1、二次函数中图形面积问题导学案文昌市华侨中学 郑鼐庆一、学习目标1、了解海南数学中考压轴题的二次函数中图形面积问题所占分值及常见题型。2、能熟练的应用二次函数的图像和性质解决图形的面积问题并总结解题方法。3、积极地参与到课堂中来，通过独立思考与合作交流，不断地提高自己应用数学的能力。二、学习重、难点灵活解决二次函数中图形的面积问题三、自主学习：问题：抛物线y=x2-6x+5经过点A、点B,点C，且与直线CD: y=x+5相交于C,D两点,（1） 求ABC的面积?OXYCBA（2） 如图2，已知点P在抛物线上且坐标为（2，-3），连接PC,PD,求PCD的面积?D图1BDAOXYCp图2四、应用与
2、拓展问题：抛物线y=x2-6x+5经过点A、点B和点C ，且与直线CD:y=x+5相交于C,D两点，点是抛物线上的动点且位于轴下方，在点P运动过程中(1) 如图1，PCD的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，说明理由；(2) 如图2，四边形PACB的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，说明理由 (课后探究)BDAOXYCp图1BDAOXYCp图2五、学习反思问题：（1）当三角形的一边在坐标轴上或者一边所在直线平行于坐标轴时，如何求三角形面积?(2)当三角形没有任何一边与坐标轴平行时，如何求这个三角形的面积？（3）当三角形某个顶点为动点时，如何表示出这个三角形的面积？如何考虑该面积是否存在最大值的问题？六、课后作业：ABCPOxy如图，二次函数y=ax2+bx+c的图像经过点 、点 和点C（0,2）三点。（1）求该二次函数的解析式（2）点P是该二次函数图像上位于一象限上的一动点，连接PC、PB,求PBC面积的最大值。
