）Am甲一定等于m乙Bm甲一定大于m乙Cm甲可能小于m乙Dm甲一定小于m乙【答案】B【解析】原来甲与乙对地面的压强相等，根据pgh可得甲gh甲=乙gh乙因为h甲h乙所以液体密度的大小关系为甲乙。压力的大小关系F=PS 因为P甲=P乙、S甲S乙，所以F甲F乙。质量关系m甲原来m乙原来。甲、乙剩余部分的体积相等V甲=V乙，因为甲乙，所以剩余的质量为m甲余m乙余减小的质量m = m原来m余。因为m甲原来m乙原来，m甲余m乙余，所以甲、乙减少的质量m甲一定大于m乙故选B。4（2021嘉定一模）如图3所示，两个完全相同足够高的圆柱形容器置于水平地面上，内部盛有
4、质量相等的不同液体A、B。现将两个完全相同的金属球分别浸没在A、B液体中，此时容器底部受到的液体压强分别为pA和pB，两容器对地面的压力分别为FA和FB。以下说法正确的是（）A. pApB，FAFBB. pApB，FAFBC. pApB，FAFBD. pApB，FAF B【答案】B【解析】由图可知，质量相等的A、B两种液体，A的体积大，根据公式=m/V，A的密度小于B的密度，将两个完全相同的金属球分别浸没在 A、B液体中，因为两个容器完全相同，所以液面上升的高度h相同，所以当放入金属球时，液体增加的压强为p=gh，根据该公式可知，A增加的压强小于B增加的压强。放入金属球前，A、B两液体质量相等
5、，所以对容器底部的压力相等，又因为两容器底面积相等，所以根据公式P=F/S得，两种液体对容器底部的压强相等，所以放入金属球后A液体对容器底部的压强小于B液体对容器底部的压强；容器对地面的压力等于容器、液体和金属球的总重力，因为所用容器和金属球完全相同，两液体质量相等，所以两容器对地面的压力相等。故选B。5（2021虹口一模）如图2所示，盛有液体甲的轻质圆柱形容器和均匀圆柱体乙置于水平地面，甲、乙质量相等。现从容器中抽出部分液体甲并沿水平方向切去部分乙，使甲、乙对地面的压强变化量相等，它们剩余部分对地面的压强分别为p甲、p乙，则（）Ap甲一定大于p乙Bp甲一定小于p乙Cp甲可能大于p乙Dp甲可能
6、小于p乙【答案】A【解析】盛有液体甲的轻质圆柱形容器和均匀圆柱体乙置于水平地面，甲、乙质量相等，所以对面的压力相等，因为甲容器的底面积小于乙的底面积，由P=F/S可知，甲对地面的压强大于乙对地面的压强。现从容器中抽出部分液体甲并沿水平方向切去部分乙，使甲、乙对地面的压强变化量相等，因为压强的变化量相等，而原来甲对面的压强大，所以剩余部分对地面的压强依然是甲的大。故选A。6（2021徐汇一模）如图4所示，形状、体积、质量相同的长方体容器甲、乙置于水平地面，盛有a、b两种体积相同液体，其密度为 a和b，此时甲、乙对地面的压强分别为p甲、p乙。现将它们顺时针旋转90，甲、乙对地面压强的变化量分别为p
7、甲、p乙。若p甲p乙，则（）A a b， p甲一定等于p乙B a b， p甲可能大于p乙C a b， p甲可能等于p乙D a b， p甲一定大于p乙【答案】C【解析】容器相同，所以容器自身重力导致的压强变化量相同，只需考虑液体压强即可，设液体体积均为V，图甲中变化前底面积S1，变化后底面积S2，所以甲、乙对地面压强的变化量分别为因为p甲p乙，可得 a b；此时因为 a b，S1S2，所以p甲、p乙大小无法确定，故选项A、B、D不符合题意，C符合题意，故选C。7（2020静安一模）如图2所示，均匀圆柱体甲和盛有液体乙的薄壁薄底圆柱形容器置于水平地面，圆柱体和容器的高度相等但底面积不同，甲对地面的
8、压力等于液体乙对容器底部的压力。现沿水平方向截取部分圆柱体甲并从容器内抽取部分液体乙，使得它们剩余部分的高度或深度均为h，则甲、乙的密度以及它们截取或抽取部分质量m的关系是（）A甲乙；m甲m乙B甲乙；m甲m乙C甲m乙D甲乙；m甲m乙【答案】C【解析】甲对地面的压力为F甲，液体乙对容器底部的压力为F乙，因为甲为均匀圆柱体，乙为规则的圆柱形容器，所以F甲= F乙，则m甲= m乙，由图可知：S甲S乙，h甲h乙，所以V甲V乙根据公式=m/V，得出甲0.1米，所以物块放入乙容器后，有水溢出，h水=0.1米p甲=4.5p水F甲/ s甲=4.5r水gh水（G丙/ s甲=4.5r水gh水）r丙gV丙/s甲=4
9、.5r水gh水r丙310-3米3/110-2米2=4.51.0103千克/米30.1mr丙1.5103千克/米319（2019闵行一模）如图10所示，盛有水的轻质薄壁圆柱形容器甲和实心均匀圆柱体乙均放置于水平地面上，它们的底面积分别为110-2米2和0.510-2米2。现将两完全相同物块分别放入容器甲中和叠在圆柱体乙的上方，放置前后容器甲、圆柱体乙对水平地面的压强大小p甲、p乙如下表所示。求：对水平地面的压强放置之前放置之后p甲（帕）9801470p乙（帕）9801960乙图10甲乙 容器甲中原来水的深度。圆柱体乙的质量。请根据相关信息判断物块放入甲容器时，水是否溢出，并说明理由。【答案】（1
10、）0.1米；（2）0.5千克；（3）F甲=G物所以没有溢出。【解析】（1）h水=p水/（水g）=p甲/（水g）=980帕/（1000千克/米39.8牛/千克）=0.1米（2）G乙=F乙=p乙S乙=980帕0.510-2米2=4.9牛m乙=G乙/g=4.9牛/（9.8牛/千克）=0.5千克（3）圆柱体乙对地面压力增加量F乙=p乙S乙=（1960帕-980帕）0.510-2米2=4.9牛G物=F乙=4.9牛甲容器对地面压力增加量F甲=p甲S甲=（1470帕-980帕）110-2米2=4.9牛F甲=G物，所以没有溢出。20如图12所示，均匀立方体A和薄壁柱形容器B置于水平地面上，已知A的体积为110
11、-3米3，密度为2103千克/米3；B的底面积为610-2米2，其内部盛有质量为6千克的某种液体。求立方体A的质量mA。求液体对容器B底部的压强p液。若从B容器内抽出2千克液体，求此刻立方体A对水平地面的压强与液体对B容器底部压强之比pAp液。【答案】（1）2千克；（2）9.8102帕；（3）31。【解析】(1) mAAVA2103千克/米3110-3米32千克；（2）p液9.8102帕；（3）pAp液3121（2020杨浦一模）如图15所示，薄壁轻质柱形容器甲与实心柱体乙放置在水平地面上。容器甲中装有水，容器甲的底面积是柱体乙的2倍。在乙的上部沿水平方向切去一部分，并将切去部分浸没在容器甲的
12、水中，水不溢出，此时容器中液面高度与剩余柱体乙的高度相同。下表记录的是放入前后水对容器底部的压强以及切去前后乙对地面的压强。求容器中水增加的深度h水。求剩余乙对地面的压强p0。【答案】0.05米；1960帕。【解析】22. （2021黄浦一模）如图所示，薄壁柱形容器甲和正方体乙置于水平地面上。甲容器高为4H，底面积为3S，内盛有深度为2H的水；正方体乙的底面积为2S。（1）若甲中水的深度为0.2米，体积为410-3米3。（a）求水的质量m水。（b）求水对甲底部的压强P水。（2）现有A、B和C三个均匀圆柱体，其规格如下表所示。请选择其中两个，分别竖直置于容器甲的水中（水不溢出）和正方体乙的上方，
13、使水对甲底部压强增加量P水和乙对地面压强增加量P乙的比值最大。写出选择的圆柱体并说明理由，求出P水与P乙的最大比值。【答案】(1)（a）4kg；（b）1960帕；(2) 4:9。【解析】（1）(a)水的质量为m水V1103kg/m3410-3m34kg (b)水对甲底部的压强为p水水gh1.0103千克/米39.8牛/千克0.2米1960帕（2）甲中水对甲底部压强增加量为P水gh水，与水面高度增加量h水成正比；乙对地面压强增加量P乙=F/S=mg/S，P乙与均匀圆柱体的质量m成正比；因此为使P水与P乙的比值最大，应使甲的水面尽可能增大更多，均匀圆柱体的质量尽可能小。三个圆柱体的质量mA2水VA
14、2水S6H12水SH，mB6水SH，mC16水SH，mCmAmB则把B放到乙上；A与C圆柱体的体积：VA6SHVC4SH因为A的高度为6H，所以将A放入甲后，水不能浸没，水面的高度为h水=V水/S水=6SH/（3S-S）=3H水面升高的高度为h水A=3H-2H=H将C放入甲后，水能浸没，水面升高的高度为h水C=VC/3S=4SH/3S=4 H /3所以把C圆柱体置于容器甲的水中。甲中水对甲底部压强增加量P水为P水水gh水=4水g H /3乙对地面压强增加量P乙为P乙=F/S=mg/S=6水SHg/2S=3水HgP水与P乙的最大比值为P水:P乙=4水g4H /3 : 3水Hg=4:923.（20
15、21虹口一模）如图11所示，足够高的薄壁圆柱形容器甲置于水平地面，容器底面积为2.510-2米2。其内部中央放置一个圆柱形物体乙，容器中有体积为V0的水，水深为0.1米。求水对容器底部的压强p水。求水对容器底部的压力F水。现继续向容器内加水，每次注入水的体积均为V0，乙物体始终沉在容器底部，水对容器底部的压强大小如下表所示。(a) 问第几次加水后物体浸没？说明理由。(b) 求乙的高度h乙。加水次数水对容器底部的压强（帕）第一次1568第二次1764第三次1960甲乙图11【答案】980帕；24.5牛；（a）在第一次加水后物体浸没；（b）0.15米.【解析】 p水水gh水1.0103千克/米39
16、.8牛/千克0.1米980帕F水p水S甲980帕2.510-2米224.5牛（a）若第一次加水后没有浸没，则水对容器底部的压强p12p水1960帕由已知条件p11568帕1960帕可判断在第一次加水后物体浸没;（b）第一次加水，p1p1p0水gh1得h10.06米同理可得：第二次、第三次加水，h2h30.02米由于每次加水的体积均为V0，则V0（S甲S乙）h水S甲h2（2.510-2米2S乙）米20.1米2.510-20.02米计算得S乙2.010-2米2加水三次后，水深H0.2米则计算得 h乙0.15米24.（2021杨浦一模）如图16所示，盛满水的薄壁轻质柱形容器甲与实心柱体乙放置在水平地
17、面上。底面积分别为S、2S，水的质量为m。若容器甲中水的深度为0.2米，求水对容器甲底部的压强p水。若柱体乙的质量为2m，求柱体乙对地面的压强p乙。现有物块A、B、C，其密度、体积如下表所示。小华选择其中一个先后放入容器甲的水中（物块浸没在水中）、柱体乙的上部，使容器甲对地面的压强变化量小于柱体乙对地面的压强变化量，且容器甲对地面的压强最大。请写出选择的物块并说明理由，计算出容器甲对地面的压强最大值p甲大。【答案】1960帕；mg/S；（mg+0.4r水Vg）/S。【解析】p水水gh水1.0103千克/米39.8牛/千克0.2米1960帕p乙=F乙/S乙=G乙/S乙=2mg/2S= mg/S因
18、为甲容器盛满水，当物块放入容器浸没时，水有溢出。所以物Dp水，所以圆柱体甲在水中一定沉底，Dh水Dp水/水g2940帕/1103千克/米39.8牛/千克0.3米S固S容/2，且Dh水h水，所以一定是浸没的。27（2020虹口一模）某小组同学通过实验探究盛有液体的容器在放入物体前、后容器底部受到液体压力的增加量DF液与哪些因素有关。他们猜想：DF液与放入物体的重力G物有关，于是选用重力不同而体积相同的物体和水进行实验。他们将物体先后放入同一盛有水的容器中，并测得容器底部受到水的压力增加量DF水。实验示意图及相应数据见表一。分析比较表一中DF水和相关条件，可得：DF水与G物_（选填“有关”或“无关
19、”）。他们提出新的猜想：DF水与放入物体的体积V物有关，于是选择不同物体先后放入盛有相等质量水的相同容器中，待物体静止，测得DF水。实验示意图及相应数据见表二。表二实验序号45678现象V物（10-4米3）00.91.21.41.41.4DF水（牛）00.91.21.41.21.0他们首先分析比较了实验序号4与5与6，得到：DF水与V物有关，且_。接着，他们全面分析后，比较了实验序号_，发现：DF水与V物无关。他们交流讨论后，分析比较了实验序号6与7与8，得到：影响DF水的因素可能是_。继续研究，还应选用_完成实验。【答案】无关。DF水与V物成正比；5与7；物体浸入液体的体积；不同液体。【解析
20、】分析比较表一中DF水和相关条件，可得：DF水与G物无关。分析比较了实验序号4与5与6，得到：DF水与V物有关，且成正比；比较实验序号5与7，发现物体的体积不相等，但是压力的增加量DF液相等，所以可得结论：DF水与V物无关。分析比较了实验序号6与7与8，发现物体的体积相等，但是压力的增加量DF液不相等，物体浸入液体的体积不相等，故得到影响DF水的因素可能是物体浸入液体的体积。为继续研究，还应选用不同液体完成实验。28（2021青浦一模）盛有液体的圆柱形容器置于水平桌面，若在容器中放入一金属块后（金属块浸没在液体中），则容器底部及水平桌面受到的压强均会增大。为了研究放入金属块前、后，圆柱形容器底
21、部受到液体压强的增加量Dp液以及水平桌面受到压强的增加量Dp桌面与金属块的哪些因素有关，某同学选用了质量相等、体积不同的A、B、C金属块（VAVBVC）及体积相同、质量不同的D、E、F金属块（mDmEmF），分别按图13（a）（b）进行实验，并测得每一次实验中的Dp液、Dp桌面，其实验数据记录在表一中。分析比较实验序号16数据中的Dp液、Dp桌面变化情况及相关条件，可以得到的初步结论是：（a）_；（b）_。表二根据表一信息，请你在表二中选择一金属块放入图13（a）中（均能浸没在液体中），使得容器底部受到液体压强的增加量Dp液及水平桌面受到压强的增加量Dp桌面均最大，应选择的金属块是_，理由是_
22、。金属块密度体积甲3V乙23V丙32V【答案】（a）Dp液随着放入并浸没金属块体积的增大而增大，且与金属块的质量无关。（b）Dp桌面随着放入并浸没金属块质量的增大而增大，且与金属块的体积无关。乙。需要物体的体积和质量均最大。【解析】（a）分析比较实验序号13数据及相关条件，A、B、C金属块的质量相等、体积不同，浸没在液体中时，Dp液随着放入并浸没金属块体积的增大而增大。所以可以得到的初步结论是：Dp液随着放入并浸没金属块体积的增大而增大，且与金属块的质量无关。（b）分析比较实验序号46数据及相关条件，D、E、F金属块的体积相同、质量不同，浸没在液体中时，Dp桌面随着放入并浸没金属块质量的增大而
23、增大，且与金属块的体积无关。所以可以得到的初步结论是：Dp桌面随着放入并浸没金属块质量的增大而增大，且与金属块的体积无关。根据表一信息，选择一金属块放入图13（a）中（均能浸没在液体中），使得容器底部受到液体压强的增加量Dp液及水平桌面受到压强的增加量Dp桌面均最大，应该满足物体的体积最大，同时质量最大，所以应选择的金属块是乙。29. （2020杨浦一模）为了研究柱形容器中水对容器底部的压力增加量F水、容器对桌面的压力增加量F容与哪些因素有关，某小组同学选用六个物体进行实验。他们将物体分别放入盛有等质量水的相同容器中，待物体静止后，将实验数据及现象记录在下表中。分析实验序号14数据中F容与物块
24、重力G的关系，可得出的初步结论：将物块浸没在装有水的容器中，。分析实验序号24数据中F水与物块体积V的数据及现象，可得出的初步结论：将物块浸没在装有水的容器中，。小红认为：物块浸没在装有水的容器中，若水溢出，水对容器底部的压强会变小。根据表格中的实验数据及现象，你认为小红的观点是否正确，请写出理由。若将重为6牛、体积为510-4米3的物块浸没在上述装有水的容器中静止后，则F水为牛，F容为牛。【答案】水不溢出，F容等于G；水不溢出，F水与V成正比；不正确，由5、6可知，当物块浸没在装有水的容器中，水溢出时，F水不变，容器对底部的压力不变，容器底面积S不变，根据p=F/S，水对容器底部的压强不变。
25、/液体深度不变，根据p=gh，水对容器底部的压强不变。3.5，4.5。【解析】分析实验序号14数据中F容与物块重力G的关系，可得出的初步结论：将物块浸没在装有水的容器中，水不溢出，F容等于G。分析实验序号24数据中F水与物块体积V的数据及现象，可得出的初步结论：将物块浸没在装有水的容器中，水不溢出，F水与V成正比。小红认为：物块浸没在装有水的容器中，若水溢出，水对容器底部的压强会变小。根据表格中的实验数据及现象，小红的观点不正确；由5、6可知，当物块浸没在装有水的容器中，水溢出时，F水不变，容器对底部的压力不变，容器底面积S不变，根据p=F/S，水对容器底部的压强不变。（或液体深度不变，根据p
26、=gh，水对容器底部的压强不变。）由实验序号5与6可知：当水对容器底部的压力增加量F水=3.5牛时不发生变化，可知容器里的水已经满；根据将物块浸没在装有水的容器中，水不溢出时，F水与V成正比，进行推理，可知水刚好满时物体的体积为3.510-4米3；若将重为6牛、体积为510-4米3的物块浸没在上述装有水的容器中静止后，则水一定溢出，所以水对容器底部的压力增加量F水=3.5牛；由实验序号6可知：物体的体积为510-4米3时，溢出水的重力为G溢水=8牛-6.5牛=1.5牛所以重为6牛、体积为510-4米3的物块浸没在上述装有水的容器中静止后，溢出水的重力也为1.5牛，容器对桌面的压力增加量F容为6
27、牛-1.5牛=4.5牛。30.（2020金山二模）某兴趣小组同学为了研究物体浸入水中后水对容器底部的压强增加量p水和容器对地面压强增加量p地变化规律，进行了一系列相关实验。实验中，他们在一足够高的柱形容器内装入适量的水，然后将体积相同、密度不同的物体分别浸入水中，待物体静止后，利用仪器测出了p水和p地，并将实验结果记录于表一中。分析比较实验序号17的数据中p水与p地的大小关系以及相关条件，可得出初步结论：将体积相同的物体浸入同一装有水的足够高柱形容器中，当物水时，p水p地；当物水时，p水p地（均选填“大于”、“等于”或“小于”）。分析比较表格中第2行与第4行中p地和物的关系及相关条件，可以得出
28、初步结论：。由实验序号4、5或6的数据及相关条件，发现当物水时，物、水、p水和p地满足一定的关系。若换用另一物体做进一步实验探究，请在表二实验序号8中填入相应的实验数据。【答案】等于；小于。体积相同的物体浸入同一装有水的足够高柱形容器中，p地与物成正比。2352。【解析】本实验研究物体浸入水中后水对容器底部的压强增加量p水和容器对地面压强增加量p地变化规律，有两个探究的物理量p水与p地。相关条件为：物体的体积相同、密度不同；分析比较实验序号17的数据中p水与p地的大小关系以及相关条件，可得出初步结论：将体积相同的物体浸入同一装有水的足够高柱形容器中，当物水时，p水等于p地；当物水时，p水小于p
29、地。分析比较表格中第2行与第4行中的相关条件是：体积相同、密度不同的物体浸入同一装有水的足够高柱形容器中，会发现p地与物成正比。由实验序号4、5或6的数据及相关条件，发现当物水时，物、水、p水和p地满足一定的关系：p水：p地=水：物，所以表二实验序号8中相应的实验数据为：1960帕：p地=1.0103千克/米3:1.2103千克/米3p地=2352帕31.（2020黄浦二模）小红做“小球放入水中静止时，水对容器底部的压强增加量p水及容器对水平面的压强增加量p容与哪些因素有关”的实验，她选取了体积相同、密度不同的若干小球放入水中（水深大于小球直径，且水不溢出），如图14所示，测出水对容器底部的压
30、强增加量p水及容器对水平面的压强增加量p容，并将相关数据记录在表一中。分析比较表中实验序号中的数据及相关条件可知：浸入水中体积相同的小球，当球与水的大小满足关系时，p水与球无关。分析比较表中p容与球的数据及相关条件可知：浸入水中的小球，。分析比较表中实验序号14中p水与p容的大小关系及相关条件可知：浸入水中体积相同的小球，。小明仅改变液体种类，利用上述实验器材重复了实验，得到的数据如表二所示，根据上述实验规律，分析可得小明所用液体的密度值应为千克/米3。表二：液（16）千克/米3实验序号12345球（103千克/米3）0.20.60.81.01.2p液（帕）98294392490539p容（帕
31、）98294392490588【答案】4与5；球水；小球体积相同，p容与球成正比；当球水时，p水p容；1100。【解析】分析比较表中实验序号4与5中的数据及相关条件可知：浸入水中体积相同的小球，当球与水的大小满足球水关系时，p水与球无关。分析比较表中p容与球的数据及相关条件可知：浸入水中的小球，小球体积相同，p容与球成正比。分析比较表中实验序号14中p水与p容的大小关系及相关条件可知：浸入水中体积相同的小球，当球水时，p水p容。根据表一实验序号5可知：当球的密度大于水的密度时，p水：p容=水：球得出表二实验序号5的p液与p容关系：p液：p容=液：球代入数据可得：539帕：588帕=液：1.2103千克/米3 液=1.1103千克/米3 即小明所用液体的密度值应为1.1103千克/米3。