1、专题12 静电场（1）一、 夯实基础1(单选)如图所示，内壁光滑绝缘的半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m，带电荷量为q的小滑块，静止于P点，整个装置处于沿水平方向的匀强电场中。设滑块所受支持力为FN，OP与水平方向的夹角为。下列关系正确的是() AqE BqEmgtan CFN DFNmgtan 【答案】A【解析】小滑块受重力、电场力和支持力作用，小滑块处于平衡状态，根据力的合成与分解，有qE，FN。故正确答案为A。2.(单选)如图所示带电小球A、B的电荷分别为QA、QB，OA=OB，都用长L的丝线悬挂在O点静止时A、B相距为d为使平衡时AB间距离减为d/2，可采用以下哪些方法（
2、） A将小球B的质量都增加到原来的2倍B将小球B的质量增加到原来的8倍C将小球B的电荷量都减小到原来的一半D将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B的质量增加到原来的2倍【答案】：BD【解析】：对小球B 受力分析，结合相似三角形法，如图所示可得：；求得故BD选项正确； 3(单选)如图所示，P、Q是两个电荷量相等的异种点电荷，在其电场中有a、b、c三点在一条直线上，平行于P、Q的连线，b在P、Q连线的中垂线上，abbc，下列说法正确的是() A电势：abc B电势：acbC电场强度：EaEbEc D电场强度：EbEaEc【答案】A【解析】根据等量异种点电荷电场线的分布特点知，a、c两
3、点对称，场强大小相等，又a、c两点处的电场线分布比b点处的密，故a、c两点处的场强大于b点处的场强，又沿着电场线方向电势逐渐降低，故选项A正确，B、C、D错误。4.(单选)(2013全国2)如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上；a、b带正电，电荷量均为q，c带负电整个系统置于方向水平的匀强电场中已知静电力常量为k.若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为()A. B. C. D.【答案】：B【解析】选B.各小球都在力的作用下处于静止状态，分别对各小球受力分析，列平衡方程可求解以c球为研究对象，除受另外a、b两个小球的库仑力外还受匀强电场
4、的静电力，如图所示，c球处于平衡状态，据共点力平衡条件可知F静2kcos 30；F静Eqc，解得E，选项B正确5.(多选)如图所示，匀强电场中的A、B、C、D点构成一位于纸面内的平行四边形，电场强度的方向与纸面平行。已知A、B两点的电势分别为A12 V、B6 V，则C、D两点的电势可能分别为()A9 V、15 V B9 V、18 VC0 V、6 V D6 V、0 V【答案】AC【解析】已知ABCD为平行四边形，则AB与CD平行且等长，因为匀强电场的电场强度的方向与纸面平行，所以UABUDC6 V，分析各选项中数据可知，A、C正确，B、D错误。6.(单选)图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3
5、、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为26eV和5eV当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为8eV时，它的动能应为（ ）A 8eV B 13eV C 20eV D 34eV【答案】：C【解析】：点电荷在电场中运动时只有电场力做功，故只存在电势能与动能之间的转化，所以电势能与动能之和是一定值，即EP+EK=定值；点电荷从a点运动到b点的过程中动能降低了21ev；相邻等势面的电势差相等，说明粒子每经历一个等势面动能将减小7ev；所以粒子到达等势面3时的动能大小为12ev，等势面3的电势为0，电势能为0；故等势面3
6、的总能量为EP+EK=12ev。电荷在任意位置的总能量都为一定值，所以当其电势能为-8ev时其动能为20ev；7.(单选)将一电荷量为Q的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图所示，金属球表面的电势处处相等. a、b为电场中的两点，则() Aa点的电场强度比b点的大Ba点的电势比b点的高C检验电荷q在a点的电势能比在b点的大D将检验电荷q从a点移到b点的过程中，电场力做负功【答案】：D【解析】选ABD.由题图可知，a处电场线比b处密，所以EaEb，选项A正确；沿着电场线的方向电势不断降落，a点电势高于不带电金属球的电势，不带电金属球的电势高于b点电势，所以ab，选项B正确；负电荷在
7、高电势点的电势能小，选项C错误；检验电荷q从a点移到b点时，电势能增大，故电场力做负功，选项D正确8.(单选)如图所示，实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点下列说法中正确的有( )A粒子带负电B粒子在M点的动能大于在N点的动能C粒子在M点的电势能大于在N点的电势能D粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力【答案】C【解析】由粒子的运动轨迹和电场线的方向可判断粒子带正电，A错；粒子从M向N运动，相当于顺着电场线方向运动，粒子又是带正电，则电场力做正功，电势能减小，可得EpMEpN，再由动能定理知，EkMEkN，B错，C对；由电场线密的地方场强
8、大，可知EMFM，D错二、能力提升9.(单选)若在一半径为r，单位长度带电荷量为q(q0)的均匀带电圆环上有一个很小的缺口l(且lr)，如图所示，则圆心处的场强大小为()A. B. C. D【答案】：C【解析】：把缺口处填补为完整的圆，则填补上的小圆弧带电荷量qlq由于lr，故可视为点电荷，它在O点产生的场强为：E由对称性可知整个圆环在O点的场强E合0，则存在缺口时在O点的场强大小EE即E。故选项C正确。10.(单选)ab是长为l的均匀带电细杆，P1、P2是位于ab所在直线上的两点，位置如图所示.ab上电荷产生的静电场在P1处的场强大小为E1，在P2处的场强大小为E2.则以下说法正确的是（ ）
9、 A.两处的电场方向相同，E1E2 B.两处的电场方向相反，E1E2C.两处的电场方向相同，E1E2 D.两处的电场方向相反，E1E2【答案】：D【解析】：假设细杆所带电性为正，将细杆看成若干正点电荷的集合，P1点左右两侧距P1点处的正电荷在P1处的合场强大小为0.因此，P1处的合场强可以理解为是右面长的杆中正点电荷在P1处形成的合场强；故P1处的合场强方向向左；根据点电荷场强公式：，在本题中杆长点电荷带电的总量可类比于公式中的Q，P2处的场强可以理解为L杆长全部正电荷在P2处的合场强，故P2处的合场强方向向右；l长正电荷带电总量类比于公式中的Q，故P1处的场源电荷小于P2的场源电荷；又因为二
10、者距研究点的距离均为；故P2处的场强大；D选项正确；11(多选)如图所示，虚线a、b、c为电场中的三条等势线，相邻两等势线之间的电势差相等，从等势线a上一点A处，分别射出甲、乙两个粒子，两粒子在电场中的运动轨迹分别交等势线c于B、C两点，甲粒子从A点到B点动能变化量的绝对值为E，乙粒子从A点到C点动能变化量的绝对值为E。不计粒子的重力及两粒子间的相互作用，由此可以判断()A甲粒子一定带正电，乙粒子一定带负电B甲、乙两粒子的电荷量一定满足|q甲|2|q乙|C甲粒子动能增加，乙粒子动能减少D甲粒子在B点的电势能绝对值一定是乙粒子在C点的2倍【答案】BC【解析】由于不能确定等势线a、b、c的电势高低，因此无法判断粒子的电性，A项错误；由于|q甲UAB|E，|q乙UAC|E，UABUAC，因此有|q甲|2|q乙|，B项正确；如图所示，由于粒子所受的电场力指向轨迹内侧且由电场力方向与速度方向的夹角可以判断，甲粒子从A点到B点过程，电场力做正功，动能增加，乙粒子从A点到C点过程，电场力做负功，动能减少，故C项正确；若等势线c的电势为零，则两粒子在该等势线上电势能均为零，D项错误。