1、湖北省2013届高三最新理科数学（精选试题16套+2008-2012五年湖北高考理科试题）分类汇编5：数列一、选择题 （湖北省武汉市2013届高三5月供题训练数学理试题（三）（word版） ）设函数f(x)=(x-3)3 +x-1,数列an是公差不为0的等差数列,f(a1)+f(a2) + + f(a7) =14,则 a1 +a2 +a7 =（）A0B7C14D21【答案】D （湖北省黄冈市2013届高三数学（理科）综合训练题 ）在圆内,过点有条长度成等差数列的弦,最小弦长为数列的首项,最大弦长为,若公差,那么的取值集合内所有元素平方和为（）A126B86C77D50【答案】A （湖北省武汉市
2、2013届高三第二次（4月）调研考试数学（理）试题）已知数列an的前n项和为Sn ,a1=,满足Sn+2=an(n2) ,S2013 =（）A BCD【答案】D （湖北省黄梅一中2013届高三下学期综合适应训练（四）数学（理）试题 ）已知等比数列的前n项和,则等于（）ABCD【答案】D （湖北省黄冈市2013届高三3月份质量检测数学（理）试题）等差数列前项和为,已知 则（）AB CD【答案】B （湖北省天门市2013届高三模拟测试（一）数学理试题 ）在等差数列中,且,则的最大值是（）ABCD【答案】C （湖北省八市2013届高三3月联考数学（理）试题）莱因德纸草书(Rhind Papyrus)
3、是世界上最古老的数学著作之一,书中有这样的一道题目:把个面包分给个人,使每人所得成等差数列,且使较大的三份之和的是较小的两份之和,则最小份为（）ABCD 【答案】C （湖北省襄阳市2013届高三3月调研考试数学（理）试题）在等差数列an中,若a4+a6+ a8 + a10 + a12 = 90,则的值为（）A12 :B14C16D18【答案】A （2010年高考（湖北理）如图,在半径为r的圆内作内接正六边形,再作正六边形的内切圆,又在此内切圆内作内接正六边形,如此无限继续下去.设为前个圆的面积之和,则（）ABCD 【答案】 【答案】C （湖北省武汉市2013届高三5月模拟考试数学（理）试题）在
4、数列中,已知等于的个位数字,则的值为（）A8B6C4D2【答案】C （湖北省浠水一中2013届高三理科数学模拟测试 ）已知数列为等比数列,且,设等差数列的前n项和为,若,则=（）A36B32C24D22【答案】（）A, （湖北省荆州市2013届高三3月质量检测（）数学（理）试题）已知a1,a2,an(0,+),且=2013,则 的最小值是（）A2013 /4B2013/2C2013D4026 【答案】B 二、填空题（湖北省荆州市2013届高三3月质量检测（）数学（理）试题）如图,为美化环境,某地决定在一个大型广场建一个同心圆形花坛,花坛分为两部分,中间小圆部分种植草坪,周围的圆环分为n(n3,
5、n)部分;现将红、黄、蓝三种不同颜色的花种植在圆环中的各部分,要求三种花色齐全且相邻两部分花色不同.设圆环分为n部分时,共有种种法;例如= 6,=18,则(1)=_;(2)将用含有的式子表示为_(n3,n). 【答案】(1)30;(2) （湖北省八市2013届高三3月联考数学（理）试题）如图表中数阵为“森德拉姆素数筛”,其特点是每行每列都成等差数列,记第行第列的数为,则()_; ()表中数82共出现_次. 第14题图(二)选考题(请考生在第15、16两题中任选一题作答,如果全选,则按第15题作答结果计分.)【答案】() 82 () 5 （2009高考(湖北理)）已知数列满足:(m为正整数),若
6、,则m所有可能的取值为_.【答案】4 5 32 【解析】(1)若为偶数,则为偶, 故 当仍为偶数时, 故 当为奇数时, 故得m=4. (2)若为奇数,则为偶数,故必为偶数 ,所以=1可得m=5 （湖北省黄冈市2013届高三4月调研考试数学（理）试题）设函数是公差为的等差数列,若_;=_.【答案】0, （湖北省黄冈市2013届高三数学（理科）综合训练题 ）两千多年前,古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题,他们在沙滩上画点或用小石子来表示数,按照点或小石子能排列的形状对数进行分类,如图中的实心点个数1,5,12,22,被称为五角形数,其中第1个五角形数记作,第2个五角形数记作,第3
7、个五角形数记作,第4个五角形数记作,若按此规律继续下去,若,则_.512122 【答案】10 ; （湖北省八校2013届高三第二次联考数学（理）试题）对于把表示为当时,当时,为0或1.记为上述表示中为0的个数(例如:故若则(1)_;(2)_.【答案】(1) (2) （湖北省襄阳市2013届高三3月调研考试数学（理）试题）某种平面分形图如下图所示,一级分形图是由一点出发的三条线段,长度均为1,两两夹角为120; 二级分形图是在一级分形图的每条线段的末端出发再生成两条长度为原来的线段,且这两条线段与原线段两两夹角为120;依此规律得到n级分形图.(I)n级分形图中共有_条线段;(II) ;a级分形
8、图中所有线段长度之和为_.【答案】() () （湖北省黄梅一中2013届高三下学期综合适应训练（四）数学（理）试题 ）已知数列前n项和其中b是与n无关的常数,且0b0 由a2+a7=16.得 由得 由得将其代入得.即 ()由(I)得 = =1-1 恒成立 m的最小值为100 （湖北省七市2013届高三4月联考数学（理）试题）数列an是公比为的等比数列,且1-a2是a1与1+a3的等比中项,前n项和为Sn;数列bn是等差数列,b1=8,其前n项和Tn满足Tn=nbn+1(为常数,且1).(I)求数列an的通项公式及的值;()比较+与了Sn的大小.【答案】解:()由题意,即 解得, 又,即 解得
9、或(舍) ()由()知 又, 由可知 （湖北省浠水一中2013届高三理科数学模拟测试 ）在等差数列中,前n项和Sn满足条件(1)求数列的通项公式;(2)记,求数列的前项和.【答案】(1)设等差数列的公差为,由得:,所以,即,所以 (2),得,所以, 当时,; 当时, 即当时,;当时, （湖北省天门市2013届高三模拟测试（一）数学理试题 ）设正项数列的前项和是,若都是等差数列,且公差相等,求的通项公式;(2)若恰为等比数列的前三项,记数列的前n项和为,求证:对任意【答案】解:设的公差为,则,且 又,所以, , (2)易知 , . 当时, 当时, +, 且故对任意, . （2012年湖北高考试题（理数，word解析版）已知等差数列前三项的和为,前三项的积为.()求等差数列的通项公式;()若,成等比数列,求数列的前项和.【答案】解: ()设等差数列的公差为,则, 由题意得 解得或 所以由等差数列通项公式可得 ,或. 故,或. ()当时,分别为,不成等比数列; 当时,分别为,成等比数列,满足条件. 故 记数列的前项和为. 当时,;当时,; 当时, . 当时,满足此式. 综上,