1、四川省南充高级中学2020-2021学年高二数学上学期第二次月考试题 理（时间：120分钟 总分：150分 ）第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1在空间直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是ABCD2一个射手进行射击，记事件：“脱靶”，：“中靶”，：“中靶环数大于4”，：“中靶环数不小于5”，则在上述事件中，互斥而不对立的事件是A与B与C与D以上都不对3已知直线经过点，且与直线垂直，则直线的方程是A B CD4已知是两条不重合的直线，为两个不同的平面，则下列说法正确的是A若，则 B若，则C若，则 D若是
2、异面直线，那么与相交5某单位青年、中年、老年职员的人数之比为1087，从中抽取200名职员作为样本，若每人被抽取的概率是0.2，则该单位青年职员的人数为A280B320C400D10006某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积（单位：）是（第6题图）ABCD（第7题图）7执行如图所示的程序框图，则输出的A B CD8若直线与圆相交于、两点，且，则ABCD9已知某年级共有4个班级，在一次知识竞赛中安排4个班级的班主任监考，恰好只有4班班主任监考本班的概率是ABCD10. 某班统计一次数学测验的平均分与方差，计算完毕才发现有位同学的分数还未录入，只好重算一次.已知原平均分和原方差分别
3、为，新平均分和新方差分别为，若此同学的得分恰好为，则A， B， C， D，11如图所示，点是二面角棱上的一点，分别在、平面内引射线、，若，那么二面角的大小为ABCD12已知圆：和点，若圆上存在两点使得，则实数的取值范围是ABCD第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案写在答题卡相应的位置上.13已知实数，满足不等式组，则的最大值是_.14在长度为10的线段上任取一点(异于，)，则以，为半径的两圆面积之和小于的概率是_15若圆与圆的相交弦所在直线过点，则的最小值为_16如图，三棱锥中，平面，为中点，下列说法中正确的是_.；记二面角的平面角分别为；记的面
4、积分别为；.三、解答题：本大题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（本小题满分10分）已知数列满足，且（1）求证：数列是等比数列；（2）求数列的前项和.18（本小题满分12分）某校在一次期末数学测试中，为统计学生的考试情况，从学校的2000名学生中随机抽取50名学生的考试成绩，被测学生成绩全部介于65分到145分之间（满分150分），将统计结果按如下方式分成八组：第一组65，75），第二组75，85），第八组135，145，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分.（1）根据图表，计算第七组的频率，并估计该校的2000名学生这次考试成绩的平均分（同一组中的
5、数据用该组区间的中点值代表该组数据平均值）；（2）若从样本成绩属于第六组和第八组的所有学生中随机抽取2名，求他们的分差的绝对值小于10分的概率.19（本小题满分12分）设的内角所对的边分别为，若，且（1）求证：C，A，B成等差数列；（2）已知的面积的最大值为，请求出当的面积取得最大值时该三角形的外接圆的半径第1天第2天第3天第4天第5天就餐人数x13981012原材料y322318242820（本小题满分12分）某公司食堂统计了最近天到餐厅就餐的人数（百人）与食堂向食材公司购买所需食材（原材料）的数量（袋），得到如右统计表：（1）根据所给的5组数据，求出关于的线性回归方程；（2）已知购买食材的
6、费用C（元）与数量（袋）的关系:.投入使用的每袋食材相应的销售单价为元，多余的食材必须无偿退还食材公司，据悉下周一大约有1500人到食堂餐厅就餐，根据（1）中求出的线性回归方程，预测食堂应购买多少袋食材，才能获得最大利润，最大利润是多少？（注：利润L =销售收入-原材料费用）参考公式：，参考数据：，21（本小题满分12分）如图，已知正方体中，点分别是棱的中点.（1）证明：四点共面；（2）证明：平面平面；（3）若正方体的棱长为2，点是线段上的一个动点，且动直线与平面所成的角记为，求的最大值.22（本小题满分12分）圆：，点为轴上一动点，过点引圆的两条切线，切点分别为，.（1）若，求切线方程；（2）若两条切线，与直线分别交于，两点，求面积的最小值.