1、12013年七地市高考备考（押注）冲刺卷文科（数学）一选择题1.设集合，集合，若，则（ ）1B2C .3D42.若成立的（ ）.充分不必要条件B必要不充分条件C.充要条件D既不充分也不必要条件3已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为( )A B C D4荆州市对两千多名出租车司机的年龄进行调查，现从中随机抽出100名司机，已知抽到的司机年龄都在岁之间，根据调查结果得出司机的年龄情况残缺的频率分布直方图如上图所示，利用这个残缺的频率分布直方图估计该市出租车司机年龄的中位数大约是（ ）A岁 B岁 C岁 D岁5在等比数列中，首项，公比，若，则( )A B C
2、 D6.已知两个非零单位向量的夹角为，则下列结论不正确的是（ ）A方向上的投影为，且方向上的投影也为B CD7.关于函数有下列命题：函数的周期为；直线是的一条对称轴；点是的图象的一个对称中心；将的图象向左平移个单位，可得到的图象.其中真命题的序号是 ( )A. B. C. D. 8一个表面积为的正三棱柱的三视图如图所示， 则这个三棱柱的左视图的面积为（ ） A. B C D9.下列4个命题： 命题“若，则”的逆命题是真命题；关于的不等式恒成立，则的取值范围是；函数为奇函数的充要条件是；命题“”的否定是“”.其中正确的命题个数是 （ ）A1B2C3D410.已知为ABC内部或者边界上任意一点，若
3、，则的取值范围是 ( )A. B. C. D. 二填空题.11复数则_.12. “戒烟一小时，健康亿人行”每年5月31日是国际无烟日，小华就公众对在餐厅吸烟的态度进行了随机抽样调查，主要有四种态度：A顾客出面制止；B劝说进吸烟室；C餐厅老板出面制止；D无所谓他将调查结果绘制了两幅不完整的统计图根据图中的信息,若城区人口有100万人，估计赞成“餐厅老板出面制止”的有_万人13按如下程序框图运行，则输出结果为_14.圆上的一点到直线的距离不小于的概率为，则 .15.在中，设角的对边分别是，则为 .16. 设是上的奇函数，是上的偶函数，若函数的值域为，则的值域为 17.面积为的平面凸四边形的第条边的
4、边长记为此四边形内任一点到第条边的距离为，若则.类比以上性质，体积为的三棱锥的第个面的面积记为，此三棱锥内任一点到第个面的距离记为，若，则 .三解答题18.如图，正方形的边长为4. (1)在其内部取点，且，求事件“的面积均大于”的概率; (2)在其四边或内部取点，且，求事件“点到直线的距离不小于1”的概率.yxAOBC19.已知是公差为2的等差数列，且的等比中项.（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前10项和.20已知圆柱底面半径为1，高为2，ABCD是圆柱的一个轴截面动点M从点B出发沿着圆柱的侧面到达点D，其距离最短时在侧面留下的曲线如图所示将轴截面ABCD绕着轴逆时针旋转后，边与曲线
5、相交于点（1）判断点的位置；(2) 求曲线长度；(3)求二面角的大小.21.已知函数图象上斜率为3的两条切线间的距离为，函数.(1) 若函数在处有极值，求的解析式；(2)在第（1）问的条件下，若在区间0,2上恒成立，求实数m的取值范围22.已知椭圆的右顶点为，上顶点为，左右焦点分别为，直线与圆相切。（1）求椭圆的方程；（2）点满足（0），直线交椭圆于C、D两点（为原点，点在点的上方），用表示ABC与ABD的面积之比;求ABC与ABD的面积之比的范围。文科答案一、选择题CADCA DABBA8.注意侧视图中不是边长；10.构造特殊三角形建系可得。二、填空题11； 1230； 13170； 140
6、或2； 154; 16.;17.14.注意时；15.由正弦定理可知带入即可；16.用换，值域不变；17.连接点与各顶点，将三棱锥分割为四个三棱锥。三、解答题18.(1)画图可得 （不画图扣3分）6分 （2）列举可得 12分19.（1）（+1）=（+1）（+1） 又d=2 得=3 的通项公式为4分 （2）8分=4102的前10项和为410212分20.（1）画出展开图可知为的中点；4分（2）曲线长度为8分（3）由题意知为P在平面上的射影 过作连接则大小为二面角 =二面角大小为13分21.（1）解得 切点分别为.切线方程为 4分有 7分（2）由已知有当时， 9分当时，恒成立， （当且仅当取等号）的取值范围是14分此问也可以利用导数求解，请酌情给分。22.（1）圆 设直线为 得. 令得 椭圆方程为 4分（2） 过直线为 联立椭圆方程得 9分（3） 设 则 与面积之比为 14分