1、西吉中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题 （时间：120分钟，满分：150分） 姓名_ 得分_ (答卷细心，稳中求胜） 第I卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1、（）ABCD2、已知，则角的终边在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3、化简的结果是（ ）A B. C D.4、若，且，则角是（）A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角5.已知sin a，a(0，p)，则tan a等于( )ABC D6、函数的图象的一条对称轴方程是（ ）A B. C. D. 7、要得到函数y=sin(2x-)的图象，只要将函数y=sin2x的图象（ ）A.向
2、左平行移动个单位 B.向左平行移动个单位C.向右平行移动个单位 D.向右平行移动个单位8、已知角的终边经过点，则的值等于（ ）ABCD9、.函数y=的最大值是()ABCD10、下列函数中最小正周期为的是（ ）AB CD11、已知函数的部分图像如下图所示，为了得到的图象，可以将的图象（ ）A. 向右平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向左平移个单位12、已知函数f(x)=sin x+cos x(0),y=f(x)的图象与直线y=-2的两个相邻交点间的距离等于,则f(x)的单调递增区间是()A.,kZ B.,kZC.,kZ D.,kZ第II卷二、填空题（本题共4小题，每小
3、题5分，共20分）13、设向量a=(4sin ,3),b=(2,3cos ),且ab,则锐角=.14、在平面直角坐标系xOy中，角的始边为射线Ox，点在其终边上，则的值为 . 15、函数yabsin x的最大值是，最小值是，则a ，b 16、将函数的图象向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）具有性质 . （填入所有正确结论的序号）最大值为，图象关于对称；图象关于y轴对称；最小正周期为；图象关于点对称三、解答题（本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本题10分）计算下列各题：（1）； （2）设 a 是第二象限的角，si
4、n a，求sin(2a)的值18、（本题12分）判断下列函数的奇偶性及周期（1）;（奇偶性）（2）ysin xcos xcos2x19、已知tan =2.(1)求tan的值;(2)求的值.20.已知函数f(x)=(1)求的值;(2)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间.21、（本题12分）已知(0，)，且。（1）求的值；（2）求的值.22、（本题12分）已知函数f(x)=(1)求函数f(x)的最小值及此时自变量x的取值集合;(2)函数y=sin x的图象经过怎样的变换得到函数的图象?三角函数试 题参考答案及评分标准一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1、D 2、B，第二象限角
5、的范围为;3、C，a=sin33，b=cos55=sin35，ab1，又c=tan55tan45=1，cba4、B，由sin 0，可得为第一、第二及y轴正半轴上的角；由cos 0，可得为第二、第三及x轴负半轴上的角取交集可得，是第二象限角5、C，sin（+）=，可得：sin=，sin2+sin2（+）=1，可得：+2k=0，或+2k=（kZ），故和可能是广义互余；cos（+）=cos=sin（+）=sin=sin（），=+2k，或=（）+2k，（kZ），=2k，或+=2k+，（kZ），+不可能等于90，和不可能是广义互余；当tan=时，可得cos=sin=sin（），当sin=sin（）时，可
6、得=+2k，（kZ），可得a和有可能是广义互余；当tan=时，cos=，此时cos2+sin2=1，=2k，（kZ），和不可能是广义互余6、C，由图可得：函数图象过点，将它代入函数可得：又是函数图象与轴负半轴的第一个交点，所以，解得：，所以函数的最小正周期为.7、C 8、D 9、B10、A 11、A，因为，所以.因为，所以，即，因，所以，所以.所以，故的图象向右平移个单位可得的图象.12、 D如下图所示，实线为的图象，虚线为的图象，所以的图象为直线下方的曲线，的最小正周期为1是函数周期的，所以，解得.二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）13、345 14、 ，根据三角函数定义，15、
7、16、，将函数的图象向左平移个单位长度，得到的图象，再向上平移1个单位长度，得到函数的图象对于函数，由于当时，不是最值，故的图象不关于直线对称，故错误；由于函数为偶函数，故它的图象关于y轴对称，故正确；函数的最小正周期为，故正确；当时，故函数的图象关于点对称，故正确；三、解答题（本题共6小题，共70分）17、（10分）（1）原式（5分）（2）原式=（10分）18、（12分）解：（1）f(x)的定义域为，关于原点对称因为f(x)sin(x)tan(x)sin xtan xf(x)，所以函数f(x)sin xtan x是奇函数（6分）（2）由题意，得tan x1，且xk，kZ，所以函数f(x)的定
8、义域为，不关于原点对称所以函数f(x)既不是奇函数，也不是偶函数（12分）19、（12分）解：（1）由表中数据可以看到：水深最大值为13，最小值为7，（2分）且相隔9小时达到一次最大值说明周期为12，因此，故（0t24）（6分）（2）要想船舶安全，必须深度11.5.，解得：12k+1t5+12k，kZ（10分）又因为0t24，当k0时，1t5；当k1时，13t17；故船舶安全进港的时间段为（1：005：00），（13：0017：00）（12分）20、（12分）解：（1）60，l10cm.（4分）（2）由已知得，l2R20，所以（6分）所以当R5时，S取得最大值25，（7分）此时l10，2.（9分）（3）设弓形面积为由题知lcm.222sin（）cm2.（12分）21、（12分）解：（1）由，得所以.（4分）（2）因为，且所以（6分）因为，所以.（8分）所以故（12分）22、（12分）解：（1）因为，所以.（2分）又因为，所以又因为|，.所以函数.（4分）（2）ysin x的图象向右平移个单位得的图象.（6分）再由图象上所有点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，得到的图象.（8分）（3）因为的周期为，（9分）所以在0，2内恰有3个周期，并且方程(0a1)在0，2内有6个实根，且x1x2，同理，x3x4，x5x6，（11分）故所有实数根之和为.（12分）