1、云南中考解答题70分综合模拟满分特训(七)三、解答题(共9个小题,共70分)1.(5分)计算:sin 60+|-5|-3(4 015-)0+(-1)2 018+23-1-1.2.(6分)先化简,再求值:1-1a-1a2-4a2-a,其中a是整数,且-3a0)与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点,A点在B点左侧,点B的坐标为(1,0),OC=3BO.(1)求抛物线的解析式;(2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点,求四边形ABCD面积的最大值;(3)若点E在x轴上,点P在抛物线上,是否存在以A、C、E、P为顶点且以AC为一边的平行四边形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.答案精解精析
2、三、解答题1.解析原式=32+5-31+1+3-12=32+5-3+1+32-12=112.2.解析原式=a-2a-1a(a-1)(a-2)(a+2)=aa+2.为使分式有意义,a不能取1、2、0,则在-3a0)过B(1,0)、C(0,-3),c=-3,a+3a+c=0,解得a=34,c=-3,抛物线的解析式为y=34x2+94x-3.(2)过点D作DMy轴,分别交线段AC和x轴于点M、N,令y=0,得方程34x2+94x-3=0,解得x1=-4,x2=1,A(-4,0).设直线AC的解析式为y=kx+b(k0),0=-4k+b,b=-3,解得k=-34,b=-3,直线AC的解析式为y=- 3
3、4x-3.S四边形ABCD=SABC+SADC=152+12DM(AN+ON)=152+2DM.设Dx,34x2+94x-3,则Mx,-34x-3,DM=-34x-3-34x2+94x-3=-34(x+2)2+3,当x=-2时,DM有最大值3,此时四边形ABCD面积有最大值272.(3)存在,理由如下:过点C作CP1x轴交抛物线于点P1,过点P1作P1E1AC交x轴于点E1,此时四边形ACP1E1为平行四边形.C(0,-3),设P1(x,-3),代入抛物线的解析式得34x2+94x-3=-3,解得x1=0,x2=-3,P1(-3,-3);平移直线AC交x轴于点E,交x轴上方的抛物线于点P,当AC=PE时,四边形ACEP为平行四边形.C(0,-3),设P(x,3),34x2+94x-3=3,x2+3x-8=0,解得x=-3+412或x=-3-412,即点P2-3+412,3和P3-3-412,3.综上所述,存在3个点符合题意,分别是P1(-3,-3),P2-3+412,3,P3-3-412,3.
